合数有哪些

偶数、奇数、质数和合数

五年级杨皓

一、知识归纳：

1、2的倍数的特征：个位是上0，2，4，6，8的数

2、3的倍数的特征：一个数的各数位上的数字之和是3的倍数的数

3、5的倍数的特征：个位上是0或5的数

同时是2和5的倍数的特征：个位上是0的数

奇数和偶数的含义：

奇数：不是2的倍数的数

偶数：是2的倍数的数

奇数、偶数的运算性质：

奇数奇数=偶数偶数偶数=偶数

奇数偶数=奇数奇数×奇数=奇数

奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数

典例剖析（基础篇）：

例1101以内2的倍数有哪些你发现了什么规律

例2下列各数中，哪些是奇数哪些是偶数

559645568821

例3101以内5的倍数有哪些你发现了什么规律

例4101以内3的倍数有哪些你发现了什么规律

【基础训练】

填空题

个位是（）的数，都是2的倍数。

（）的数叫做偶数，（）的数叫做奇数。

最小的偶数是（），（）最大的偶数。最小的奇数是（），（）最大的奇数。

由最小的奇数和最小的偶数组成的两位数是（）。

用0，1，3，7这四个数字组成一个最大的偶数是（），最大的奇数是（）。

判断题

一个自然数，不是奇数就是偶数。（）

是3的倍数的数一定是奇数。（）

偶数都比奇数大。（）

个位上是3，6，9的数，都是3的倍数。（）

个位上是0的数，既是2的倍数，也是5的倍数。（）

选一选，填一填。

48536157

是2的倍数是5的倍数是3的倍数

按要求写数。

1、写出一个同时2、5、3的倍数的最小自然数（0除外）

2、写出最小的两位奇数。

3、写出最大的三位偶数。

典例剖析（提高篇）：

例1从三个数0、4、5中取出两个组成一个两位数，分别满足下面的条件：

（1）是2的倍数（2）是5的倍数（3）既是2的倍数，又是5的倍数

例2在方框里填上适当的数字，使得到的三位数同时是3和5的倍数。

415□513□

例3如果用a表示自然数，那么偶数可以表示为（）

+2+1

【提高训练】

想一想，填一填。

1、既是2的倍数，又是5的倍数的数：27__，45__，1__0，11__0

2、既是2的倍数，又是3的倍数：82__,31__,7__6,__674

3、既是3的倍数，又是5的倍数的数：3__5,5__0,9__2,61____0

4、同时是2，3，5的倍数的数：1__7__,522__,__46__,36__

二、选择题

1、当a是自然数时，2a+1一定是（）

A奇数B偶数C奇数或偶数

两个不同的自然数的个位上的数字相同，它们的差一定是（）

A7B3C4D5

用0，1，2，8组成的奇数中，最小的一个是（）

A1028B2081C2180D2810

三个连续的奇数的和是45，其中最大的奇数是多少

课堂作业：

填一填

两个连续的偶数的和是70，这两个偶数是（）和（）。

三个连续的奇数的和是75这三个数分别是（）、（）和（）。

是3的倍数的最大两位数是（），最大两位偶数是（）。既是3的倍数又是5的

倍数的最大两位奇数是（）。

自然数按照（）可以分成奇数和偶数。

同时是2、3、5的倍数最小的是（）。最小的三位数是（）。最大的三位数是（

）。

用0、7、5能组成（）3的倍数，（）个5的倍数。

用8、2、5、0组成的四位数中，最小的偶数是（）。最大的偶数是（）。是5

的倍数最大的数是（），既是2的倍数又是5的倍数最小的数是（）。

a是一个偶数，与它相邻的两个偶数分别是（）、（）。

从0到6中，选四个数字组成既是2的倍数，又是3、5的倍数，最大的是（）。最

小的是（）。

3的倍数最小的三位数是（）。

同时是2、5的倍数的最大三位数是（）。

在下面括号里填上适当的数，使这些数是3的倍数。

435（）{}、2（）98{}、6（）85{}

83（）7{}、568（）{}、7（）58{}

用8、0、1、5排列成三位数，是2的倍数有（）。是5的倍数有（），

是3的倍数有（），既是2的倍数又是5的倍数有（）。既是3的倍

数又是5的倍数有（）。既是2的倍数又是3的倍数有（）。最大且

是3的倍数是（），最小且是5的倍数（）。

有因数2、3、5的最小两位数是（），最小三位数是（）。最大三位数

是（）。最小三位数是（）。

3……123（共有50个123）除以3，余数是（）。

100个连续的奇数相加，和为（）。

100个连续的公里数相加，和为（）。

100个连续的自然数相加，和为（）。

扩展练习

既是3的倍数又是5的倍数的两位数中，最大的偶数是（）。

四位数8A81是9的倍数，A=（）。

四位数841B同时是2、3、4的倍数，B=（）。

一个四位数5A6B，它既是4的倍数，又是9的倍数，这个四位数是（）。

从0、1、3、4、5、8中选出四个数字，排列成同时是2、3、5倍数的四位数，其中最大的是

多少最小的是多少

一个五位数1A54B既是3的倍数，又含有因数5同时又是2的倍数，这样的五位数有哪些

六一期间，五一班共买了72个西瓜，每个西瓜的单价相同，共花了元，你知道五年级同学一

共花了多少钱吗

三、质数

一个数，如果只有1和他本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2、3、5、7都是

质数。最小的质数是2，除2外，所有的质数都是偶数。

100以内质数口诀

一位质数偶打头，2、3、5、7要记熟；（2、3、5、7）

两位质数不用愁，可以编成顺口溜。

十位若是4和1，个位准有1、3、7；（41、43、47、11、13、17）

十位若是2、5、8，个位3、9往上加；（23、29、53、59、83、89）

十位若是3和6，个位1、7跟在后；（31、37、61、67）

十位若是被7占，个位准是1、9、3；（71、79、73）

1997在最后。（19、97）

四、合数

