黄河长多少千米

数学练习试题答案及解析

1.同学们在东湖划船，1号船要从东湖西岸的A点划到东岸，怎样划船路程最短？把最短的路线

画出来．

【答案】

【解析】把河的东岸看做一条直线，依据垂线段最短，作出A点到直线的垂线段即可解答．

解：画图如下：

点评：用到的知识点为：点到直线的最短距离为点到这条直线的垂线段的长度．

2.如图三角形有一点P，请经过P点作对边的平行线和垂线．

【答案】

【解析】（1）把三角板的一条直角边与直线AB重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直

尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线AB重合的直角边和P点重合，过P点沿三角板的直

角边画直线即可．

（2）用三角板的一条直角边的已知直线AB重合，沿重合的直线AB平移三角板，使三角板的另

一条直角边和P点重合，过P沿直角边向已知直线AC画直线即可．

解：根据分析画图如下：

点评：本题考查了学生画平行线和画垂线的作图能力．

3.过点A画直线的垂线，过点B画直线的平行

线．

【答案】

【解析】（1）用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的

另一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即是过A点的直线的垂线，

（2）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动

三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和B点重合，过点沿三角板的直角边画直线即

是过B点的平行线．

解：根据分析画图如下：

点评：本题主要考查了学生的画图能力．

4.我认为解方程的原理是．

【答案】等式的性质

【解析】等式的性质：等式的两边同时加上、减去、乘上、除以（非0）一个相同的数，等式仍

然成立；根据等式的性质，可以解方程．

解：我认为解方程的原理是等式的性质；

故答案为：等式的性质．

点评：此题考查等式性质的运用，即用来解方程．

5.如果15+x=28，那么3x﹣20=．

【答案】19

【解析】根据方程15+x=28，求出x的值是多少，再代入3x﹣20中求出结果即可．

解：15+x=28，

15+x﹣15=28﹣15，

x=13；

把x=13，代入3x﹣20中，

3×13﹣20，

=39﹣20，

=19．

故答案为：19．

点评：考查了解方程的方法及求出未知数的值再代入计算即可．

6.（1）等式一定是方程．

（2）只含有未知数x的等式才是方程．

（3）a×b×2=2ab，a×2b=2ab．

（4）2×2=4，22=4，所以a2=a×2．．

【答案】错误，错误，正确，错误

【解析】（1）方程一定是等式，但等式不一定是方程；

（2）含有未知数的等式才是方程，但未知数不一定就是x，也可以是其它的字母；

（3）a×b×2=2ab，a×2b=2ab，计算时字母之间的乘号可以省略，但数字要放在字母的前面；

（4）2×2=4，22=4，所以a2=a×2，这只是一个特例，a2表示两个a相乘，2a表示两个a相加，

只有当a=0或2时，a2=a×2，换成其它的数就不相等了．

解：（1）只有含有未知数的等式才是方程，原题说法错误；

（2）未知数不一定就是x，也可以是其它的字母，原题说法错误；

（3）在含有字母的式子里，乘号可以省略，数字要放在字母的前面，正确；

（4）2×2=4，22=4，所以a2=a×2，这只是个特例，错误．

故答案为：错误，错误，正确，错误．

点评：此题考查了方程的意义，方程和等式的关系，还考查了在含有字母的式子里，乘号可以省

略，但数字要放在字母的前面以及一个数的平方的意义．

7.□÷△=9…5，△最小是（）

A．4B．5C．6D．7

【答案】C

【解析】在有余数的除法中，余数一定比除数小，即除数最小为：余数+1；据此解答即可．

解：□÷△=9…5，

余数是5，则△最小是5+1=6；

故选：C．

点评：解答此题应明确：在有余数的除法中，余数一定比除数小．

8.长江是我国第一长河，长约6299km，比黄河长835km．黄河长多少千米？（用方程解）

【答案】5464千米

【解析】设黄河的长度是x千米，用黄河的长度加上835米就是长江的长度，由此列出方程求解．

解：设黄河的长度是x千米，由题意得：

x+835=6299，

x+835﹣835=6299﹣835，

x=5464；

答：黄河的长度是5464千米．

点评：本题等量关系比较简单，找出等量关系列出方程求解．

9.学校买来一捆绳子，第一天用去150米，比第二天多50米，用2天后还剩120米，这捆绳子

有米．

【答案】370

【解析】先用第一天用去的长度减去50米求出第二天用去的长度，然后把第一天、第二天用去

的长度和剩下的长度加在一起即可．

解：150﹣50+150+120，

=100+150+120，

=250+120，

=370（米）；

答：这捆绳子有370米．

故答案为：370．

点评：解决本题要注意分析数量之间的关系，先求出什么，再求什么，由此找出列式的顺序，列

式计算．

10.市中心有一个长方形的广场，长200米，宽比长短32米，这个广场的周长是多少？

【答案】736

【解析】此题实际上是求长方形的周长，先依据长方形的长和宽的关系求出宽的长度，进而依据

长方形的周长公式即可求解．

解：（200﹣32+200）×2，

=368×2，

=736（米）；

答：这个广场的周长是736米．

点评：此题主要考查长方形的周长的计算方法：C=（a+b）×2．

11.

