标准差怎么算

计算标准差的步骤通常有四步：

计算平均值、计算方差、计算平均方差、计算标准差。

例如，对于一个有六个数的数集2,3,4,5,6,8，其标准差可通过以下

步骤计算：

1.计算平均值：

(2+3+4+5+6+8)/6=30/6=5

2.计算方差：

(2–5)^2=(-3)^2=9

(3–5)^2=(-2)^2=4(

4–5)^2=(-1)^2=0

(5–5)^2=0^2=0

(6–5)^2=1^2=1

(8–5)^2=3^2=9

3.计算平均方差：

(9+4+0+0+1+9)/6=24/6=4

4.计算标准差：

√4=2

标准差（StandardDeviation），在概率统计中最常使用作为统计

分布程度（statisticaldispersion）上的测量。标准差定义为方差

的算术平方根，反映组内个体间的离散程度。测量到分布程度的结

果，原则上具有两种性质：一个总量的标准差或一个随机变量的标

准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。其公式如下

所列。标准差的观念是由卡尔·皮尔逊（KarlPearson）引入到统计

中。

例子：

1,2,3,4,5,6,7,8,9

均值为5

每个数字减去均值

-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4

平方

16,9,4,1,0,1,4,9,16

求和

16+9+4+1+0+1+4+9+16=60

一共有9项,所以（最重要的一步）

60/（9-1）=7.5

标准差就是根号7.5