等腰三角形有几条对称轴

E

D

C

B

A

第3题图

A

E

F

M

C

B

第11题图

等腰三角形的轴对称性

复习内容

1．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是___________________________________________________．

等边三角形是轴对称图形，它的对称轴是___________________________________________________．

2．等腰三角形的定义：_____________________________________________________________________．

3．等腰三角形的性质：①______________________________________②____________________________．

4．等腰三角形的判定：①___________________________________②_______________________________．

5．等边三角形的判定：①______________________②_____________________③_____________________．

6．直角三角形的性质：_________________________________________________________．

复习练习

专题一：等腰三角形的性质

1．(1)等腰三角形中，假如底边长为6，一腰长为8，那么周长是；

(2)等腰三角形有一边长是6，另一边长是8，那么它的周长是；

(3)若等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则它的周长为()

A．9B．12C．15D．12或15

2．(1)等腰三角形中有一个角是70°，则它的顶角是°．

(2)等腰三角形中有一个角是100°，则它的另两个角是°．

(3)等腰三角形的一个内角为70º，它一腰上的高与底边所夹的度数为____°．

3．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC边上的中线，且BD=BE，则∠ADE是°．

4．等腰三角形的一个外角等于100°，则这个三角形的三个内角分别为()

A．80°、80°、20°B．80°、50°、50°

C．80°、80°、20°或80°、50°、50°

D．以上答案都不对

5．（2009年贵州黔东南州）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，

则∠A等于（）A．30oB．40oC．45oD．36o

6．在等腰三角形ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等

腰三角形的底边长为__________________．

7．为美化环境，计划在某小区内用30平方米的草皮铺设一块有一边长为10米的等腰三角形绿地，请你求

出这个等腰三角形的另两边长．(结果保留根号)

8．如图，已知E、F两点在线段BC上，AB＝AC，BF＝CE，你能判断线段AF和AE的大小

关系吗?说明理由．(用两种不同的方法说明)

9．如图，点E是等边△ABC内一点，且EA=EB，△ABC外一点D满足BD=AC，且BE平分∠DBC，求

∠BDE的度数．

专题二：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

10．在直角三角形ABC中，如果斜边上的中线CD=3cm，斜边上的高为2cm，△ABC的面

积是___________．

11．如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是

()A．21B．18C．13D．15

12．如图，△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝8，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连结DE，则△ADE

的周长是_________．(结果保留根号)

专题三：等腰三角形的判定

13．（2009年嘉兴市）如图，等腰△ABC中，A＝36°，ABC的平分线交AC于D，BCD的平分线交

BD于E，图中共有等腰三角形()A．3个B．4个C．5个D．6个

14．把一张长方形纸，按如图所示折叠，重合部分是什么形状？请说明理由．

15．如图，等边△ABC中，点D在延长线上，CE平分∠ACD，且CE=BD．

说明：△ADE是等边三角形．

16．如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=90°，D、E分别为AB、BC上的动点，且BD=CE，M是AC的中点，

试探究在DE运动的过程中，△DEM的形状是否发生变化？它是什么形状的三角形？

A

D

C

E

B

1

A

BCD

E

5

4

2

3

第12题图

D

C

B

A

FE

C

B

A

E

D

C

A

B

C‘

E

D

C

B

A

M

E

D

C

B

A