【答案】（1）这个图形的周长是16厘米．

（2）88（分米）

【解析】如图，把第一个图形的右边中间的竖着的小线段向右平移，则这个图形的周长就是长4

厘米宽3厘米的长方形的周长与中间的2条1厘米的小线段的长度之和；

把第二个图形左上方和右下方的小线段分别向上、向左和向下、向右平移，则这个图形的周长，

就转化成长30分米宽14分米的长方形的周长，据此利用长方形的周长公式即可解

答．

解：（1）（4+3）×2+1×2，

=14+2，

=16（厘米），

答：这个图形的周长是16厘米．

（2）（30+14）×2，

=44×2，

=88（分米），

答：这个图形的周长是88分米．

点评：解答此题的关键是把不规则图形的周长利用平移的手段转化到规则图形中，利用周长公式

进行计算．

12.长方形的周长等于长与宽的和的2倍．．

【答案】√

【解析】根据长方形的周长公式可得，长方形的周长=（长+宽）×2，由此即可判断．

解：根据长方形的周长公式可得，长方形的周长=（长+宽）×2，

原题说法正确．

故答案为：√．

点评：此题主要考查长方形的周长公式．

13.一个长方形水池，长5米，宽3米，它的周长是多少米？

【答案】16

【解析】根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，代入数据即可求出长方形的周长．

解：（5+3）×2，

=8×2，

=16（米）．

答：它的周长是16米．

点评：此题主要考查了长方形的周长公式C=（a+b）×2的实际应用．

14.农民伯伯有一块长32米，宽18米的长方形菜地，四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果一面

靠墙，篱笆最多要多少米？

【答案】篱笆长100米，如果一面靠墙，篱笆最多要82米

【解析】（1）根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，把菜地的长32米，宽18米代入公式即可

