电压表内阻

测量电压表内阻的方法

两表组合，应用欧姆定律，利用伏安方测电表内阻

测量电阻的理论是欧姆定律R=U/I，只要知道电压U和电流I即可求得电阻，在实际操

作中，要用伏特表、安培表测量电压、电流，根据被测电阻的大小，我们分别选择安培表

内接、外接，以减小测量误差（在此不做讨论）。测电表的内阻与测纯电阻的阻值道理相

同，对于电表的“身份”我们做一下转换：认为它是一个‘会说话的电阻'，会说自己的电

压值（伏特表），电流值（安培表）即测量自己本身分得的电压和通过自身电流。我们须

作的工作就是想办法测量另一未知的物理量。

一）、电压表内阻测量的几种方法

一、伏安法测量

1、利用伏安法测量

例题1、A.待测电压表（0-3V，内阻在

k5.45.3

之间）；B.电流表（0-1mA）；

C.滑动变阻器

)500(

；D.电源（1.5V的干电池两节）；E.开关和若干导线。利用伏

安法R=U/I，测量电压表示数U和电流表示数I即可，由于滑动变阻器最大阻值远小于被测

内阻值，为了满足多测几组数据，利用作图法求电压表的内阻，应选用滑动变阻器分压式

电路，电路如图所示。

例题2、某电压表的内阻在20kΩ～50kΩ之间，现要测量其内阻。实验室提供如

下器材：

待测电压表V（量程3V）

电流表A1(量程200μA)

电流表A2(量程50mA)

电流表A3(量程0.6A)

滑动变阻器R（最大阻值1kΩ）

电源E(电动势4V)

开关、导线

⑴所提供的电流表中，应选_______________(填字母代号)

⑵为减小误差，要求多测几组数据，试画出试验原理图

【探究】：把“待测电压表V”看作一个电阻，且该电阻可以显示自己的电压，无需另

外测量。根据欧姆定律，我们只需测出其电流即可。器材也恰恰有电流表，从理论方面讲，

问题可完全解决。电流表选哪块呢？由电压表的规格可算出其满偏电流不会超过150μ

A，从精确度和电表的安全角度考虑，应选量程200μA的A1。工作电路中的滑动变

阻器应采用分压式。电路图如图1所示，

2、利用伏安法变形测量

例题1、实验电路如图所示，图中E为电源（电动势为4V），R为滑动变阻器（最

大阻值为

200

），0

R

为已知定值电阻（阻值为

k50.3

），A为电流表（量程为

mA2

），

V为一个有刻度但无刻度值的电压表（量程约3V，内阻约

k3

），现要测电压表V的内阻V

R

。

实验步骤如下：闭合开关1

S

、2

S

，调节R的滑动触头使电压表V满偏，设满偏电压为m

U

，

读出电流表A示数为1

I

，有

01

)(R

R

U

IU

V

m

m



①

闭合1

S

，断开2

S

，调节R的滑动触头使电压表V满偏m

U

，读出电流表A示数为2

I

，

有Vm

RIU

2



②

联立①②式，可得电压表内阻

R

I

II

R

V

2

21





二、“伏伏”法测电压表的内阻

“伏伏”法是利用两块电压表测电阻的一种方法，这一方法的创新思维是运用电压表

测电流（或算电流），此方法适用于电流表不能用或没有电流表等情形。设计电路时不仅

要考虑电压表的量程，还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。

1、利用“伏伏”法测电压表的内阻

例题1、

2、利用“伏伏”法变形（1）测电压表的内阻

例题1、为了测量量程为3V的电压表V的内阻（内阻约

2000

），实验室可以提供的

器材有：

电流表1

A

，量程为

A6.0

，内阻约

1.0

；

电压表2

V

，量程为

V5

，内阻约

3500

；

变阻箱1

R

阻值范围为

99990

；

变阻箱2

R

阻值范围为

9.990

；

滑动变阻器3

R

，最大阻值约为

100

，额定电流

A5.1

；

电源E，电动势6V，内阻约

5.0

；

单刀单掷开关K，导线若干。

（1）请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V的内阻的实验电路，画

出电路原理图（图中的元件要用题中相应的英文字母标注），要求测量尽量准确。

（2）写出计算电压表V的内阻V

R

的计算公式为



V

R

。

分析与解：多数考生解答此题，毫不犹豫地套用伏安法，由于没有考虑电表的量程，

当然做不正确。少数考生想到待测电压表的量程为3V，内阻约

2000

，电压表中的最大电

流为

AmAAI0015.05.1

2000

3



，认为电流表不能准确测量，但由于创新能力差，也

做不正确。只有极少数有“伏伏”法新理念的考生才能做正确。

答案：（1）测量电压表V的内阻的实验电路如图所示。（2）电压表V

的示数U，电压表2

V

的示数2

U

，电阻箱1

R

的读数1

r

。根据欧姆定律，利用

通过电压表的电流与通过电阻1

R

的电流相等，算出电压表的电阻为

UU

Ur

R

V



2

1

。

例题2、现有如下器材

电压表V1(量程3V，内阻约几千欧)

