负数的产生

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第一章有理数

《正数和负数》教学设计

1.1正数和负数一节，是人教版七年级上册第一章第一节的内容，本节内容主要是学习

正数、负数和零的定义、联系，是本章有理数学习的基础.

1.

通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有

相反意义的量；

2.

理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性；

3.

感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，养成学会分析问题、

解决问题的良好习惯

.

【教学重点】

正数、负数有意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类

.

【教学难点】

对负数的理解以及正确地对有理数进行分类.

收集数的产生相关图片.

一、创设情境，引入新知

师生活动：上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学

过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅

供参考．

◆教材分析

◆教学目标

◆教学重难点

◆

◆课前准备

◆

◆教学过程

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数的产生和发展离不开生活和生产的需要，哪位同学知道这些图片介绍的是什么内

容？

师生活动：请同学们观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的

必要性并思考讨论，然后进行交流.（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高

低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）

学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有

“－”的新数.先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举

一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这

样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小

学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的

实际．

以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性

材料，为正确建立相反意义的量奠定基础.

（1）天气预报北京冬季里某天的温度为-3℃～3℃，它的确切含义是什么？这一天北

京的温差是多少？

（2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长－2.7%.“增

长－2.7%”表示什么意思？

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二、观察感知，理解概念

问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的

数的分类方法进行分类吗？

自然数（整数）：0、1、2、3……质数，合数，奇数，偶数

数（小数）：1/2、0.36、5%……真分数，假分数，带分数，百分数

有限小数无限小数循环小数不循环小数

问题2：在生活中仅有整数和分数够用了吗？

以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数,接来下老师将和

大家一起来学习.

1.像3，2，0.5……这样大于0的数叫做正数.

2.像－3，－0.5，－2，－2.7%这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数.

3.根据需要，有时在正数前面也加上“+”号，例如，+3，+2，+0.5，…就是3，2，

0.5，…

数前面的“+”、“－”号叫做它的符号．“＋”号读作“正”，“－”号读作“负”.

说明：0既不是正数，也不是负数.

问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常

在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？

这些问题都必须要求学生理解.

日期收入（+）或支出

（－）

结余注释

2日3.508.50卖废品

8日－4.504.00买圆珠笔、铅笔芯

12日－5.20－1.20买科普书，同学代付

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教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流．

这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示.

三、解决问题

例1一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他

们这个月的体重增长值.

例2某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国

增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%,中国增加7.5%.写出这些国

家这一年商品进出口总额的增长率.

强调用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：

一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的

量．

这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与

规范，要让学充分发表想法.

归纳：如果一个问题中出现意义相反的量，我们就可以用正数和负数来表示它们.

哪些同学能再举些生活中存在的有关正数、负数的例子，并且指定其他同学将例子中

的相关数据的意义给与解释呢？

举一反三思维拓展

经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反

意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数

和负数概念的理解，并开拓思维．

问题：请同学们举出用正数和负数表示的例子．

四、巩固新知

课堂练习，具体练习见课件.

五、归纳小结

回顾本节课所学内容，并请同学们回答以下问题：

1.什么是正数？什么是负数？

2.你是如何理解数0的？

3.你能举例说明引入负数的好处吗？