求出篱笆的长；

（2）如果一面靠墙，要求篱笆最多所用的米数，也就是菜地的短边靠墙，需要的篱笆的米数最

多．由此解答．

解：（1）（32+18）×2，

=50×2，

=100（米）；

（2）18+32×2，

=18+64，

=82（米）；

答：篱笆长100米，如果一面靠墙，篱笆最多要82米．

点评：此题是长方形周长公式的实际应用；注意要求一面靠墙，篱笆至多是多少米，就是短边靠

墙．由此解决问题．

15.按要求操作：下图每一小格表示1平方厘米，请你画面积为6平方厘米的长方形，并计算出

长方形的周长．

【答案】

长方形的周长为：（2+3）×2=10（厘米）

【解析】根据长方形的面积可先确定长方形的长与宽，然后再根据长方形的作图方法进行作图，

最后再根据长方形的周长公式=（长+宽）×2进行计算即可．

解：因为2×3=6，所以长方形的长为3厘米，宽为2厘米，（答案不唯一）；

长方形的周长为：（2+3）×2=10（厘米）；

作图如下：

点评：解答此题的关键是根据长方形的面积公式确定长方形的长与宽各是多少，然后再利用作图

方法和周长计算方法进行解答即可．

16.一个长8厘米，宽6厘米的长方形按照如图所示的方法折一个正方形．这个正方形的边长

是厘米，周长是厘

米．

【答案】6，24、

【解析】如图，一个长8厘米，宽6厘米的长方形按照如图所示的方法折一个正方形．这个正方

形的边长就是原长方形的宽，根据正方形的周长=边长×4即可求出这个正方形的周长．

解：如图，

正方形的边长就是原长方形的宽6厘米；

6×4=24（厘米）；

即把这个长8厘米，宽6厘米的长方形按照如图所示的方法折一个正方形．这个正方形的边长是

6厘米，周长是24厘米；

故答案为：6，24、

点评：此题可以动手折一折，折成的正方形的边长正好是原长方形的宽．

17.屿头学校为了使校园更美，在操场四周放24盆，

学校给我们一个机会，让大家出主意，帮忙设

计．

【答案】

【解析】观察操场为一个长方形，花盆等距摆放，才更加美观；那么，长放8盆，宽上放6盆．

解：花盆等距摆放，才更加美观；那么，长放8盆，宽上放6盆，如下图：

．

点评：本题答案不唯一，解答此题应结合题意，进行认真分析、设计要美观、大方．

18.一块蛋糕，明明先吃了这块蛋糕的，接着东东吃了剩下的，最后笑笑吃了剩下的．那么这

三人（）

A.笑笑吃得最多B.东东吃得最多C.吃得同样多

【答案】C

【解析】先把这块蛋糕的总量看成单位“1”，明明吃了它的，那么还剩下它的（1﹣）；

再把明明吃后的量看成单位“1”，用明明吃后剩下的量乘上，就是东东吃了整个月饼的几分之几，

进而求出剩下了月饼占总量的几分之几；

再把剩下的总量看成单位“1”，再用乘法求出它的，就是笑笑吃了整个月饼的几分之几；

然后比较三人吃了总量的分率即可求解．

解；明明先吃了这块蛋糕的，

东东吃了这块蛋糕的：

（1﹣）×，

=×，

=；

笑笑吃了这块蛋糕的：

（1﹣﹣）×，

=×，

=；

==；

三人吃的一样多．

点评：解决本题关键是根据分数乘法的意义，把单位“1”统一到整块月饼上．

19.若A×=B×（A，B都大于0），则（）

A.A＞BB.A＜BC.A=B

【答案】B

【解析】因为a、b都大于0，故a、b均为自然数，再根据A×=B×，只要比较出两个分数的大

小，再根据积相等规律即可．

解：：因为a、b都大于0，A×=B×，

因为＞，

所以A＜B，

点评：此题的关键是先比较两个异分母分数的大小，再根据积相等，其中一个因数大，则另一个

因数就小的规律即可．

20.2千克的是（）

A.200克B.4000克C.1千克的

【答案】C

【解析】求2千克的是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法计算得千克，再根据分数的两

种表示意义，可知千克也可以看成是1千克的．

解：2×=（千克），

千克也可以看成是1千克的．

点评：此题考查分数的两种表示意义：千克既可以表示2千克的，还可以表示1千克的．

21.一张方桌的桌面边长是8分米，它的面积是（）

A．32分米B．64分米C．64平方分米D．64

【答案】C

【解析】根据正方形的面积公式：S=a2，代入计算即可求出方桌的桌面的面积．

解：8×8=64（平方分米）．

答：它的面积是64平方分米．

故选：C．

点评：此题考查了正方形的面积计算，正方形的面积公式：S=a2，注意本题方桌的桌面形状是正

方形．

22.一批水泥，用去，剩下的是用去的（）

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】一批水泥，用去，还剩下1﹣=，则剩下的是用去的：=．

解：（1﹣）

=，

=．

故选：C．

点评：求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法．

23.是假分数，那么，a的值一定是（）

A．大于7B．等于7C．大于或等于7D．任意自然数

【答案】C

【解析】根据假分数的意义，分子比分母大或分子等于分母的分数叫做假分数，a的值一定是大

于或等于分母7．

解：是假分数，那么，a的值一定是大于或等于7；

故选：C

点评：本题是考查假分数的意义．

24.比较

1．

【答案】＜、＞、＞、=、＞、=

【解析】同分母分数大小比较，分子大的分数就大，反之就小；同分子的分数大小比较，分母大

的分数就小，反之就大；异分母分数大小比较，先通分再比较大小；有小数的先化成分数再比较

大小即可．

解：

＜＞

＞=

＞1=．

故答案为：＜、＞、＞、=、＞、=．

点评：此题主要考查分数大小的比较方法的灵活应用．

