生活中的比

生活中的比

教学内容：

北师大版数学六年级上册第四单元《比的认识》的第一课时《生活中的比》。

教材分析：

《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法

的关系的基础上学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。比在数学中是一个

重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。教材没有采取给

出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比

的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。本课的教学设计是“图形放大缩小”

“速度与水果价格”三个情境中的内容，让学生充分体验生活中的比，在这样的

基础上再抽象出比的概念，这样处理更能让学生体验比的意义、价值和引入比的

必要性，为今后学习比的应用，以及比例的知识奠定基础。

学生分析

有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验。但学生

对比的理解仅仅停留在形式上。因此，教学力求通过具体的材料帮助学生达成对

比的概念的真正理解。学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题，喜欢

探究的、合作的学习方式。因此，教学设计充分考虑学生的特点和需要，借助“图

形放大缩小”“速度与价格”等情境，设计了各种问题让学生思考、讨论、合作

探究，使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义和价值。

教学目标：

1、知识与技能：经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，能正

确读写比，会求比值。

2、过程与方法：培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力。

3、情感态度价值观：启发学生广泛联系生活实际，充分感受数学知识的美

与乐趣，激发学生求知的欲望。

教学重难点：

重点：理解比的意义，了解比的各部分名称，比与分数、除法的关系。

难点：理解比的意义

教学用具：

多媒体课件。

教学过程：

一、谈话导入，创设情境

1.师：同学们，我们的数学书中有一位小主人公，你们想知道他是谁吗？他就是

淘气，今天老师带来了他的相片，请大家看屏幕？（出示图）

学生观察图片，说自己的看法。

师：观察这些图片，谁想告诉老师些什么？你有什么发现？

生1：这些照片有大有小。

师：对。现在我告诉大家，图片A是照片的原版。其余四张哪几张与A比较像

呢？

生2：B它是把A缩小了。

生3：D它是把A扩大了。

师：那谁能说说C和E为什么不像？

生4：C变胖了，E变瘦了。

师：这些图片都是什么形状？（生：长方形）下面我们研究一下这些长方形。研

究长方形我们通常从哪些方面入手？（生：长方形的长宽、面积）那我们观察一

下，看这些长方形的长和宽之间有什么关系？把你的发现告诉同小组的成员。

学生观察、讨论，教师巡视，了解各小组讨论的情况，并加以引导。

学生汇报讨论成果：

生5：长方形A的长和宽分别是B的2倍，面积是B的4倍。

师：对。另外，长方形A的长和宽还分别是D的二分之一。下面咱们看一下，

对于长方形A，它的长和宽之间有什么关系呢？

生6：长是宽的1.5倍。

师：你是怎么得出的？

生6：6÷4＝1.5（师板书）

师：那其他的几个长方形长和宽的关系谁能说一下。

学生口述，教师板书：

3÷2＝1.5

8÷3＝

12÷8＝1.5

12÷2＝6

师：现在谁解释一下为什么图片C和E不太像？

生7：因为A、B、D的长都是宽的1.5倍，而C、E不是

师：刚才我们都是用除法计算发现了这些图片像与不像的秘密。有的同学发现了

长方形A、B、D的长都是宽的1.5倍，宽是长的2/3，所以他们比较像；也有

同学发现了长方形A的长和宽分别的B的2倍，长方形D的长和宽分别是A的

2倍，所以它们比较像。不管哪种方法，我们都是用除法来计算，生活中还有很

多用除法来解决的问题，让我们一起来再试试吧。大家看看，下面这幅图。

2.课件出示教材49页插图。

教材向学生提供了马拉松选手赛跑的路程和时间的数据，以及某人骑车的路程和

时间的数据，让学生体会到比较谁的速度快，实际上就是要算出路程与时间的比，

看哪个比值大。（注意学生语言叙述的规范性）

3.课件出示教材49页插图。

教材向学生分别提供了三个水果摊位出售苹果的价钱的情况，使学生体会到比较

哪个摊位的苹果便宜，实际上就是要算出总价与数量的比，看哪个比值小。（注

意学生语言叙述的规范性）

二、建立模型，理解意义

师:说的很好。刚才我们找这些长方形的长和宽的关系运用的都是除法算式，这

节课，我们给这些数的关系再起个新的名字，叫比。板书课题：生活中的比。

1、比的意义：

在解决以上问题时，我们都用了什么方法？两个数相除，我们又用什么来表示

呢？

出示幻灯片，学生读出比的意义，教师板书：两个数相除，又叫这两个数的比。

师：根据比的意义，任何两个数相除都可以写成比的形式。

2、比号：

你知道比的符号是什么吗？

（史料：17世纪，著名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又叫做两个数的

比，所以比号与除号有一种亲缘关系，而比号与除号又不能共用，所以就把“÷”

