偶数的概念

【课题】简单的奇数与偶数

【课型】新课教授

【课时】3课时

【年级】三年级

【教师】谢宝云

【教学目标】

知识与技能：在实践活动中认识奇数和偶数，了解奇偶性的规律，并能应用数的奇偶性分析和

解释生活中一些简单问题

过程与方法：通过直观教学和动手操作，使学生在充分认知的基础上，理解奇数和偶数的概念

及基本性质，培养学生的思考及观察能力，促进学生思维的锻炼。

情感态度与价值观：通过本次课程，让学生经历猜想、实验、验证的过程，结合学习内容，进

行探索和创新，对学生进行思想教育，使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应

用数学的意识。

【教学重难点】

重点：理解奇数和偶数的概念、判别方法以及基本性质。

难点：奇数和偶数基本性质的应用。

【教学用具】白纸、笔以及TB

【教学过程】

一、新课引入，揭示课题：

师：同学们，我们要做一个小小的游戏了，你们想做游戏吗？

生：想.....老师是什么游戏啊？

师：请你们在两张小纸条上分别写一个单数和一个双数，写好后，两手各握一张。不要给我也不要

给你身边的同学看。

生：然后呢？

师：你们各位都请将右手中的数乘2，左手中的数乘3，再把乘积相加。不要算出声音来。等你们

一个个都算好了，请算出得数是单数的站成一排，；得数是双数的排成一排。

生：老师，站好了。

师：指着得数是单数的那排说：“你们左手握的都是单数。”又指着另一排说：“你们左手握的都是

双数。”请同学们打开看看是不是啊？

生：两排学生摊开手掌一看，唉，是真的哎…………!

师：你们知道我为什么会猜出答案吗？

生：不知道。

师：学了今天的课程，你们也会像老师一样的猜出答案的。但是，我们这里所说的单数和双数，只

是我们的口头语，不太标准，那么，在数学上，我们对单数和双数已经有了严格的定义，它们分别

是奇数和偶数。好，现在开始我们今天的课程。

（板书标题：简单的奇数与偶数）。

二、展示情境，讲授新课：

师：那么，在数学上我们已经定义了奇数和偶数，那么，到底什么是奇数？什么是偶数呢？

生：老师，奇数就是单数，偶数就是双数。

师：同学们，你们还有其他的答案吗？

生：老师，1、3、5、7、9都是奇数，2、4、6、8、10都是双数。

师：嗯，这两位同学答得都非常好，老师要奖励她们，（分别给10TB）

生：谢谢，老师

师：同学们都说出了自己的想法，那么，我们伟大的数学家们定义的奇数和偶数是什么呢？我们来

看看(PPT)