25.因为4＞3，所以．．（判断对错）

【答案】×

【解析】分子相同的分数的大小比较，分母大的分数反而小，据此即可判断．

解：由分子相同的分数的大小比较的方法可得：；

故答案为：×．

点评：此题主要考查分子相同的分数的大小比较的方法的灵活应用．

26.用10个边长分别为3，5，6，11，17，19，22，23，24，25的正方形可以拼接一个长方形，

（1）求这个长方形的长和宽是多少？（2）请画出拼接图．

【答案】（1）根据已知条件求出10个正方形的面积，根据图形拼接前后图形面积不变即可求出

长方形形的长和宽，

（2）根据长方形形的对边相等，先拼出长方形的长，再拼出宽，即可画出拼接图．

解：（1）10个正方形的面积是32+52+62+112+172+192+222+232+242+252=3055=5×13×47，

所以拼成的长方形面积是3055，长方形的宽显然≥25，

所以它的宽应当是47，长应当是5×13=65；

（2）根据23+24=47，25+22=47，即为长方形的宽，

23+17+25=65，24+19+22=65，即为长方形的长，

如图：

【解析】（1）根据已知条件求出10个正方形的面积，根据图形拼接前后图形面积不变即可求出

长方形形的长和宽，

（2）根据长方形形的对边相等，先拼出长方形的长，再拼出宽，即可画出拼接图．

解：（1）10个正方形的面积是32+52+62+112+172+192+222+232+242+252=3055=5×13×47，

所以拼成的长方形面积是3055，长方形的宽显然≥25，

所以它的宽应当是47，长应当是5×13=65；

（2）根据23+24=47，25+22=47，即为长方形的宽，

23+17+25=65，24+19+22=65，即为长方形的长，

如图：

点评：本题考查了图形拼接前后图形面积不变即可求长方形形的长和宽；以及运用长方形形的对

边相等这一性质即可画出拼接图，难度较大．

27.图形题：

把7个完全相同的小长方形拼成如图，已知每个小长方形的长是5厘米，拼成的大长方形的周长

是多少厘米？

【答案】34

【解析】用7个相同的小长方形拼成一个大长方形，从图中可知，2个小长方形的长等于5个小

长方形的宽，小长方形的长是5厘米，小长方形的宽是（5×2÷5）厘米，大长方形的长等于2个

小长方形的长，大长方形的宽等于小长方形的长加宽，可分别求出大长方形的长和宽，再根据长

方形的周长公式即可解答．

解：小长方形的宽是：

5×2÷5，

=2（厘米）；

大长方形的长是：

5×2=10（厘米）；

大长方形的宽是：

5+2=7（厘米）；

大长方形的周长是：

（10+7）×2，

=17×2，

=34（厘米）；

答：大长方形的周长是34厘米．

点评：本题的关键是求出小长方形的长，再分别求出大长方形的长和宽，然后根据长方形的周长

和面积公式进行计算．

28.学校操场是一个长方形，长0.6千米，宽0.42千米．小芳沿着操场跑了两圈半，小芳一共跑

了多少千米？

【答案】小芳一共跑了5.1千米

【解析】要求跑的长度，需要先根据长方形周长=（长+宽）×2计算出长方形的周长，再乘2.5即

可解答．

解：（0.6+0.42）×2×2.5，

=2.04×2.5，

=5.1（千米）．

答：小芳一共跑了5.1千米．

点评：此题主要考查长方形周长的计算．

29.一张长方形写字台的桌面长120cm，宽65cm．这张桌面的周长是多少？

【答案】370

【解析】根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，进行解答即可．

解：（120+65）×2，

=185×2，

=370（厘米），

答：篱笆长370厘米．

点评：此题主要考查了长方形的周长公式C=（a+b）×2的实际应用．

30.一个长方形的西餐桌，长150厘米，宽70厘米．这个西餐桌的周长是多少厘米？

【答案】西餐桌的周长是440厘米

【解析】长方形的周长=（长+宽）×2，据此代入数据即可解答．

解：（150+70）×2，

=220×2，

=440（厘米），

答：西餐桌的周长是440厘米．

点评：此题考查了长方形的周长公式的计算应用．

31.用4个周长为12厘米的正方形拼成一个长方形，求所拼成的长方形的周长．

【答案】拼成的长方形的周长是30厘米

【解析】周长12厘米的正方形的边长是12÷4=3（厘米），求出拼成后长方形的长和宽，再根据

长方形的面积公式进行计算．

解：12÷4=3（厘米），

（3×4+3）×2，

=（12+3）×2，

=15×2，

=30（厘米）；

答：拼成的长方形的周长是30厘米．

点评：本题的关键是求出拼成后长方形的长和宽，再根据长方形的周长公式进行计算．

32.一个长方形的周长是18厘米，长与宽的比是2：1．你能把这个长方形画出来吗？

【答案】

【解析】因为方形的周长是18厘米，所以长方形一条长与宽的和是18÷2=9厘米，又因为长与宽

的比是2：1，所以长是9÷（2+1）×2=6（厘米），宽是9﹣6=3（厘米），所以根据长方形的画

法画出长是6厘米，宽是3厘米的长方形即可．

解：由题意得：

长与宽的和是：18÷2=9（厘米），

长是：9÷（2+1）×2=6（厘米）；

宽是：9﹣6=3（厘米）．

如图所示：．

点评：解决本题的关键是根据周长和长与宽的比求出长方形的长和宽．

33.现在要挖两个周长都是12米的长方形小鱼池，但要求形状不同，可以怎么挖？

【答案】可以挖长5米，宽1米或长4米，宽2米

【解析】根据：长方形周长=（长+宽）×2，可以得出：长5米，宽1米或长4米，宽2米，由此

解答即可．

解：因为：（5+1）×2=12（米），

（4+2）×2=12（米），

