三分之一等于多少

本单元是学生在数学领域中第一次接触“分数”这个抽象概念，而且是较为。无论是从其意义还是读、

写法上来看都与整数有很大的差异。学好本单元内容才能为今后继续学习分数等有关知识打下坚实的基

础。在教学时要让学生体会到分数来源于生活，知道分数是在“平均分”的情况下才产生的。

“分数的初步认识”这一单元是在学生已掌握一些整数知识的基础上进行教学的。整数是单位“1”

的叠加，而分数是单位“1”的均分，从整数到分数是数的概念的一次拓展，是学生认识数的一次质的飞

跃。几分之一既是一个分数，又是一个分数单位，对以后认识几分之几、分数大小的比较等起着至关重要

的作用。

本单元内容主要包括认识分数、分数的简单计算、分数的简单应用等几部分。教学内容要结合具体情

境，通过直观操作，使学生逐渐形成分数的正确表象，初步建立分数的概念，理解分数的意义，为今后进

一步学习分数打下基础。

1.结合生活实际，使学生初步认识几分之一和几分之几，并且会读、写简单的分数，知道分数的各部

分名称以及分数的大小。

2.使学生会计算简单的同分母分数的加减法。

3.在理解分数意义的基础上，使学生学会用分数的知识解决简单的实际问题，培养学生解决问题的意

识和能力。

（1）分数的初步认识(4课时)

（2）分数的简单计算(3课时)

（3）分数的简单应用(2课时)

（4）单元知识归纳与易错警示(1课时)

本单元以老师讲解为主，利用情境演示与操作探究相结合的方法让学生逐一掌握要学的知识。

1.分数的初步认识

第1课时几分之一

课题几分之一课型新授课

设计说明

分数的初步认识是在学生掌握了一些整数知识、理解平均分的含义的基础之上继续构建

的知识，学好这部分知识可以为学生后面学习分数加减法打下坚实的基础。主要突出以下两

点：

1.重视情境的创设，帮助学生感悟新知。

从整数到分数是学生认知上的突破，为了给学生搭建突破的平台，教学开始借助学生熟

悉的“分月饼”事例，使学生重温平均分的概念，知道分数是建立在平均分的基础上的，不

仅增强了数学知识间的联系，而且使学生感受到数学就在身边，自然而然地调动了学生学习

的积极性。

2.重视学生的动手实践，引导学生探究新知。

分数对于学生来讲是抽象的，因此本节教学设计时刻注意将分数的认识与图形的操作活

动相联系，使动手操作在学生主动构建知识中起强大的促进作用。如学生在用正方形纸折四

分之一的实践活动中，通过展示不同的折法，进一步加深对分数意义的认识。然后让学生任

意找出其他物体的几分之一，使每个人都能获得成功的体验，增强学好数学的信心。

学习目标

1.从现实生活中认识几分之一，并能正确地对几分之一的分数进行大小比较。

2.为学生提供数学实践的机会，提高学生动手操作能力。

3.体会分数的产生源于实际生活的需要，培养学生学习数学的兴趣。

学习重点理解几分之一的意义。

学习准备

教具准备：PPT课件。

学具准备：不同形状、大小的纸，彩笔。

课时安排1课时

教学环节导案学案达标检测

一

创设情

境，引入

新课。（6

分钟）

课件出示情境图：中秋节到了，妈

妈打算把买来的月饼与邻居张奶

奶一家共同分享。

1.（1）把4块凤梨月饼平均分给2

家人，每家分得几块？

（2）把2块蛋黄月饼平均分给2

1.思考计算方法。

2.明确本节课的学习任务。

1.口算。

48÷8=

36÷9=

42÷7=

28÷4=

27÷3=

家人，每家分得几块？

（3）把1块豆沙月饼平均分给2

家人，每家分得几块？

2.导入新课。

质疑：把4块和2块月饼分给两家

人很好分，但是把1块豆沙月饼平

均分给两家人，每家分得几块呢？

用什么样的数来表示分到的月饼

呢？这就是我们今天要学习的新

内容。（板书课题：几分之一）

81÷9=

答案：6467

99

2.用分数表示下面各图

中的阴影部分。

3.下面哪个图形中的阴

影部分可以用

1

4

表示？

（能的画“√”，不能

的画“×”）

答案：(1)√(2)×

4.填一填。

（1）把一块长方形布

料平均分成6份，每份

是这块布料的（）

分之一，写作（）。

（2）

1

7

表示把一个物

体平均分成（）份，

二

探究新

知。

（25分

钟）

1.认识

1

2

和

1

4

。

（1）找一找生活中物体的一半，

用自己准备的圆形纸、长方形纸、

正方形纸说说是怎么找的。

（2）课件出示教材第90页例1：

明确物体的一半，就是它的二分之

一，写作

1

2

。明确把物体平均分成

4份，每份是它的四分之一，写作

1

4

。

（3）找找、写写、说说。

教师演示：拿起一张长方形纸任意

撕成两半，举起其中一半问：“这

是长方形的

1

2

吗？为什么？”

