等边三角形的性质

教学设计

课题第1课时等边三角形的性质和判定节次1课型新授课

确立

目标

依据

课标分析

课标摘要掌握等边三角形的定义，理解等边三角形的性质和判定，会应用等边

三角形的性质和判定解决相关问题。

课标分解

本节主要让学生理解等边三角形的性质和判定，并灵活运用

教材分析

等边三角形在教材中位于等腰三角形之后，属于特殊的等腰三角形

学情分析

学生已经学习了等腰三角形的相关知识

学习

目标

1.掌握等边三角形的定义.

2.理解等边三角形的性质和判定.

评估

任务

所有同学都应该会应用等边三角形的性质和判定解决相关问题

教学过程

教学

环节

教学活动评估要点

自学

即讲

问题引入

在等腰三角形中，如果底边与腰相等，会得到什么结论？

整合

探究

1.等边三常形的定义

底边和腰相等的等腰三角形叫做等边三角形，

2.思考:把等腰三角形的性质用于等边三角形,能得到什么结论？一个三角形的三

个内角满足什么条件才是等边三角形?

边：三条边都相等,

角:三个角都相等,并且每一个角都等于60°.

3.在△ABC中,∠A=∠B=∠C.你能得到AB=BC=CA吗?为什么?

你从中能得到什么结论?

三个角都相等的三角形是等边三角形

4.在△ABC中.AB=AC.∠A=60°.

(1)求证:△ABC是等边三角形;

(2)如果把∠A=60°改为∠B=60°或∠C=60°.那么结论还成立吗?

(3)由上你可以得到什么结论?

有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

教学过程

教学

环节

教学活动评估要点

应用

举例

1.例4如图，△ABC是等边三角形,DE∥BC，分别交于点D.E.

求证:△ADE是等边三角形

证明:∵△ABC是等边三角形.∴∠A=∠B=∠C

∵DE∥BC.∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C

∴∠A=∠ADE=∠AED

∴△ADE是等边三角形,

2.归纳:在判定三角形是等边三角形时:

(1)若三角形是一般三角形.只要找三个角相等或三条边相等:

(2)若三角形是等腰三角形，一般是找一个角等于60°.

训练

总结

1.教材第80页练习第1，2题

2.补充题:

(1).如图,已知等边三角形ABC.点D.E.F分别是各边上的一点.且AD=BE=CF.

求证:△DEF是等边三角形,

(2).如图,已知等边三角形ABC.点D是AC的中点.且CE=⊥BE求证:BF=EF.

第1题图第2题图

教师适当分析后让学生板书过程.

3.总结提高

(1)小结：调过本节课的学习,你了解到了等边三角形有哪些特点?怎样判定一个三

角形是等边三角形?

(2)布置作业:教材习题13.3第12,14题

板书

设计

课后

作业

课后

反思