所以长5米，宽1米或长4米，宽2米，周长都是12米；

答：可以挖长5米，宽1米或长4米，宽2米．

点评：解答此题的关键是，先确定出长方形的长和宽的值，进而解答即可．

34.最大的三位数的10倍是（）

A.99B.9990C.999

【答案】B

【解析】根据整数的知识，可以得出最大的三位数是999，再乘上10就是要求的结果．

解：根据题意可得：

最大的三位数是999，那么，999×10=9990．

故选：B．

点评：根据题意先得出最大的三位数，再根据乘法的知识进行解答即可．

35.读出80400030时，应读出（）个零．

A．1个B．2个C．3个D．一个零也不读出

【答案】B

【解析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个

零，读出这个数再进行选择．

解：80400030读作：八千零四十万零三十，

即读出80400030时，应读出2个零；

故选：B

点评：本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况．

36.在生活中，哪些事情会经常发生？哪些事情指示会偶尔发生？

【答案】经常发生：卫生要经常打扫才干净；

偶尔发生：中国人偶尔吃西餐

【解析】根据事件发生的确定性和不确定性进行分析、解答即可．

解：经常发生：卫生要经常打扫才干净；

偶尔发生：中国人偶尔吃西餐．

点评：解答此题的关键是先确定该事件是随机事件、必然事件还是不可能事件，然后进行分析，

得出答案．

37.硬币落下后正面朝上．

【答案】可能

【解析】根据事件的确定性和不确定性进行分析：因为硬币只有正、反两面，落下后正面可能朝

上，也可能朝下，属于不确定事件中的可能事件．

解：硬币落下后正面可能朝上．

故答案为：可能．

点评：此题考查了事件的确定性和不确定性．

38.在每个纸盒里都任意摸一个球，可能会怎样，请用线连一

连．

【答案】

【解析】（1）从10个黑球里面，只能摸出黑球，所以应连“一定是黑球”；

（2）因为9＞1，黑球的个数多，所以应连“摸到黑球的可能性大”；

（3）因为13＞1，白球的个数多，所以应连“摸到白球的可能性大”；

（4）有5个黄球、5个白球，因为黑球和白球的个数同样多，所以应连“摸到白球和黑球的可能

性一样大”．

解：

点评：本题考查了确定事件和不确定事件，用到的知识点为：必然事件指在一定条件下，一定发

生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一

定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

39.画一画：摸出的是●的可能性极小．

【答案】

【解析】从1个黑球和5个白球里面，可能摸出白球也可能摸出黑球，但由于白球数量多，所以

摸到黑球的可能性小于白球．

解：5÷（5+1）=；

1÷（5+1）=，

；

摸出的是●的可能性极小；

点评：本题考查了确定事件和不确定事件，用到的知识点为：必然事件指在一定条件下，一定发

生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一

定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

40.任意摸出一个球．从第几个箱子里摸出白球的可能性最大？

【答案】第二个箱子里摸出白球的可能性最大

【解析】根据题意，对各个箱子进行依次分析、进而得出结论．

解：第一个箱子里摸出白球的可能性是：3÷（3+3+2）=；

第二个箱子里摸出白球的可能性是：6÷（6+6）=；

第三个箱子里摸出白球的可能性是：5÷（5+8+7）=；

第四个箱子里摸出白球的可能性是：7÷（7+6+3）=；

因为；

所以第二个箱子里摸出白球的可能性最大；

点评：解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答．

41.①如果B点用（6，3）表示，那么将三角形向上平移3格，再向右平移4格，B点的位置在

（，）．

②将三角形按4：1放大，放大以后AC的长度是格．

③以BC所在的直线为对称轴，画出这个三角形的轴对称图

形．

【答案】（1）10；6；（2）12（3）如图

【解析】（1）把点B先向上平移3格，再向右平移4格，利用数对表示位置的方法即可标出点

B的位置；

（2）根据图形放大与缩小的方法．将三角形的两条直角边按4：1放大，再把第三条边连接起来

即可得出放大后的三角形，利用图中方格表示放大后AC的长度；

（3）根据轴对称图形的性质，找出点A关于BC所在的直线为对称轴的对称点，再把它与BC的

两个端点分别连接起来即可画出这个三角形的轴对称图形．

解：（1）把点B先向上平移3格，再向右平移4格，点B的位置是：（10，6）；

（2）根据图形放大与缩小的方法．将三角形的两条直角边按4：1放大，再把第三条边连接起来

即可得出放大后的三角形1，放大后AC的长度是3×4=12格；

（3）根据轴对称图形的性质，找出点A关于BC所在的直线为对称轴的对称点A1，再把它与

BC的两个端点分别连接起来即可画出这个三角形的轴对称图形

2．

故答案为：（1）10；6；（2）12．

点评：此题考查了数对表示位置的方法、图形的平移放大与缩小的方法以及轴对称的性质的综合

应用．

42.（2012•汨罗市模拟）《汽车司机使用交通图册》中有这样一个“里程速查表”（如图，单位：

千米）．312国道从南京到上海的8个城市中，任意两个城市之间的公路里程都可以迅速地从该

表中查到．比如，查镇江到无锡的公路里程，可以现在表中找到“镇江”，往下看，有一列数；再