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数（合数的因数至少有3个），这样的数叫做合数。

最小的合数是4。

1既不是质数，也不是合数。所以我们可以说质数和合数都是自然数，但不能说自然数分为

质数和合数，只能说它分为质数、合数、1和0。

质数和合数的练习

一、填空。

1、在0、1、2、9、15、32、147、60、216中，自然数有（），

奇数有（），偶数有（），质数有（），

合数有（），是3的倍数的数有（）。

2、20以内既是合数又是奇数的数有（）。

3、能同时是2、3、5倍数的最小两位数有（）。

4、18的因数有（），其中质数有（），合数有

（）。

5、50以内11的倍数有（）。

6、一个自然数被3、4、5除都余2，这个数最小是（）。

7、三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是（）、（）、（）。

8、50以内最大质数与最小合数的乘积是（）。

9、从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三位数是（）。

10、一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内

最大奇数，这个数是（）。

11、用10以下的不同质数，组成一个是3、5倍数最大的三位数是（）。

12、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是：（）

和（）

13、有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是：（）

和（）。

14、既不是质数，又不是偶数的最小自然数是()；既是质数；又是偶数的数是()；

既是奇数又是质数的最小数是()；既是偶数，又是合数的最小数是()；既不是质数，

又不是合数的是()；既是奇数，又是合数的最小的数是()。

15、个位上是（）的数，既是2的倍数，也是5的倍数。

16、□47□同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是（），这个四位数最

大是（）。

17、两个质数的和是22，积是85，这两个质数是（）和（）。

18、24的因数中，质数有（），合数有（）。

19、一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上的最小的奇

数，这个三位数是（），它同时是质数（）和（）的倍数。

20、如果两个不同的质数相加还得到质数，其中一个质数必定是（）。

21、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不

是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是（）。

22、两个都是质数的连续自然数是（）和（）。

二、判断对错：

1、任何一个自然数至少有两个因数。（）2、一个自然数不是奇数就是偶数。（）

3、能被2和5整除的数，一定能被10整除。（）4、所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。

（）5、一个质数的最大因数和最小倍数都是质数。（）6、质数的倍数都是合数。（）

7、一个自然数不是质数就是合数。（）8、两个质数的积一定是合数。（）

9、两个质数的和一定是偶数。（）10、质因数必须是质数，不能是合数。（）

三、选择题。

1、一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫（）

A.奇数B.质数C.质因数D、合数

2、一个合数至少有（）个因数。A.1B.2C.3D、4

3、10以内所有质数的和是（）A.18B.17C.26D、19

4、在100以内，能同时3和5的倍数的最大奇数是（）。

A、95B85C、75D、99

5、从323中至少减去（）才能是3的倍数。A、减去3B、减去2C、减去1D、减去23

6、20的质因数有（）个。A、1B、2C、3D、4

7、下面的式子，（）是分解质因数。

A、54＝2×3×9B、42＝2×3×7C、15＝3×5×1D、20=4×5

8、任意两个自然数的积是()。

A、质数B、合数C、质数或合数D、无法确定

9、一个偶数如果（），结果是奇数。

A、乘5B、减去1C、除以3D、减去2

10、两个连续自然数（不包括0）的积一定是（）

A、奇数B、偶数C、质数D、合数

11、一个正方形的边长是以厘米为单位的质数，那么周长是以厘米为单位的（）。

A、质数B、合数C、奇数D、无法确定

四、当a分别是1、2、3、4、5时，6a＋1是质数，还是合数

五、在括号里填上适当的质数。

①8=（）＋（）

②12=（）＋（）＋（）

③15=（）＋（）

④18=（）＋（）＋（）

⑤24=（）＋（）=（）＋（）=（）＋（）

课后作业：

填空（32分，每空2分）

1、在1～10的自然数中，（）既是质数又是偶数；（）既是合数又是奇数；（）既不是质数也不适

合数。

2、17有（）个因数，17是（）数；24的全部因数有（），所以24是（）。（括号里面填质

或合）

3、一个两位数同时是2、3、和5的倍数，这个数最小是（），最大是（）。

4、8最小的倍数是（），最大的因数是（）。

5、三个连续奇数的和是最大的三位数，这三个数分别是（），（）和（）。

6、

a

是大于1的自然数，与它相邻的两个自然数是（）和（）。

二、判断、对的打“√”错的打“×”。（10分，每题2分）

1、÷=3，是的倍数，是的因数。…………………………………（）

2、所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数。…………………………………………（）