2.认识

1

3

和

1

5

。

（1）课件出示：把一块月饼平均

1.（1）小组合作。拿出自己喜

欢的学具表示出二分之一。

（2）明确物体的一半，也就是

它的二分之一，写作

1

2

。

学生交流：把一块月饼平均分

成2份，每份是这块月饼的一

半，也就是它的二分之一，写

作

1

2

；把一张纸平均分成两份，

每份是它的

1

2

……

（3）将长方形的纸任意撕成两

半，不是平均分，所以不能用

1

2

表示。

2.（1）学生汇报：把一块月饼

平均分成3份，每份是这块月

饼的三分之一，写作

1

3

。学生

分成3份，每份是这块月饼的几分

之几？

（2）动手操作：拿出准备的学具

折一折

1

3

。

（3）动手操作：把一张长方形纸

平均折成5份，指出它的

1

5

，并涂

色。

教师明确：像

1

2

、

1

3

、

1

4

、

1

5

这

样的数都是分数。

3.探究

1

4

的不同折法。

小组合作：利用手中的正方形纸表

示出它的

1

4

，在图上标出，并互相

说说自己是怎样得到

1

4

的。

分组汇报，并把每小组学生得到的

1

4

贴到黑板上。

4.比较分数的大小。

课件出示教材第91页例3。

（1）小组讨论：观察这两组分数，

你们发现了什么？为什么？

（2）引导学生通过比较发现规律。

老师板书：分子是1的两个分数，

分母大的分数较小。

互动：互相说一说

1

3

表示的意

义。

(2)同桌比赛拿纸折一折

1

3

，并

说说其含义。

（3）折出

1

5

并涂色。

3.小组合作：利用手中的正方

形纸表示出它的

1

4

，在图上标

出，并互相说说自己是怎样得

到

1

4

的。

4.学生讨论汇报：

学生1：我发现

1

2

＞

1

4

。

学生2：我发现

1

4

＞

1

6

。

学生3：我知道了，平均分的

份数越多，每一份就越少。

学生4：平均分的份数越少，

每一份反而越多；平均分的份

数越多，每一份反而越少。

每份是它的（），

1

7

读作（）。

答案：（1）六

1

6

（2）7

1

7

七分之一

5.在○里填上“＞”或

“＜”。

1

7

○1

9

1

3

○1

5

1

6

○1

2

1

8

○1

4

答案：＞＞＜＜

6.判断：一个梨的

1

2

比

一个苹果的

1

2

大。

()