找到“无锡”，往左看一行数．这一列和一行数的交叉点处的数“122”，就是镇江到无锡的公路里程

数．

（1）上海到南京的公路里程是千米，如果乘坐的汽车行驶的平均速度是80千米/小时，从

上海到南京需要小时．

（2）按照图中的规律可以推算：A=，B=．

【答案】（1）352，4.4；（2）258，94．

【解析】（1）根据题意可知，上海到南京的公路里程数就是上海所对应的一行数与南京所对应

的一列数的交叉点处的数，由图可知答案，再根据路程、速度与时间之间的关系，已知路程和速

度，求出时间即可；

（2）由图可知A表示南京至苏州的公路里程数，B表示苏州至上海的公路里程数．图中的规律

可以理解为：甲到丙的里程数=甲到乙的里程数+乙到丙的里程数，因而，A=南京至无锡的里程数

+无锡至苏州的里程数，B=苏州至昆山的里程数+昆山至上海的里程数，由图找出相关数据，相加

即可．

解：（1）由图可知，上海到南京的公路里程是352千米，

根据时间=路程÷速度，从上海到南京所需时间为：352÷80=4.4（小时），

（2）由题意可知：A=南京至无锡的里程数+无锡至苏州的里程数=197+61=258，

B=苏州至昆山的里程数+昆山至上海的里程数=40+54=94．

故答案为：（1）352，4.4；（2）258，94．

点评：本题考查了数对与位置，要善于根据题意，结合图形，寻找规律．

43.电影票上的“6排7号”，记作（6，7），则9排8号记作．

【答案】（9，8）

【解析】根据题干可知：第一个数字表示排，第二个数字表示号．

解：第一个数字表示排，第二个数字表示号，

所以9排8号记作（9，8），

故答案为：（9，8）．

点评：此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用．

44.在空格里填上适当的数．

分数

小数

1.61.04

百分数

2.5%125%

【解析】把分数化百分数，先用分数的分子除以分母得出小数商，除不尽时通常保留三位小数，

再把小数点向右移动两位，同时填上百分号；

把分数化小数，用分数的分子除以分母即得小数商，除不尽时通常保留三位小数；

把百分数化小数，去掉百分号，把小数点向左移动两位；

把百分数化分数，先写成分数的形式，再进一步化简成最简分数；

把小数化百分数小数点向右移动两位，同时填上百分号；

把小数化分数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…先写

成分数的形式，再进一步化简成最简分数．

解：见下图：

分数

小数

0.451.60.0250.6251.041.25

百分数

45%160%2.5%62.5%104%125%

点评：此题考查分数、小数和百分数之间的关系和转化，熟记方法，正确转化即可．

45.

用百分数表示下面各题的商．

3÷5=

18÷12=0.42÷3=

2.1÷O.7=1÷2=0.7÷0.5=

【答案】

解：3÷5=0.6=60%，18÷12=1.5=150%，0.42÷3=0.14=14%，

2.1÷O.7=3=300%，1÷2=0.5=50%，0.7÷0.5=1.4=140%．

【解析】先用小数或整数表示出算式的商，进而把小数或整数化成百分数，只要把小数点向右移

动两位，同时添上百分号即可；据此进行解答．

解：3÷5=0.6=60%，18÷12=1.5=150%，0.42÷3=0.14=14%，

2.1÷O.7=3=300%，1÷2=0.5=50%，0.7÷0.5=1.4=140%．

点评：此题考查小数除法的计算方法，也考查了小数或整数化百分数方法的运用．

46.填表．

分数

小数

0.8753.61.4

百分数

75%125%112%

【答案】

分数

小数

0.750.8750.371.253.61.120.351.4

百分数

75%87.5%37%125%360%112%35%140%

【解析】（1）把分数化百分数，先用分数的分子除以分母得出小数商，除不尽时通常保留三位

小数，再把小数点向右移动两位，同时填上百分号；

（2）把分数化小数，用分数的分子除以分母即得小数商，除不尽时通常保留三位小数；

（3）把百分数化小数，只要去掉百分号，同时把小数点向左移动两位即可；

（4）把百分数化分数，先写成分数的形式，再进一步化简成最简分数

（5）把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时添上百分号即可．

（6）把小数化分数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之

几…先写成分数的形式，再进一步化简成最简分数．

解：见下图：

分数

小数

0.750.8750.371.253.61.120.351.4

百分数

75%87.5%37%125%360%112%35%140%

点评：此题考查分数、小数和百分数的互化方法的灵活运用．

47.0.95=%==折

=3%=

=%==（六五）折

=26%=．

【答案】95，，九五，0.03，，0.65，65，，0.26，

【解析】（1）把0.95的小数点向右移动移位，添上百分号就是95%；根据折扣的意义，95%就

是九五折，把0.95化成分数并化简是．

（2）把3%去掉百分号，同时把小数点向左移动两位就是0.03；把3%化成分数就是．

（3）根据折扣的意义，六五折就是65%；把65%去掉百分号，同时把小数点向左移动两位，就

是0.65；把65%化成分数并化简是．

（4）把26%的百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，就是0.26，把26%化成分数并化简是

