平方根怎么打

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初中数学平方根教学反思

本节内容主要介绍平方根与算术平方根的概念，

先讲平方根，再讲算术平方根。平方根和算术平方

根的概念属本章的重点内容。它是后面学习实数的

准备知识，是学习二次根式，一元二次方程的基础。

本节课是第一课时内容,主要介绍平方根和算术平

方根的概念。下一节立方根的学习可以类比平方根

进行，因而平方根的学习必须要打牢基础。另外，

从运算角度来看，加与减，乘与除，平方与开方互

为逆运算，所以平方根的概念在某种程度上也起到

了承上的作用。在教材处理上，本节课我除了利用

课本上的引例，提出问题外，还增加了一些与教学

内容紧密相关的活动，通过实际例子的引入，让学

生自己动手，使学生能够在活动的过程中，主动发

现，主动探索知识，和主动建构所学知识的意义。

本课时的重点是：使学生经历观察、探索、思考的

过程，理解平方根的概念。本课时的难点是：经历

探索平方根性质的过程，并能在与他人交流的过程

中，合理清晰地表达自己的思维过程。

二、教学过程设计

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1．设置情景引入

平方根概念的引入，由实际问题引入（一个正

方形的面积为16，它的边长为多少？面积为9时？

4时？边长分别为多少呢？），到提出问题（面积为

a的正方形，边长是多少呢？），再到解决问题（若

设正方形的边长为x，则符合题意的方程为），最后

归纳出问题的实质（要找一个正数，使这个数的平

方等于a）。本环节通过学生动脑，动口，充分调动

了学生学习的积极性，同时也激发了学生的求知欲

望。

2．通过复习过渡

首先由学生回答3道计算平方的算式，然后由

学生通过观察，并结合互逆运算的知识，启发学生

找出等式两边存在的联系，最后我在学生总结的基

础上，进行点播：等号右边的数叫做等号左边各数

的平方数；反过来，等号左边各数就叫做等号右边

各数的平方根。这样做，有利于使学生意识到本章

的学习将是前面所学知识的一个再发展的过程，并

激发学生饱满的学习热情，引导他们以积极的态度

和旺盛的精力主动探索，并且在思考中感受思维的

美，在探索解决问题中体验快乐，从而获得最佳效

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益。

3．引导概念的符号表示

通过学生动脑，动口对平方根概念进行正说与

逆说（如：9的平方根是，反过来是9的平方根），

加深对平方根概念的初步理解；然后在上面叙述的

基础上提出平方根概念的符号表示方法后，再次利

用学生所举的上列等式，提出问题：请你用符号语

言来表示等式右边各数的平方根，并计算出结果。

本环节，学生对平方根概念的理解经历了由文字语

言到符号语言的转化，由直观到抽象的转化，通过

学生正反两面多次的叙述，达到了由量变到质变的

过程，使符号感的建立水到渠成。并且，在本环节，

学生所举的例子再一次得到了充分的应用。

4．强化概念的应用

通过程度不同的练习题，使学生的概念得到了

巩固，并且针对学生在解题过程中容易出现的错误

进行了一定的讲解。提高题的设计使程度较高的同

学进一步得到了锻炼，体验了成功的喜悦。

三、不足分析

1．忽视平方根表示的规范化

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由于我忽视了在课堂上的平方根表示的示范，

使得有不少学生能够知道一个数的平方根，但是表

示不规范。

2．没有对概念进行总结

在实际操作时，由于临近下课，时间较仓促，

所以无论是学生的总结还是教师的总结都显得比较

贫乏，没有抓住实质。在今后的总结中，应注意引

导学生从知识方面，数学思想方法等不同方面进行

有效的小结，而不要只流于形式。

总之，对于这样一节概念课，如果学生对概念

的理解只停留在死记硬背，机械模仿的阶段，那绝

对不是数学概念课所要提倡的教学方法。学生对数

学概念的掌握，是逐步地深入和发展起来的。对一

些具体的对象，进行分析、综合、归纳、抽象、类

比等，概括出它们的一般的与本质的特征。因此，

为了使学生正确地掌握数学的基础知识，并在实际

