内错角的定义

金戈铁制卷

1.2同位角、内错角、同旁内角·

课时检测精编卷

满分80分，时间30分钟

班级：姓名：

一、选择题（每题5分，共30分）

1．（2016春•青田县期末）如图，与∠1是同旁内角的是（）

A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5

2．（2016春•天津期末）如图，下列说法不正确的是（）

A．∠1和∠2是同旁内角B．∠1和∠3是对顶角

C．∠3和∠4是同位角D．∠1和∠4是内错角

3．（2016春•山亭区期中）如图，∠1与∠2不是同旁内角的是（）

A．B．C．D．

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4．（2016春•丰都县期末）图中，用数字表示的∠1、∠2、∠3、∠4各角中，错误的判

断是（）

A．若将AC作为第三条直线，则∠1和∠3是同位角

B．若将AC作为第三条直线，则∠2和∠4是内错角

C．若将BD作为第三条直线，则∠2和∠4是内错角

D．若将CD作为第三条直线，则∠3和∠4是同旁内角

5．（2016秋•萧山区月考）如图，∠1和∠2是同位角的有（）

A．①②B．①③C．②③D．②④

6．（2015春•江西月考）如图所示，内错角共有（）

A．4对B．6对C．8对D．10对

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二、填空题（每题5分，共20分）

7．（2015春•温州市瓯海区期中）如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构

成的一对角可看成是．

8．（2016春•西和县校级月考）如图∠B与是直线和直线被直线

所截的同位角．

9．（2016春•杭州期中）图中与∠1构成同位角的个数有个．

10．（2015秋•三亚校级期末）如图，用数字表示的角中，同位角有a对，内错角有

b对，同旁内角有c对，则ab﹣c=．

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三、解答题（共30分）

11．探索活动：观察图中∠1和∠2的位置特点？（12分）

①∠1与∠2它们是一对角．由直线和直线被直线所截得的，

你发现∠1和∠2相对于直线AB，CD，EF的位置有什么特点？

②∠3和∠4它们是由直线和直线，被直线所截得的，它们是一对

角．相对于直线AB，CD，EF的位置有什么特点？

③∠5与∠6，∠7与∠8呢？

12．如图∠1与∠2是同位角，∠2与∠3是同位角，因此∠1与∠3是同位角，对吗？为

什么？你是怎么来判断同位角的？（8分）

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13．（2016春•涞水县校级月考）如图，已知直线a，b被直线c，d所截，直线a，c，

d相交于点O，按要求完成下列各小题．（10分）

（1）在图中的∠1～∠9这9个角中，同位角共有多少对？请你全部写出来；

（2）∠4和∠5是什么位置关系的角？∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同吗？

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1.2同位角、内错角、同旁内角·课内检测精编卷

参考答案及解析

一、选择题（每题5分，共30分）

1．【分析】根据同旁内角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都

在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，可

得答案．

【解答】解：根据同旁内角的定义得，

∠1的同旁内角是∠2，

故选A．

【点评】本题主要考查了同旁内角的定义，同位角的边构成“F“形，内错角的边构成

“Z“形，同旁内角的边构成“U”形，是解答此题的关键．

2．【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可．

【解答】解：A、∠1和∠2是邻补角，故此选项错误；

B、∠1和∠3是对顶角，此选项正确；

C、∠3和∠4是同位角，此选项正确；

D、∠1和∠4是内错角，此选项正确；

故选：A．

【点评】本题主要考查对顶角、邻补角、同位角、内错角，熟练掌握它们的定义是关键．

3．【分析】根据同旁内角的概念：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都

在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．可

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得答案．

【解答】解：选项A、C、B中，∠1与∠2在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）

的同旁，是同旁内角；

选项D中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同旁内角．

故选：D．

【点评】此题主要考查了同旁内角，关键是掌握同旁内角的边构成“U”形．

4．【分析】三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，由两个角在图

形中的相对位置决定．

【解答】解：（A）∠1和∠3是BE与CD被CA所截而成的同位角，故（A）正确；

（B）∠2和∠4是BE与CD被BD所截而成的内错角，故（B）错误；

（C）∠2和∠4是BE与CD被BD所截而成的内错角，故（C）正确；

（D）∠3和∠4是BC与BD被CD所截而成的同旁内角，故（D）正确；

故选（B）．

【点评】本题主要考查了同位角、内错角和同旁内角，在复杂的图形中判别三类角时，

应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另

外不在同一直线上的两边所在的直线即为被截的线．

5．【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直

线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．

【解答】解：根据同位角定义可得②③是同位角，

故选C．

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【点评】此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构