．

解：（1）0.95=95%==九五折；

（2）0.03=3%=；

（3）0.65=65%==六五折；

（4）0.26=26%=．

故答案为：95，，九五，0.03，，0.65，65，，0.26，．

点评：本题主要是考查小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化，利用它们之间的关系

和性质进行转化即可．

48.分别用百分数、分数、小数表示下面各直线上的

点．

【答案】

【解析】由图可知，数轴中0﹣1之间被当作单位“1”平均分成100个小格，每一小格代表的数值

为单位“1”的1%，据此先在数轴上表示出相应的百分数，进而把百分数化成分数和小数即可．

解：由图中数轴可知，每一小格代表的数值为单位“1”的1%，那么：5格为5%==0.05；20格

为20%==0.2；65格为65%==0.65；90格为90%==0.9．

见下图：

点评：根据分数的意义得出每一格代表为1%是解决本题的关键，也考查了百分数与分数、小数

的互化．

49.把下列小数化成百分数．

0.19=

1.01=

4=

2.36=

0.57=

我发现：把小数化成百分数，只要把小数点向移动位，同时加上即可．

【答案】0.19=19%；

1.01=101%；

4=400%；

2.36=236%；

0.57=57%；

我发现：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位位，同时加上百分号（%）即可；

【解析】把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，添上百分号（%）即可．

解：0.19=19%；

1.01=101%；

4=400%；

2.36=236%；

0.57=57%；

我发现：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位位，同时加上百分号（%）即可；

点评：本题是考查小数转化成百分数，把把小数点向右移动两位，添上百分号即可．

50.利息与本金的比值叫做利率，利率一般分为年利率和月利率．．

【答案】正确

【解析】存入银行的钱叫做本金；取款时银行多付的钱叫做利息；利息与本金的比值叫做利率．

解：利息与本金的比值叫做利率，按时段的不同又分年利率、月利率等；

故答案为：正确．

点评：利率的计算公式是：利率=利息÷本金．

51.0.5=分数=%

【答案】，50

【解析】解决此题关键是0.5，0.5可化成分数，的分子和分母同时除以5可化成最简分数；

0.5的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成百分数50%．

解：0.5==50%；

故答案为：，50．

点评：此题考查小数、分数和百分数的转化，根据它们之间的关系和性质互化即可．

52.小明和小红都捐出了自己课外书的20%给汶川灾区的小朋友，他们捐书的数量相等．．

【答案】错误

【解析】都把各自有的课外书总本数看作单位“1”，判断他们捐书的数量，应根据一个数乘分数的

意义，即：捐书本数=各自的课外书总本数×20%；但两个人的课外书总本数题中没注明是否相等，

所以捐书的数量无法比较．

解：捐书本数=各自的课外书总本数×20%；但两个人的课外书总本数题中没注明是否相等，所以

两人捐书的数量无法比较．

故答案为：错误．

点评：解答此题的关键：应明确表示单位“1”的两个具体数量是否相同．

53.