3、一个整十数一定有因数2和5。…………………………………………………………（）

4、小于8的质数有3、5和7。……………………………………………………………（）

5、一本数学书正面朝上，放在桌子上，翻动1次正面朝下，翻动99次后正面朝下。（）

三、选择。（10分每题2分）

1、

a

是偶数，与它相邻的两个偶数是（）。

A．2a和2aB．1a和1a

2、两个质数的和是15，则这两个质数是（）。

A．11和4B．10和5C．9和6D．13和2

3、（）是14的倍数，又有因数14.

A．14B．2C．1D．7

4、a、b、c、d是不同的质数。甲数=cba，乙数=dcba，则（）。

A.甲是乙的倍数B.乙是甲的倍数C.甲是乙的因数D.乙是甲的因数

5、下列算式结果是奇数的是（）。

A．2479＋3695B．1538＋2495C．1396＋428

解决问题。（48分，每题12分）

一个长方形的面积是24cm2,它的长宽都是整数厘米，这样的长方形有多少个

要包装80瓶牛奶，有5瓶装、8瓶装、9瓶装三种包装盒，选择哪种包装盒正好能装完你还有其他比较合理的

包装方式吗

小红每3天去一次图书馆，小亮每4天去一次图书馆。5月31日他们都去了图书馆。那么，6月有哪几天他们

都去了图书馆

有一只小蚂蚁在树根和洞口之间来回搬东西，如果小蚂蚁最初在洞口，搬了101次之后，小蚂蚁是在洞口还是

在树根

练习题

一、填空。

1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是

（）。

2、20以内的质数有（），

20以内的偶数有（），

20以内的奇数有（）。

3、20以内的数中不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。

4、在5和25中，（）是（）的倍数，（）是（）的因数，（）能被（）

整除。

5、在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的

数有（），能同时被2、5整除的数有

（），能同时被2、3、5整除的

（）。

6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R若B是最小的合数,C是最小的质数,则A

最大是(),最小是().

7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（）。

二、判断题，对的在括号里写“√”，错的写“x”。

（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（）

（2）偶数都是合数，奇数都是质数(）

（3）7的倍数都是合数。（）

（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（）

（5）只有两个因数的数，一定是质数。（）

（6）两个质数的积，一定是质数。（）

（7）2是偶数也是合数。（）

（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。（）

（9）除2以外，所有的偶数都是合数。（）

（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（）

（11）1既不是质数也不是合数。（）

（12）个位上是3的数一定是3的倍数。（）

（13）所有的偶数都是合数。（）

（14）所有的质数都是奇数。（）

（15）两个数相乘的积一定是合数。（）

三、下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。

1、13、24、29、41、57、63、79、87

合数有：

质数有：

四、写出两个都是质数的连续自然数。

五、写出两个既是奇数，又是合数的数。

六、在（）内填入适当的质数。

10＝（）＋（）

10＝（）×（）

洞口

树根

1次

2次

20＝（）＋（）＋（）

8＝（）×（）×（）

七、两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少

八、一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是

（）。

九、用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是

（），最大是（）

（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。（）

（9）除2以外，所有的偶数都是合数。（）

（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（）

（11）1既不是质数也不是合数。（）

（12）个位上是3的数一定是3的倍数。（）

（13）所有的偶数都是合数。（）

（14）所有的质数都是奇数。（）

（15）两个数相乘的积一定是合数。（）

三、下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。

1、13、24、29、41、57、63、79、87

合数有：

质数有：

四、写出两个都是质数的连续自然数。

五、写出两个既是奇数，又是合数的数。

六、在（）内填入适当的质数。

10＝（）＋（）

10＝（）×（）

20＝（）＋（）＋（）

8＝（）×（）×（）

七、两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少

八、一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是

（）。

九、用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是

（），最大是（）