等距离平均速度公式

数量关系常⽤的37个公式，背下来！

1.裂项相关公式：

2.乘⽅尾数⼝诀：

①指数除以4，留余数（如果余数为0，则看成4）；

②底数留最末位。

以3为例，从1次⽅开始尾数分别为3、9、7、1、3、9、7、1、3、9、7、1······，从这⾥可以看出，3的幂次由低到⾼尾

数分别为3、9、7、1四个数字循环，因此要求3n的尾数，只要看n÷4余数是⼏就可以确定n次⽅尾数会是3、9、7还是1

了。

3.星期⽇期问题：

平年闰年判定：四年⼀闰，百年不闰，四百年再闰。

⼤⼩⽉：⼤⽉31天(1、3、5、7、8、10、12)

⼩⽉30天(4、6、9、11)

2⽉28天(或29天)

4.分数⽐例形式整除：

若a：b=m：n（m、n互质），

则a是m的倍数，b是n的倍数；

若a＝m/n×b，则a＝m/（m＋n）×（a＋b），即a＋b是m＋n的倍数；

5.尾数法：

选项尾数不同，且运算法则为加、减、乘、乘⽅运算，优先使⽤尾数进⾏判定；

6.等差数列相关公式：

和=（⾸项＋末项）×项数÷2＝平均数×项数＝中位数×项数；

项数=（末项－⾸项）÷项数＋1。从1开始，连续的n个奇数相加，总和＝n×n，如：1＋3＋5＋7＝4×4＝16，……

7.⼏何边端问题相关公式：

单边线型植树公式(两头植树)：

棵树=总长÷间隔+1；

总长=（棵树－1）×间隔

单边环型植树公式(环型植树)：

棵树=总长÷间隔；

总长=棵树×间隔

单边楼间植树公式(两头不植)：

棵树=总长÷间隔-1；

总长=（棵树+1）×间隔

植树不移动公式：

在⼀条路的⼀侧等距离栽种m棵树，然后要调整为种n棵树，则不需要移动的树⽊棵树为：（m－1）与（n－1）的最⼤

公约数＋1棵；

⽅阵问题：

最外层总⼈数＝4×（N－1）

相邻两层数量相差8

n阶⽅阵的总⼈数为n*n

8.⾏程问题：

⽕车过桥核⼼公式：

路程＝桥长＋车长（⽕车过桥过的不是桥，⽽是桥长＋车长）

相遇追及问题公式：

相遇距离＝（速度1＋速度2）×相遇时间追及距离＝（速度1－速度2）×追及时间

队伍⾏进问题公式：

①队⾸→队尾：

队伍长度=（⼈速＋队伍速度）×时间；

②队尾→队⾸：

队伍长度=（⼈速－队伍速度）×时间

流⽔⾏船问题公式：

顺速＝船速＋⽔速，逆速＝船速－⽔速

往返相遇问题公式：

①两岸型两次相遇：

S＝3S1－S2，（第⼀次相遇距离A为S1，第⼆次相遇距离B为S2）

②单岸型两次相遇：

S＝（3S1＋S2）/2，（第⼀次相遇距离A为S1，第⼆次相遇距离A为S2）；

S＝（3S1＋S2）/2，（第⼀次相遇距离A为S1，第⼆次相遇距离A为S2）；

③左右点出发：

第N次迎⾯相遇，路程和＝（2N－1）×全程；

第N次追上相遇，路程差＝（2N－1）×全程。

④同⼀点出发：

第N次迎⾯相遇，路程和＝2N×全程；

第N次追上相遇，路程差＝2N×全程。

等距离平均速度：

9.⼏何特性：

三⾓形三边关系公式：

两边之和⼤于第三边，两边之差⼩于第三边；

直⾓三⾓形勾股定理：

直⾓三⾓形中，两直⾓边的平⽅和等于斜边的平⽅；常⽤勾股数：（3、4、5）（5、12、13）（6、8、10）

内⾓和定理：

正多边形内⾓和定理，n边形的内⾓的和等于：（n-2）×180°(n≥3且为整数）；

已知正多边形内⾓度数，则其边数为：360°÷（180°-内⾓度数）。

⼏何⾯积和体积：

①长⽅体的表⾯积=2ab+2ac+2bc

②梯形⾯积

③球的表⾯积

④三⾓形⾯积

⑤平⾏四边形⾯积

⑥圆柱的表⾯积

⑦球的体积

⑧圆柱的体积

⑨椎体的体积

若将⼀个图形尺度扩⼤为N倍，则：

若将⼀个图形尺度扩⼤为N倍，则：

对应⾓度不变；

对应周长变为原来的N倍；

⾯积变为原来的N*N倍；

体积变为原来的N*N*N倍。

10.经济利润问题：

利润＝售价－进价

利润率＝利润÷进价

总利润＝单利润×销量售价＝进价＋利润＝原价×折扣

11.溶液问题：

溶液＝溶质＋溶剂

浓度＝溶质÷溶液

溶质＝溶液×浓度混合溶液的浓度＝（溶质1＋溶质2）÷（溶液1＋溶液2）