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7数字游戏(一)

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第七讲数字游戏问题（一）

数字游戏问题是数学游戏中的一类.它要求从数字以及数字间的运算中发现规律，然后

按照这个规律去填数或填写运算符号.解决这一类问题的关键是寻找规律、发现规律.

一、找规律填写数列里面的数

例1在□中填入适当的数.

1928374□

分析题中共有8个数，前7个已经知道.最后一个需要填写.8个数中1+9=10，2+8=10，

3+7=10，所以最后两个数是4+□=10.这样，□里应填6.

解：1928374

例2在□中填入适当的数.

1514121198□□

分析题中的数是按照从大到小的规律排列的.每两个数为一组，每两

这道题也可以这样分析：15-1=14，14-2=12，12-1=11，11-2=9，9-1=8，8-2=6，6-1=5.

解：

例3在（）里填数.

20224610（）

分析观察发现2+0=2，0+2=2，2+2=4，2+4=6，4+6=10.即前两个数相加的和是后面的

数.这样最后一个数应是6+10=16.（）里应填16.

解：20224610（16）

二、找规律填写表格中的数

例4在空格中填入合适的数.

分析表格中的数分上下两排，每一排的数各有自己的规律.上排的数

这样最后一个数应是13+5=18.下排的数是从5开始依次加4，加6，加8得

这样下排最后一个数应是23+10=33.

解：

例5在空格中填入合格的数.

分析数字分成三组，前二组中的三个数字的和是20∶7+12+1=20，8+9+3=20，所以第

三组中应是□+2+5=20，空格中的数是13.

解：

例6在空格中填入合适的数.

分析1九个数分成三组，第一组中有8+18=2×13，即第一个数与第三个数的和是中间

那个数的二倍，同样第三组中16+30=2×23.所以中间一组2×□=12+24，□中应填18.

分析2将这九个数横的作一排，第一排中有8+4=12，12+4=16.即后面的数比前面的数

大4.第三排中有18+6=24，24+6=30，后面的数比前面的数大6.再看第二排应是13+5=18，

18+5=23，所以空格中应填18.

解：

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图表中的填数一般来说，既要注意横排，也要注意竖排.大部分问题是横竖结合寻找规

律.

三、找规律填写图形中的数

例7在空白处填入合适的数.

分析每个图中都有三个圈，每个圈中填有数字.这三个数字之间有某种关系.分析第一个

图发现6-5=1，1×2=2，分析第二个图同样有7-4=3，3×2=6，所以第三个图应该是8-3=5，

5×2=10.第三个图中空白处应填10.

解：

从以上几种填数游戏中，我们发现填数的过程就是找规律的过程.在找规律中一是要注

意数字排列的顺序，看清它们所在的位置.二是把已经知道的数字进行简单变形，如相加，

相减，乘2，乘3，除2等.三是发现规律之后按这个规律进行运算求出所需要的结果.

习题七

找规律填数：

1.1，2，3，3，2，1，4，5，6，6，5，□.

2.4，6，10，16，26，42，□.

3.4，6，10，16，24，34，□.

4.

5.

6.

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7.

8.

9.

习题七解答

1.解：.每三个数一组，前后两组数是对称排列的.

2.解：.从第3个数开始，后面的数是它前面两个数的和.4+6=10，

6+10=16，10+16=26，16+26=42，

∴26+42=68.

3.解：.从第2个数开始，后面的数是它前面的数依次加2，4，6，

8，10，12得到的，即4+2=66+4=1010+6=16，16+8=24，24+10=34

∴34+12=46.

4.解：，每一竖排中的三个数按上、下、中的顺序依次排列，

所以第3列中最下面一个数是8，第4列中间的数为10·

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5.解：14.每个图中，圈左边的数减去圈右边的数再加上圈上边的数

得到圈里的数.

6.解：.把横线下面图中的两个数相加减去三角形中的数就得到

正方形里的数.

7.解：在上排圆中，从第2个数开始是把它前面的数依次加上2，3，

4，5得到.在下排圆中，从第2个数开始是依次把它前面的数依次加上4，

6，8，10得到.

8.解：16.从右上方开始，顺时针方向旋转，依次加上1，2，3，4，

5得到后面的数.

9.解：21.从左上方开始.逆时针方向旋转，依次加上1，3，5，7，9

得到后面的数.