最小的偶数是几

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最小的偶数到底是几

一次考试阅卷，五年级的试卷中有这样一道题：最小的偶数是几？绝大部

分的老师都认为是2，但有一位老师却认为是0。一石激起千层浪，引发

了一场激烈的争辩。

最小的偶数到底是几呢？

绝大多数的老师都认为最小的偶数应当是2，而不应当是0。其中一位老

师坚持认为最小偶数应是0，她谈的意见如下：只要含有约数2的数，它

就是偶数；只要是2的倍数，它就是偶数。因为0÷2=0，所以2是0的

约数，0是2的倍数。教材规定：能被2整除的数叫做偶数，所以最小的

偶数应是0。并特别指出九年义务教育六年制小学教科书《数学》第十册

53页上明确指出：留意：因为0也能被2整除，所以0也是偶数。所以

最小的偶数应当是0。

大部分老师见了教材都无言以对，但心中却总有些不同意。有些老师也提

出：教科书49页最终一段也明确注明，留意：为了方便，以后在讨论约

数和倍数时，我们所说的数一般指自然数，不包括0。

到底最小的偶数是0还是2呢？虽然教科书明确指出0是偶数，但从未

明确指明最小的偶数就是0。笔者认为：0是一个特别的数，所以教材明

确指出在讨论约数和倍数时，不包括0。当然偶数是约数和倍数的扩展分

枝，也应当不包括0。所以让我感觉教材是前后矛盾的，前面说在讨论数

的整除时，不包括0；但到了偶数概念时，又明确指出0也是偶数。

假如0是最小的偶数，那么很多题目将变得毫无意义。如：教材80页练

习十六第4题的〔1〕“既能被6整除，又能被9整除的数，最小的是多

少？绝大多数都认为是6和9的最小公倍数，结果是“18〞。但另有一种

观点认为：此题是求能被6和9整除的最小的数，因为0既能被6整除，

又能被9整除，所以结果应当是0。此题如是考察0则意义不大。但如0

是最小的偶数，那么既能被6整除，又能被9整除的数，最小的是0，就

很正常了。

0是最小的偶数，那么到初中的负数的出现后，0还是最小的偶数吗？当

负数出现后，最小的偶数是并不存在的，就像最大的自然数也并找不到。

笔者有一种认识，教材规定了0是偶数，这一性质也是值得商榷的。因为

0也能被2整除，所以0也是偶数。那么0也能被任何自然数整除，0又

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是一个什么数呢？我们知道：一种特性，必定是区分于其他事物的；一种

特性，在同类事物中也确定有共同的外在或内在的表现；事物的本质属性

必定是与其他类事物的本质属性是互相排斥的，假如不互相排斥，那么还

不混为同一类去。假如说0是偶数，那么0与其他偶数是有较大的区分的，

用上面三点去分析，也觉得0是偶数规定的太过牵强。

所以笔者认为，在小学数学中，把0规定为偶数，是不恰当的，应当把0

在整除中的特别地位明确规定，以幸免一些不必要的争辩。

以上是我自己的一些观点，盼望广大同行给予指正。