（1）写出小明从学校经过超市回家的路线．

（2）描出小明从学校回家最近的路线，并算一算有多远．

【答案】见解析

【解析】（1）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，

即可描述出小明从学校经过超市回家的路线．

（2）分别计算出小明从学校回家的所有路线的长度，比较后即可得解．

解：（1）小明从学校经过超市回家的路线：

先向南走1200米到达超市，再向东走1800米，最后向北走900米，即可到家．

（2）路线一：1000+1300+800=3100（米），

路线二：1000+1000=2000（米），

路线三：1200+1000+1000=3200（米），

路线四：1200+1800+900=3900（米），

所以小明从学校回家最近的路线是：学校﹣﹣﹣书店﹣﹣﹣小明家；

这条路只有2000米元．

如图所示：

点评：此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法．

54.随着科技的发展，人们的生活也越来越便利，GPS（全球卫星定位系统）便是这样一种便利

的发明．下面是王叔叔的车载GPS系统显示的地

图．

（1）医院在王叔叔的车的偏度的方向上，距离为米．王叔叔的车在医院

的偏度方向上，距离为米．

（2）王叔叔的车在书店的偏度方向上，距离为米．

（3）王叔叔要到商场买一些商品，到商场怎样走较近，请把较近的路线描述出来．

【答案】南；西10；1500；北；东10；1500；西；南24；1750．

【解析】根据方向与距离即可确定物体的位置，据此先利用线段比例尺求出各个地点之间的距离，

即可解答问题．

解：医院到王叔叔的车之间的距离是3×500=1500（米），

王叔叔的车到书店的距离是3.5×500=1750（米），

所以：（1）医院在王叔叔的车的南偏西10度的方向上，距离为1500米．王叔叔的车在医院的

北偏东10度方向上，距离为1500米．

（2）王叔叔的车在书店的西偏南24度方向上，距离为1750米；

（3）王叔叔要到商场一共有2条路：①是经过医院、饭店，再向东到达商场，

路程长：4×500+9×500，

=2000+4500，

=6500（米）；

②是经过书店，再走自由路到达商场，

路程长：1750+7.5×500，

=1750+3750，

=5500（米），

6500米＞5500米，

答：经过书店，再走自由路到达商场，这条路线最近．

故答案为：南；西10；1500；北；东10；1500；西；南24；1750．

点评：此题考查了确定物体位置的两大要素：方向与距离，以及灵活应用平面图中线段比例尺解

决实际问题的方法．

55.选用最佳的计算策略完成下列各题

①②

③3.35×8.4×2+6.7×1.6④

⑤⑥．

【答案】①6.7；②9；③67；④6.13；⑤20；⑥3.

【解析】①运用一个数减去两个数的和，可以用这个数分别减去这两个数．

②④⑥按照分数四则混合运算的顺序进行计算即可，先计算括号内部的再计算括号外面的．

③先计算3.35×2=6.7，再运用乘法的分配律进行计算．

⑤运用加法的结合律，交换律进行计算，是计算更加简便．

解：①16.625﹣（6+3.3），

=16.625﹣6.625﹣3.3，

=10﹣3.3，

=6.7；

②（2+0.75×4）÷（1﹣），

=×，

=，

=9；

③3.35×8.4×2+6.7×1.6，

=（3.35×2）×8.4+6.7×1.6，

=6.7×（8.4+1.6），

=6.7×10，

=67；

④7﹣4.28×（0.375﹣），

=7.2﹣4.28×，

=7.2﹣1.07，

=6.13；

⑤6+7.2+3+2.8，

=（6）+（7.2+2.8），

=10+10，

=20；

⑥10.6﹣（6+÷12.5%），

=10.6﹣7.6，

=3．

点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的

运算律简便计算．

56.如图的玻璃杯能否装下400毫升的汇源果汁？

【答案】400毫升的汇源果汁

【解析】可利用圆柱的体积公式V=Sh先求出杯子的容积是多少，再来判断是否能装下400毫升

的汇源果汁即可．

解：3.14×（）2×10，

=3.14×16×10，

=502.4（立方厘米）；

502.4立方厘米=502.4毫升；

502.4毫升＞400毫升；

答：这个杯子能装下400毫升的汇源果汁．

点评：此题是考查圆柱知识的实际应用，要灵活运用所学知识解答实际问题．

57.一个圆柱，如果高减少2厘米，表面积就减少25.12平方厘米，体积减少．这个圆柱原来的

体积是多少立方厘米？

【答案】125.6立方厘米

【解析】根据题干，高减少2厘米，表面积就减少25.12平方厘米，减少部分就是高2厘米的圆

柱的侧面积，利用侧面积公式即可求得这个圆柱的底面周长，从而求得这个圆柱的底面半径，再

根据圆柱的体积公式求得减少部分的体积，根据减少部分的体积是原来圆柱体积的，利用分数

除法计算即可求得这个圆柱原来的体积．

解：圆柱的底面半径为：25.12÷2÷3.14÷2=2（厘米），

减少部分的体积为：3.14×22×2=25.12（立方厘米），

原来圆柱的体积为：25.12÷=125.6（立方厘米），

答：这个圆柱原来的体积为125.6立方厘米．

点评：抓住高减少2厘米时，表面积减少25.12平方厘米，从而求得这个圆柱的底面半径是解决

本题的关键．

58.9992+1999．

【答案】1000000．

【解析】9992+1999，把原式转化为：999×999+999+1000，再应用乘法分配律进行简算．

解：9992+1999，

=999×999+999+1000，

=999×（999+1）+1000，

=999×1000+1000，

=999000+1000，

=1000000．

点评：解答此题首先通过转化，再应用乘法分配律进行简算．

59.2000÷12.5÷25÷0.8÷4．

【答案】2

【解析】2000÷12.5÷25÷0.8÷4，运用除法的运算性质，a÷b÷c=a÷（b×c），由此进行简算．

解：2000÷12.5÷25÷0.8÷4，

=2000÷（12.5×0.8）÷（25×4），

=2000÷10÷100，

=2．

点评：此题考查的目的是使学生理解和掌握除法的运算性质，并且能够应用该性质进行简便计算．

60.0.389×468+389×0.658﹣38.9×1.26．

【答案】389；

【解析】根据数字特点，原式变为38.9×4.68+38.9×6.58﹣38.9×1.26，运用乘法分配律简算．

解：0.389×468+389×0.658﹣38.9×1.26，

=38.9×4.68+38.9×6.58﹣38.9×1.26，

=38.9×（4.68+6.58﹣1.26），

=38.9×10，

=389．

点评：完成本题，要注意分析式中数据，通过数字变形，运用合适的简便方法计算．