电压表V2(量程15V，内阻约几十千欧)

定值电阻R1（3.0kΩ）

滑动变阻器R（0～1750Ω）

直流电源（电动势约6V，内阻不计）

开关、导线若干

要求利用上述器材测量电压表V1的内阻。

⑴画出试验原理图

⑵用已知量和直接测得的量表示电压表V1的内阻的表达式r=_________

式中各直接测得量的意义_________________

【探究】：把“待测电压表V1”看作一个电阻，其电压无需另外测量。只要测量电流即

可，问题是没有电流表可选择。为测电流，只能在电压表V2、定值电阻R1上作文章。

方案一：如图1-1，将电压表V1、V2直接串联，利用V2的电压示数与其内阻的

比值求电流，问题是不知道电压表V2内阻的准确值。该方案被否定。

方案二：如图1-2，将电压表V2和定值电阻R1组合，用V2的电压示数与定值

电阻R1的比值求电流，该方案可行，但比较粗糙，误差显而易见。求得

的电流与我们想要的电流不相等（电压表V2的分流作用）。

方案三：如图1-3，将电压表V1、R1串接，电压表V2测它们俩的电压。电压表

V2的示数U2减去电压表V1的示数U1等于定值电阻R1两端的电压，这样求得

的电流即是电压表V1的电流，问题解决。

在考虑滑动变阻器R、直流电源的因素，试验原理图如图1-4所示。

3、利用“伏伏”法变形（2）测量

例题1、实验室提供的器材有：A.电池E：电动势约6V，内阻约

1

；B.电压表1

V

：

量程3V，内阻1

r

约为

k3

；C.电压表2

V

：量程

V5.2

，内阻2

r

约为

k5.2

；D.电阻箱1

R

：

最大阻值

9.9999

，阻值最小改变量为

1.0

；E.滑动变阻器2

R

：最大阻值为

50

；F.开

关和导线若干。

要求用如图所示的电路测定电压表1

V

的内阻，当开关S闭合时，调节滑动变阻器2

R

和

电阻箱1

R

。根据串联电路电压分配原理有：12

1

1

1

UU

R

U

R

V





，可得12

11

1UU

RU

R

V



。

二、利用欧姆表测量

欧姆表是根据闭合电路欧姆定律制成的，已知欧姆表刻度盘上中央刻度值为“20”，

现用欧姆表测量一个内阻约为几千欧的电压表，实验中应把欧姆表选择开关调至×100挡，

若欧姆表的读数如图所示，则该电压表内阻阻值为

2500

。

三、利用半偏法测量

方法一：用如图所示电路测量量程为1V的电压表的内阻V

R

（V

R

在

900800

之间）。

提供的器材还有：A.滑动变阻器，最大阻值

10

；B.电阻箱，最大阻值

9.999

，阻值

最小改变量为

1.0

；C.电池组：电动势约6V，内阻可忽略不计；D.导线和开关。实验

方法和步骤是：①断开开关S，按图3连接好电路；②把滑动变阻器的触头P滑到

b

端；

③将电阻箱的阻值调到零；④闭合开关S；⑤调节滑动变阻器R的阻值，使电压表指针

达到满偏；⑥调节电阻箱0

R

的阻值，使电压表指针达到半偏，读出此时电阻箱

0

R

的阻值，即为电压表的内电阻V

R

的测量值。

方法二：量程为3V的电压表V的内阻约为

k3

，要求测出该电压表内阻的

精确值，实验中提供的器材有：A.阻值范围为

1.0

到

9.9999

的电阻箱；B.开路电压

约为5V，内阻可忽略不计的电源E；C.导线若干和开关。实验电路如图所示，由于电源的

电动势没有准确给出，先调节电阻箱阻值，使电压表指针指在中间刻度线，记下电阻箱的

阻值1

R

，有

E

RR

R

U

V

V

1

2

1





①

再调节电阻箱阻值，使指针指在满偏刻度，记下电阻箱的阻值2

R

由

串联分压规律：

E

RR

R

U

V

V

2





②，解①②式得21

2RRR

V



四、利用已知电动势的电源和电阻箱测量

量程为3V的电压表，其内阻约为

k3

，现要求测出该电压表内阻，实验器材有：电源，

电动势

VE6

，内阻不计；变阻器R，阻值范围

9.99991.0

，额定电流

A2.0

；开关和

导线若干，实验电路如图所示，由于电源的电动势准确给出，只需调节R记下阻值，读出

对应的电压值U，由串联分配规律可得：

R

UE

U

R

V



。