偶数:凡是能被2整除的数叫偶数

奇数：凡是不能被2整除的数叫奇数。

师：那么，在偶数的定义中，说到了“整除”这个概念，那么，哪位同学说一说整除的概念？

生：就是除了之后，没有余数。

师：好，已经答对了一半，还有没有同学知道答案的？

生：两个整数相除结果没有余数

师：答对了，非常好，也给你们奖励下，（10TB）

师：那么，我们都知道了偶数就是能被2整除的数，那么，2的倍数有哪些呢？

生：老师，有2、4、6、8、10、12、14、、、、、、、、、、

师：好，同学们答得都很好，那么老师也列了一些个出来，我们一起来看看。（PPT）

2×1=2

2×2=4

2×3=6

2×4=8

2×5=10

2×6=12

2×7=14

2×8=16

2×9=18

2×10=20

2×11=22

2×12=24

2×13=26

2×14=28

2×15=30

同学们，你们发现规律了吗？

生：老师，她们每一列上的数，个位上都是2、4、6、8、0。

师：嗯，非常好，我们看看这位同学说的有没有道理。

师：第一列：2、4、6、8、0；第二列：2、4、6、8、0；第三列：2、4、6、8、0；

他答的对不对啊？

生：答对了。

师：那么，凡是个位上面是0、2、4、6、8的数都是偶数。你们说是不是啊？

生：是的。

师：那么，凡是个位上是1、3、5、7、9的数都是什么数呢？

生：老师，是奇数。

师：答得都非常好，我发现我们班的学生真的很厉害。继续加油！！！

师：那么，我们可不可以把刚刚我们发现的这个规律当做是判断偶数和奇数的一个方法呢？

生：可以的。

师：下面，我们就根据我们刚刚学过的方法来判断下哪些是奇数，哪些是偶数？

例1：下面的数字中哪几个是奇数，哪几个是偶数，请进行分类。

0、5、9、2、68、11、64、33、168、2645、2831、8392、

师：那么，我们就可以根据刚刚我们发现的规律来判断哪些数是奇数，哪些数是偶数了，那么，我

们来回顾一下，刚刚我们发现的规律是什么呢？

生：凡是个位上面是0、2、4、6、8的数都是偶数；凡是个位上是1、3、5、7、9的数都是奇数。

师：那么，这些数里面，偶数有哪些？哪位同学能够回答出来呢？

生：2、68、64、168、8392、

师：你们说，他答得对不对啊？

生：对

师：那么，0是不是偶数呢？请同学们想想。。。。

生：0既不是奇数，也不是偶数。

生：0是奇数。

生：0是偶数。

师：好，同学们都说出了自己的想法，那么，老师想问问同学们，0除以2得多少？

生：0

师：那么，0是不是2的倍数啊？

生：是的。

师：0乘以2得0，所得的数各位上是0，所以说，0是偶数。同学们，明白了吗？

生：明白了。

师：好，我们再来看看下面一题。

例2：傍晚开电灯，小虎淘气，一连拉了7下开关.请你说说这时灯是亮了还是没亮?

师：那么，我们来看看拉灯的次数：1234567

亮灭亮灭亮灭亮

那么第7次是亮的，还是灭的？

生：亮的。

师：那么，如果小虎拉25下呢？100下呢？我们还要这样试吗？

生：肯定是不行的。

师：那么今天我们在学什么呢？

生：奇数和偶数

师：那么，我们就利用奇数和偶数来解决这种类型的题。大家好好思考一下。

生：老师，我知道了，这个灯，奇数的时候是亮的，偶数的时候是灭的。

师：这位同学答的非常好，我们来看看是不是这样子的。

生：是的

师：那么，我们就根据这位同学找出的规律来找找答案吧。拉25下呢？

生：是亮的。

师：那么，拉100下呢？

生：是灭的。

师：看来我们学了奇数和偶数对我们解题有很大的帮助的。那么，前面我们已经分析和掌握了奇数

和偶数的基本概念，以及区分方法。那么，下面，我们来进一步的认识和掌握奇数、偶数的基本性

质。下面我们来看看例3.

例3：计算下列各题

11+1=12

19+23=42

奇数+奇数=偶数①

53-11=42

19–3=16

奇数-奇数=偶数②

22+4=26

34+22=56

偶数+偶数=偶数③

88-6=82

20–4=16

偶数-偶数=偶数④

11+6=17

19+22=41

奇数+偶数=奇数⑤

53-4=49

19–6=13

奇数-偶数=奇数⑥

5╳9=45

7╳3=21

奇数╳奇数=奇数⑦

2╳6=12

6╳4=24

偶数╳偶数=偶数⑧

5╳8=40

7╳10=70

奇数╳偶数=偶数

师：同学们，一个奇数+一个奇数，它的和是奇数还是偶数？

生：是奇数。

生：是偶数。

师：好，同学们，我们来看看第①部分（或者是自己选择两个奇数进行求和），答案是奇数还是偶

数？

生：是偶数。

师：那么奇数-奇数呢？大家赶快算算，第一个算出来的有10TB，

生：老师，我算出来了，是偶数。

师:非常好。（10TB）

师：那么，也就是说，奇数加上（或者减去）奇数，得数是偶数。

师：那偶数+偶数呢？赶快算算

生：老师，是偶数

师：偶数-偶数呢？

生：也是偶数。

师：也就是说，奇数加上（或者减去）奇数，偶数加上（或者减去）偶数，得数都是偶数。

师：那么，奇数加上偶数呢？之前我们讨论的都是“+（—）”前后都是一样的数（或者奇数或者

偶数）

生：老师，是奇数。奇数-偶数也是奇数。

师：好，非常好。那么，同学们，我问你们一个问题3个7相加是多少？

生：老师，是21.