中的小横线去掉，于是“∶”就成为了现在比号。）

3、比中各部分的名称：

（1）比中的各部分叫什么呢？（学生阅读课本，认识比的前项、后项、比值）

（2）结合板书，认识各比的各部分并求出各比的比值。

6÷4＝6:4=1.5

||||

前比后比

项号项值

仿照老师的写法，谁能把下面这个式子写成比的形式？

（生8叙述，师补充板书：

3÷2＝3:2＝1.5

3÷8＝3:8=

生同时说出比的前项后项还有比值。）

4.想一想。

比与除法、分数有什么关系？

被除数除以除数就是被除数与除数的比；分数可以看成分子与分母的比。

5.说一说。

（1）.说出下列比的前项、后项及比值。

13：25：80.8：3.285：8.5

（2）教材50页说一说。

（出示幻灯片）这幅图中告诉大家甘蔗汁和水的体积的比是1:2。谁能合实际说

说，这个1：2意思？

生11：甘蔗汁的体积是水的体积的1/2。

生12：水的体积是甘蔗汁的2倍。

师：如果现在有1升甘蔗汁，需要多少水来配？

生：2升。

师：有5升水，需要多少甘蔗汁呢？

生：2.5升。

师：（出示幻灯片）这幅图中的5.7：3有什么含义呢？

生13：假设树高是5.7米，那么影子的长就是3米。

师：说的真好。同学们认真听，他在这里用了一个词：假设。那么，如果树高是

11.4米，那么影长就是多少？

生：6米。

师：同学们从同才的算式中说了很多比，这些都是生活中的比，其实我们生活中

也到处充满了比。比如说我们全班的人数是49人，那你们的人数和老师人数的

比就是（49比1），我们班有几张桌子，几把椅子，桌子和椅子数量的比是49:49。

大家想想，还能不能从你的生活，你的身边找到更多的比呢，把你发现的比告诉

你们小组的同学。

学生思考、讨论。

小组展示：每组派代表发言。

1、教室里有四个窗户、三扇门。窗户和门的数量的比是4：3；

2、我们组有6位同学、他们组有7位同学。我们组人数和他们组人数的比是6：

7；

3、我有三只钢笔，两只铅笔。我的钢笔数量和铅笔数量的比是3：2

4、我们小组有男生2人，女生4人。男生人数和女生人数的比是2：4。

师：大家说得很好，老师这边也有些生活的比，你能找出来吗？

出示练习题

1、有5个红球和10个白球，白球和红球的比是（）比（），红球和白球

个数的比是（）比（）。

2、李师傅8小时生产了72个零件。李师傅生产零件总个数和时间比是

（）。

3、修一条长20千米的公路，已经修了13千米。已经修的长度和公路全长的比

（）。

师：同学们刚才说的非常好。我们的生活中到处都有比的应用。不但如此，就连

我们的人体中也有许多有趣的比呢。

学生阅读教材51页得“实践活动”，并在自己身上验证。

4、与体育比赛中的比比较。

我们今天学习的比表示的是两个数相除的关系，而体育比赛中的比只是借用比的

形式，是记分的方法，是比较大小的，表示的是谁多谁少，是一种相差关系。

三、反馈评价，全课总结

师：通过这节课的学习，你有什么收获？（知识、方法、情感）

结束语：这节课我们认识了很多比,除此之外,生活中还有很多有趣的比,下课后，

请同学们用你充满智慧的双眼，寻找生活中更多的比，用你细致的心灵去感受更

多的比,用你聪明的头脑去探究更多的比，用你所认识的比去创造更多更美的事

物吧！

四、板书设计

生活中的比

两个数相除，也叫做这两个数的比。

6÷4＝6:4=1.5

||||

前比后比

项号项值