合数的概念

质数和合数,例1,例2

数学目标

1.理解质数和合数的意义。

2.会用质数表判断一个大于1的自然数是质数还是合数,熟记

20以内的全部质数。

3.知道1既不是质数,也不是合数。

4.知道自然数按因数的个数分类可以分为质数、合数和1.教学

重难点:

1.掌握质数。合数的概念。

2.正确地判断一个数是质数还是合数。

教学过程:

一.复习旧知。

2.找出1~20奇数,偶数。

1719

24681

3.分类:

师:自然数可以分为哪两类?是按照什么标准分的?（2的倍数分

的）二.探究新知。

A:1.导入课题：

师:自然数可以按照能被2整除分为奇数,偶数两类。那么自然

数还有没有其他的分法。今天这节课,我

们就一起来研究“质数与合数”（板书课题）

2.提问:

师:看了这一课题后,你们想通过这节课的学习学会些什么内容

呢?

归纳问题（板书）

1）怎样的数叫质数,怎样的数叫合数?

2）自然数除了质数、合数外还有哪一类?

3）用什么方法判断一个数是质数还是合数?

B.学习质数,合数。

1.写出1~20各数的因数。（课件出示,学生完成表格）

1的因数161,2,3,6,111,11,161,2,4,8,16,

21,2,71,7,121,2,3,4,6,12,17,1,17,

31,3,81,2,4,8,131,13,181,2,3,6,9,18,

41,2,4,9,1,3,9,141,2,7,14,191,19

51,5,10,1,2,5,10,151,3,5,10201,2,4,5,10,20引导学生看因数

（边回答,边看）

2.观察思考师:这些书的因数的个数一样多吗?（生:不一样）师:

你能把这些数按因数的个数进行分类吗?

学生讨论,分类（分为哪几类）

3.学生12报结果（表格,学生完成）

只有一个因数只有1和它本身两个因数有两个以上因数的

12,3,5,7,11,134.,6,8,10,12

17,1914,15,16,18,20

4.观察比较,发现特点。归纳概念

质（1）师:观察2.,3,5,7,11,13,17,19这几个数的因数有什么特点?

（每个数的因数只有1和它本身二个）像这样数叫做质数?生:一

个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数（或素数）。

（板书）（课件出示）

合（2）师:观察4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20的因数,它们

有什么特点?都有1和它本身这两个因数吗?（生:

都有）这点和质数是一样的,但它们和质数有

哪些不同呢?（生:除了1和它本身这两个因数外,还有其他因

数）像这样数叫它?（生:合数）师:谁来试着给合数下个定义。

生:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做

合数。（板书）（课件）

5.探究1是质数

师:刚才大家按一个数的因数个数分类时,还有一类,就只有一

个因数的,（1）。想一想:只有一个因数的数除了1还有其他

的数吗?（没有了）1是质数吗?为什么?是合数吗?为什么?（不

是,因为它既不符合质数的特点,也不符合合数的特点。）

C.给自然数分类.

（1）师:按照是不是2的倍数,可以把自然数分为（奇数和偶数）

（课件奇偶）。如果按照因数个数的多少,自然数又可以分

为哪几类?（课件1奇偶）

（2）判断（课件出示）

1）理解了质数和合数的概念,我们一起来判断一下27是质数

还是合数?说出理由?29呢?

2）。做一做。《书》P23.判断下列各数中哪些是质数,哪些是

合数。

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提问:你是怎么判断的,又正确又快?是不是要把这个数的所有

因数都查完?

生:只有看这个数除了1和它本身还有没有别的因数,就可以了。

D教学例1（课件出示）

1.找质数方法。（20以内质数）

师:应用刚才的方法说说20以内自然书中有哪些质数?其余的

呢?为什么?

师:先把20以内数分为奇数和偶数。

出示:奇:19

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（1）找质数

（2）熟记20以内的质数（2,3,5,7,11,13,17,19,）

师:其余的呢?（1不是质数,也不是和合数,其余都是和数）

(3)找最小数的概念?

师:从中你知道哪些是小数的概念?

出示:最小的奇数是1,最小的最小的质数师2,最小的合数是4

(4)发现:

师:还发现什么特点?哪类的质数多?(生:奇数中质数多,偶数

中只有一个质数2)

提问:为什么偶数中只有一个质数2呢?(生:因为偶数都是

2的倍数,除2外,其他偶数都有因数2,都是合数)。那3的倍

数呢?5的倍数呢?7的倍数呢?。。。。

2.探究例1(出示1~100表格)

1)讨论方法:师:用什么方法来找,可以做到又快又准确?

2)学生讨论

3)交流

4)汇报

5)出示质数表

先去掉1——除2外所有偶数——除3外3的倍数——除5

外5的倍数——除7外7的倍数

2,3,5,7,11,13,17,19,

23,29,31,37,41,43,47,53,

59,61,67,71,79,83,89,

91,97,

三.巩固练习。(P25.1.2.)

1.下面的说法还正确吗?说说你叫的理由

(1)所有的奇数都是质数。()

(2)所有的偶数都是合数。()

⑶在1,2,3,4,5,…中除了质数以外都是合数。()

(4)两个质数的和是偶数。(2+3=5)()

2.(选择,看时间安排)

四.小知识(歌德巴赫猜想)

板书

质数和合数

只有1和它本身的两个因数质数(或素数)

除了1和它本身还有别的因数合数

自然数1不是质数,也不是合数

1质数合数

教学反思:

本课通过对因数的复习,让学生找准原有认知结构与新的学习

内容之间的潜在合适性,为新知识的学习建立认知平台,同时用分

类活动把学生推上学习的主体地位,通过“同学们还有新的分法

吗?”的提问,创设探究环境,激发学生探求新知的强烈欲望.在新

课的教学中,首先告诉学生本课是按“一个数的因数的多少”来分

类,在学生明确分类标准的基础上,通过学生的分类活动,让学生自

觉地去认识和理解所学的自然数有的只有1个因数,有的有两个因

数,有的有两个以上的因数.在学生清楚地认识到有的数只有两个因

数,而有的数有两个以上因数

的基础上,老师引导学生说出质数和合数的定义,并通过对质数和合

数的约数特点的观察比较,让学生掌握质数和合数相同的地方是都

有1

和这个数本身两个因数;不同点是质数只有这两个因数,而合数除了

这两个因数,还有其它因数•抓住“只有……”、“除了……还有……”

这些关键词,让学生深刻理解质数和合数的本质特征,深化学生对

质数和合数概念的认识.在学生掌握了质数和合数这两个概念后,

教师放手让学生用这两个概念去判断一个数是质数还是合数,并在

判断的过程中引导学生找到两种基本的判断方法,这就是查表法和

因数列举法,寓方法的掌握于知识的教学过程,这也是本课的一个

特色.接着通过让学生做100以内的质数表,在奇数和偶数中找质

数和合数等方式,强化学生对所学知识的理解,提高学生对知识的

掌握水平.整个教学过程注重激发学生的求知欲望,重视发挥学生

的主体作用,重视营造生动活泼的学习局面,让学生在轻松和谐的

气氛中完成自己的学习任务.