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提问时间：

2010-4-2319:17|

提问者：

q262737

有一块直角三角形的绿地，量得两直角三角形边长为6cm,8cm.现在要将绿地扩

充成等腰直角三角形，且扩充部分为8cm为直角边的直角三角形，求扩充后等

腰三角线的周长。

其他回答共4条

你的单位应该是m

（一）若以8米的直角边另作一个与原直角三角形相反的直角三角形，则：

原三角形的斜边＝√（6²+8²）m²＝√100m²＝10m

扩充后的等腰三角形周长＝（6+10）m×2＝32m

答：扩充后的等腰三角形周长为32米。

（二）若原8米的直角边不动，只延长6米的直角边使成等腰直角三角形，则：

新等腰直角三角形的斜边＝√（8²+8²）m²＝√128m²≈11.314m

新等腰直角三角形的周长＝（8+8+11.314）m＝27.134m

答：周长约为27.134米

回答者：zxqsyr|十六级|2010-4-2319:22

扩充部分为8cm为直角边，所以另一直角边也为8，根据勾股定理可以，此时

扩充后的斜边长为8√2（根号）

周长为8+8+8√2=16+8√2

回答者：caiyukunwoaini|四级|2010-4-2319:22

扩充部分为8cm为直角边，所以另一直角边也为8，根据勾股定理可以，此时

扩充后的斜边长为8√2

周长为8+8+8√2=16+8√2cm

回答者：李燚淳|二级|2010-4-2319:38

周长为8+8+8√2=16+8√2cm

回答者：zljtting|一级|2010-4-2614:23

设正x边形、正y边形，正z边形的内角分别为α、β、γ，三种多边形的顶点拼

于一点O，知α+β+γ＝360°，又由多边形内角和定理得：α＝1/a(a－2)·180°，

β＝1/b(b－2)·180°，γ＝1/c(c－2)·180°，

对上面3式求和并整理即可知道待求式的值为1/2

∵任意凸多边形的各内角的补角之和为360°

∴边数为a的多边形的内角为：180°-360°/a

同理得

b：180°-360°/b

c:180°-360°/c

∵三种正多边形的地砖能拼起来

∴三个内角的和为360°

∴(180°-360°/a)+(180°-360°/b)+(180°-360°/c)=360°

∴360°(1/a+1/b+1/c)=180°

∴1/a+1/b+1/c=1/2