成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．

6．【分析】根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直

线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角即可得到答案．

【解答】解：内错角：∠1和∠B，∠5和∠10，∠6和∠9，∠2和∠5，∠4和∠8，∠B和∠

12，

故选：B．

【点评】此题主要考查了内错角的定义，关键是掌握内错角的定义，内错角的边构成“Z”

形．

二、填空题（每题5分，共20分）

7．【分析】图中两只手的食指和拇指构成”Z“形，根据内错角是在截线两旁，被截线

之内的两角，内错角的边构成”Z“形作答．

【解答】解：两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是内错

角．

故答案为：内错角．

【点评】本题考查了内错角的定义，正确记忆内错角的定义是解决本题的关键．

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8．【分析】两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位

角．据此作答．

【解答】解：根据图象，∠B与∠FAC是直线AC和直线BC被直线FB所截的同位角，

所以应填∠FAC，AC，BC，FB．

【点评】本题考查了三线八角中的同位角的概念．

9．【分析】根据两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做

同位角．

【解答】解：如图，由同位角的定义知，能与∠1构成同位角的角有∠2、∠3、∠4，共3

个，

故答案为：3．

【点评】本题考查同位角的定义，需要熟练掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边

构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形是解答此题的关键．

10．【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两

直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．

内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在

第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．

同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且

在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行分析即可．

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【解答】解：同位角有∠3与∠7，∠4与∠8，∠1与∠6，a=3，

内错角有∠8与∠6，∠3与∠5，∠1与∠4，∠2与∠7，b=4，

同旁内角有∠7与∠8，∠1与∠7，∠2与∠4，∠3与∠4，c=4，

ab﹣c=3×4﹣4=8，

故答案为：8．

【点评】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边

构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．

三、解答题（共30分）

11．【分析】①根据同位角的定义，弄清哪两条直线被哪一条线所截．在辨别这些角

之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．可得答案；

②由图形可知直线AB与CD被直线EF所截，根据同位角的定义可得答案；

③由图形可知直线AB与CD被直线EF所截，根据同位角的定义可得答案．

【解答】解：由图示可知：①∠1与∠2它们是一对同位角角．由直线AB和直线CD被

直线EF所截得的．

发现：∠1和∠2都在直线AB、CD的同侧，并且在直线EF的同旁；

②∠3和∠4它们是由直线AB和直线CD，被直线EF所截得的，它们是一对同位角

角．

发现：∠3和∠4都在直线AB、CD的同侧，并且在直线EF的同旁；

③∠5和∠6它们是由直线AB和直线CD，被直线EF所截得的，它们是一对同位角

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角．

发现：∠5和∠6都在直线AB、CD的同侧，并且在直线EF的同旁；

∠7和∠8它们是由直线AB和直线CD，被直线EF所截得的，它们是一对同位角角．

发现：∠7和∠8都在直线AB、CD的同侧，并且在直线EF的同旁；

故答案是：①同位角；AB；CD；EF；

②AB；CD；EF；同位角．

【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角．解答此类题确定三线八角是关键，可

直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对

它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．

12．【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直

线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．

【解答】解：∠1与∠2是同位角，∠2与∠3是同位角，因此∠1与∠3是同位角，说法错

误；

∠1与∠2是同位角，∠2与∠3是同位角正确，因为它们的边构成“F“形，

∠1与∠3的边不能构成“F“形，这两个角也没有公共的边，构成同位角的两个角必须

有一条边在公共的直线上．

【点评】此题主要考查了同位角，判断是否是同位角，应从角的两边入手，具有上述关

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系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们

所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形．

13．【分析】（1）直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直

线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，进而得出答

案；

（2）直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，

并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，进而得出答案．

【解答】解：（1）如图所示：同位角共有5对：

分别是∠1和∠5，∠2和∠3，∠3和∠7，∠4和∠6，∠4和∠9；

（2）∠4和∠5是同旁内角，∠6和∠8也是同旁内角，故∠6和∠8之间的位置关系与∠4

和∠5的相同．

【点评】此题主要考查了同位角以及同旁内角的定义，正确把握相关定义是解题关键．

初中数学试卷

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