弹簧串联

弹簧串并联原理及公式推导

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假设两根弹簧1、2，劲度系数为K1，K2；

1、串联时：假设弹簧受拉力F，则，1伸长L1=F/K1，2伸长L2=F/K2，

则总伸长L=(F/K1+F/K2),新的劲度系数为K=F/L=1/(1/K1+1/K2);

2、并联时：假设两根弹簧都伸长L，则，受力F=K1*L+K2*L，新的劲

度系数K=F/L=K1+K2.

对于多跟弹簧，最后也类似，就和电阻的串并联正好相反。

对弹簧，串联的劲度系数的倒数等于个跟弹簧劲度系数的倒数和；

并联的劲度系数等于个跟弹簧劲度系数的和。

应当说，对于材料相同、尺寸（不包括长度，只是指弹簧丝直径、弹

簧截面半径、弹簧螺距等参量）相同的弹簧，劲度系数与长度成反比。

级别：硕士

2008-0

5-0111:10:52

来自：山东省菏

泽市

参加物理竞赛的话你会学到弹簧串，并联的等效劲

度系数的公式，设2弹簧弹性系数分别为k1和k2

当他们串联时，等效弹性系数为k1*k2/k1+k2；

当他们并联时，等效弹性系数为k1+k2。

你可以发现，这个公式正好与等效电阻的串并联关

系相反。

推导过程仍然是按照定义，找出等效弹簧组的k，也

就是N=k△x中的k。

先来推导串联的，串联时，设2个弹簧的弹性系数

弹簧串并联原理及公式推导

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分别为k1，k2，他们的伸长量分别是△x1和△x2，

那么有关系：△x=△x1+△x2，而同一根绳子上的张

力相等，也就是说2个弹簧中的张力相等，即有：T

=k1*△x1=k2*△x2。联立3式，可解出T=（k1*k2/

k1+k2）△x，括号里就是等效的k。

并联的很简单，略。。

再次补充并联！

仍然设2个弹簧的弹性系数分别为k1，k2，但并联

时2弹簧伸长量相同而各自张力不同，并联弹簧组

两边的总拉力为2弹簧拉力之和，根据这个关系可

得：T=（k1+k2）*△x，所以等效弹性系数k就是k

1+k2了