答案：×

三完成教材第91页“做一做”。独立完成，集体订正。教学过程中老师

巩固练

习。（5分

钟）

的疑问：

四

课堂小

结，拓展

延伸。（4

分钟）

1.通过今天的学习，你有什么收

获？

2.布置作业。

1.说说自己本节课的收

获。

2.独立完成作业。

五

教学板书

六

教学反思

本节课通过“分一分”“折一折”“画一画”“涂一涂”，充分调动学生学习的积极性，给

学生提供充分参加数学活动的机会，激发其创新的意识，让学生在动手实践、交流探讨中获

得新知，理解并掌握分数的含义，培养学生的探究能力和手脑并用的意识。

教师点评和总结：

第1课时分数的简单计算（1）

课题

分数的简单计算

（1）

课型新授课

设计说明

在本节课前面的学习中，学生已经认识了几分之一和几分之几的分数并能比较分数的大

小，本节内容是同分母(分母小于10)分数加减法的计算。考虑学生的生活实际，用学生分吃

苹果提出问题引入新课，从而激发学习积极性。

在探究新知中，由例1分吃西瓜的情境引入同分母分数的加法。图中将一个西瓜平均分

成了8块（份），哥哥吃了2块，弟弟吃了1块，要求一共吃了这个西瓜的几分之几，即计

算

2

8

+

1

8

是多少。受整数加减法的影响，学生很可能认为

1

8

+

2

8

等于

3

16

。鉴于这一点,教学时

着重引导学生在情境中感知，形成正确表象；在操作中体会，得出正确结论；在交流中明理，

认识到分数计算中分数单位并没有发生变化，从而加深对分数意义的理解。接着教学同分母

分数的减法。通过学生拿小正方形，从

5

6

中拿出

2

6

，来展示计算过程，形象直观，便于学生

理解算理。这样逐级展现算理，符合学生的认知特点，有助于学生对分数减法算理的理解。

最后引导大家总结分数加减法的算理。

学习目标

1.使学生在理解算理的基础上能正确计算简单的分数加减法。

2.培养学生良好的思维品质，提高学生的思维能力。

3.培养学生联系生活实际、主动运用数学的意识。

学习重点掌握简单的分数加减法的计算方法。

学习准备

教具准备：PPT课件。

学具准备：圆片，黄、白小正方形各10个。

课时安排1课时

教学环节导案学案达标检测

一

创设情

境，引入

新课。（6

分钟）

1.把一个苹果平均分成4

份，每份是它的几分之

几？2份呢？4份呢？

2.每人吃1份，3个同学

一共吃了这个苹果的几

分之几？你会解答吗？

3.导入新课

这就是我们今天要学的

新内容——分数的简单

计算（1）。

1.同学先独立思考，再讨论交

流意见。

2.学生拿出学具四枝铅笔摆

一摆、分一分、说一说。

2.3.学生明确本节课的学习

任务。

1.填空。

（1）

4

5

里面有（）个

1

5

，

2

3

里

有（）个

1

3

。

（2）7个

1

10

是（），4个

1

7

是

（）。

(3)

5

7

+

2

7

就是（）个

1

7

再加上

（）个

1

7

，结果等于7个

1

7

，

二

探究新

（一）探究同分母分数加

法。

（一）1.学生1：他们在吃西

瓜，哥哥把一个西瓜平均切成

知。

（25分

钟）

课件出示教材第96页例1

的情境图。

1.仔细看看，图上的人在

干什么？你了解到哪些

数学信息？

2.根据这些信息，你能提

出哪些数学问题？怎么

列算式？

老师板书：

我会列式：

1

8

+

2

8

3.学生拿出学具动手摆一

摆。

4.讨论思考：

1

8

+

2

8

得多少呢？为什

么？

老师板书：

1

8

+

2

8

=

3

8

（二）自学同分母分数减

法。

1.自学教材第96页例2的

情境图。

2.观察后动手操作。

3.你能用一个算式来说明

这个图意吗？

4.引导学生说出算理并计

算。

板书：

5

6

-

2

6

=

3

6

了8块。

学生2：哥哥吃了2块，是这

个西瓜的

2

8

。

学生3：弟弟吃了1块，是这

个西瓜的

1

8

。

2.学生回答。

我提的问题是：哥哥和弟弟一

共吃了这个西瓜的几分之

几？

3.拿出小正方形摆一摆。

4.学生汇报：

2

8

是2个

1

8

，

1

8

是1个

1

8

，

2

8

+

1

8

也就是2个

1

8

加上1个

1

8

，一共是3个

1

8

，也就是

3

8

。

（二）1.学生按照要求打开书

本自学教材第96页例2。

2.用正方形摆一摆。

3.同桌交流。

4.独立思考后再交流意见。把

长方形平均分成6份，黄色的

占5份，就是5个六分之一，

去掉2个六分之一，还剩3

个六分之一。即

5

6

-

2

6

=

3

6

。

（三）学生交流：例1是分数

也就是（）。

答案：（1）42（2）

7

10

4

7

（3）

521

2.把一张长方形纸连续对折3次，

展开后每份是这张纸的

（）

（）

。

答案：

1

8

3.算一算。

（三）讨论观察以上两个

算式，你发现了什么？

1.学生讨论。

2.汇报。

老师小结：同分母分数相

加减，分母不变，分子相

加减。

的加法，例2是分数的减法。

都是分母不变，分子直接相加

减。

三

巩固练

习。（5分

钟）

1.完成教材第97页“做一

做”第1题。

2.完成教材第98页“练习

二十一”第1题。

1.独立完成。

2.独立完成练习并集体订正。

教学过程中老师的疑问：

四

课堂小

结，拓展

延伸。（4

分钟）

1.通过今天的学习，你有

什么收获？

2.布置作业。

1.学生谈本节课的收获。

2.独立完成作业。

五

教学板书

六

教学反思

在前面的学习中，学生已经认识了几分之一和几分之几的分数并能比较分数的大小，本

节课学习分数的简单加减法。通过直观推理让学生充分感知，然后经过比较归纳，最后概括

算理，从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，进而达到感知新知、概括新知、应用新

知、巩固和深化新知的目的。本节课注重动手操作，激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极发

言和敢于质疑，引导学生自己进行动脑、动手、动口、动眼等多种形式的练习，使学生乐学

善学，把数学课上得有趣、有效、有益。最后通过交流总结，学生得出同分母分数相加减，

分母不变，分子相加减的结论。

教师点评和总结：