冰冻三尺的下一句

标准状况下,0度的水要结冰,必须有一个过冷度,过冷度越大,结冰越快,当第一

个冰晶形成后,只要保持0度就能继续结冰.水面开始结冰时,由于直接与空气接触,

能提供的过冷度倾向很大,随着冰层的增加,温度梯度增长,越往深水层,过冷度越小,

即结冰速度越慢.当冰层足够厚时,冰下的水温度已经低于0度,但不再结冰,需要外

界扰动来打破这个平衡才能再次结冰.所以结出很厚的冰层,除了外界温度足够低外,

还需要长时间维持低温环境,并且随着冰层厚度增加,每增长单位厚度所需的过冷时

间越长.就比如,南极大陆上的内陆湖泊,千百万年来从来没解冻过,但冰层并没有无

限增厚,而是达到了一定厚度后就不再变化.也即是,同一个温度下,所能形成的冰层

厚度是有极限的,不能无限增厚.

我不知道这个成语形成时的度量衡和现在的换算关系,但三尺大约一米左右,比

如松花江一个冬天所能结冰厚度在哈尔滨段,大约是一米二,在古代传统意义上的中

国,即使是北方,大约也就能结冰一米为极限,所以冰冻三尺已经是个很苛刻的条件了,

穷极一冬之力方能达成.

如图所示，取垂直冰面向下方向为z轴正向,与空气接触处的冰面为原点，考虑

面积为S的冰面，以dt表示冰层厚为时再结冰dx厚度所需要的时间，以T表示日平

均气温，To表示结冰前水的温度，结dx厚度的冰放出的热量为ƛpSdx，ƛ为水的凝固

热。

根据傅里叶传导定律有：

ƛpSdx=-k