师：那我们是不是可以把3个7相加转化为3乘以7呢？

生：是。

师：那么，3（奇数）乘以7（奇数）等于奇数还是偶数呢？21(奇数)

生：老师，是奇数。

师：好，答得非常好。也就说，奇数乘以奇数等于奇数。那么，偶数乘以偶数呢？

生：是偶数。

师：同学们学的都非常好。那老师再出一个比较难的，奇数乘以偶数呢？看看，会不会难倒你们？

生：老师，我算出来了，是偶数。

师：这位同学答对了，是偶数，我们来验算下（7╳10=70）好，答的非常好。

师：好，我们都已经很熟练的掌握了奇数和偶数的基本的一些性质。下面我们就利用这些性质做一

道练习，请看例4

例4:1+2+3+...+1993的和是奇数还是偶数？

师：同学们观察下，这些数字，怎么求这道题呢？唉、、、我看到有一些同学在利用计算器开

始算了，同学们，用计算器可不可以算出来啊？

生：可以的，

师：但是，这样算太浪费时间了，很有可能算错，是吧？

生：嗯嗯。

师：那么，我们是不是可以利用今天我们所学过的知识进行求解呢？大家好好思考一下吧

师：同学们，你们有思路了吗？

生：没有。

师：好，我们一起来做一下吧！

师：通过审题，我们发现1+2+3+4.......+1993是由一个奇数+一个偶数构成的，例如1（奇）+2（偶），

1991（奇）+1992（偶）等等，那么总共有多少组这样的（奇+偶）呢？同学们好好想想。

生：老师，有1993/2组，

师：嗯嗯，答对了一半，还不够完整。那么我们来分析一下，

分析：1993÷2=996（组）……1（个）

（奇+偶）（奇+偶）……（奇+偶）+1993

=996（奇＋偶）+1993

师：那么，我们分析到这里，我们就可以根据今天我们所学的奇数和偶数的基本性质来进行判断了。

那么，奇+偶，是什么啊？

生：老师，是奇数，

师：那996呢？是奇数还是偶数？

生：是偶数。

师：那么，我们的式子就变成了，偶╳奇+1993，是不是啊？

生：是的，

师：那么，偶╳奇所得的数是什么数呢？

生：老师，是偶数。

师：我发现我们同学们对于奇数和偶数的性质掌握的很好，那么，最后，偶数+奇数呢？

生：是奇数。

师：所以，这道题最终答案是。。。。。？

生：奇数

师：好了，我们已经算出了1+2+3+........+1993的结果是奇数，那么，我们反过来看看，我们开始

上课的时候做的那个游戏，其实，就很简单了，对不对？

生：对。

师：其实我就是利用了我们今天学过的奇数和偶数的基本性质判断出答案的。有趣吧？

生：嗯嗯。

三、课后总结：今天我们主要学习了奇数和偶数的定义，判别奇数和偶数以及奇偶数的基本性

质，同时，利用奇数和偶数来解决一些实际的问题。那么，其中比较关键的是根据定义判断奇偶数，

以及充分理解奇数和偶数的基本性质，不要混淆基本性质中的公式，一定要融会贯通。

四、作业设计：知识大闯关

基础演练第①、②、③题。

探究升级第①、③、④题。

五、板书设计：

课题：简单的奇数和偶数

知识讲义：

一、偶数：凡是能被2整除的数叫偶数

二、奇数：凡是不能被2整除的数叫奇数

整除：两个整数相除结果没有余数。

三、判断奇偶数的方法：

凡是个位上数是0,2,4,6,8的数是偶数。

凡是个位上数是1,3,5,7,9的数是奇数。

四、奇数和偶数的基本性质：

奇数+奇数=偶数奇数-奇数=偶数

偶数+偶数=偶数偶数-偶数=偶数

奇数+偶数=奇数奇数-偶数=奇数

奇数╳奇数=奇数偶数╳偶数=偶数

例题讲解：

例1：下面的数字中哪几个是奇数，哪几个是偶数，请进

行分类。

0、5、9、2、68、11、64、33、168、2645、2831、8392、

例2：傍晚开电灯，小虎淘气，一连拉了7下开关.请你

说说这时灯是亮了还是没亮?

例3：计算下列各题

例4:1+2+3+...+1993的和是奇数还是偶数？