中应用这些知识，就必须要使学生形成正确的数学

概念。这就要求我们教师在教学过程中能充分利用

课堂资源，选择合理教学方法和手段，来刺激学生

的大脑，激发学生的求知欲望，培养学生的分析能

力，最终使课堂教学落到实处。

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本节内容主要介绍平方根与算术平方根的概念，

先讲平方根，再讲算术平方根。平方根和算术平方

根的概念属本章的重点内容。它是后面学习实数的

准备知识，是学习二次根式，一元二次方程的基础。

本节课是第一课时内容,主要介绍平方根和算术平

方根的概念。下一节立方根的学习可以类比平方根

进行，因而平方根的学习必须要打牢基础。另外，

从运算角度来看，加与减，乘与除，平方与开方互

为逆运算，所以平方根的概念在某种程度上也起到

了承上的作用。在教材处理上，本节课我除了利用

课本上的引例，提出问题外，还增加了一些与教学

内容紧密相关的活动，通过实际例子的引入，让学

生自己动手，使学生能够在活动的过程中，主动发

现，主动探索知识，和主动建构所学知识的意义。

本课时的重点是：使学生经历观察、探索、思考的

过程，理解平方根的概念。本课时的难点是：经历

探索平方根性质的过程，并能在与他人交流的过程

中，合理清晰地表达自己的思维过程。

二、教学过程设计

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1．设置情景引入

平方根概念的引入，由实际问题引入（一个正

方形的面积为16，它的边长为多少？面积为9时？

4时？边长分别为多少呢？），到提出问题（面积为

a的正方形，边长是多少呢？），再到解决问题（若

设正方形的边长为x，则符合题意的方程为），最后

归纳出问题的实质（要找一个正数，使这个数的平

方等于a）。本环节通过学生动脑，动口，充分调动

了学生学习的积极性，同时也激发了学生的求知欲

望。

2．通过复习过渡

首先由学生回答3道计算平方的算式，然后由

学生通过观察，并结合互逆运算的知识，启发学生

找出等式两边存在的联系，最后我在学生总结的基

础上，进行点播：等号右边的数叫做等号左边各数

的平方数；反过来，等号左边各数就叫做等号右边

各数的平方根。这样做，有利于使学生意识到本章

的学习将是前面所学知识的一个再发展的过程，并

激发学生饱满的学习热情，引导他们以积极的态度

和旺盛的精力主动探索，并且在思考中感受思维的

美，在探索解决问题中体验快乐，从而获得最佳效

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益。

3．引导概念的符号表示

通过学生动脑，动口对平方根概念进行正说与

逆说（如：9的平方根是，反过来是9的平方根），

加深对平方根概念的初步理解；然后在上面叙述的

基础上提出平方根概念的符号表示方法后，再次利

用学生所举的上列等式，提出问题：请你用符号语

言来表示等式右边各数的平方根，并计算出结果。

本环节，学生对平方根概念的理解经历了由文字语

言到符号语言的转化，由直观到抽象的转化，通过

学生正反两面多次的叙述，达到了由量变到质变的

过程，使符号感的建立水到渠成。并且，在本环节，

学生所举的例子再一次得到了充分的应用。

4．强化概念的应用

通过程度不同的练习题，使学生的概念得到了

巩固，并且针对学生在解题过程中容易出现的错误

进行了一定的讲解。提高题的设计使程度较高的同

学进一步得到了锻炼，体验了成功的喜悦。

三、不足分析

1．忽视平方根表示的规范化

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由于我忽视了在课堂上的平方根表示的示范，

使得有不少学生能够知道一个数的平方根，但是表

示不规范。

2．没有对概念进行总结

在实际操作时，由于临近下课，时间较仓促，

所以无论是学生的总结还是教师的总结都显得比较

贫乏，没有抓住实质。在今后的总结中，应注意引

导学生从知识方面，数学思想方法等不同方面进行

有效的小结，而不要只流于形式。

总之，对于这样一节概念课，如果学生对概念

的理解只停留在死记硬背，机械模仿的阶段，那绝

对不是数学概念课所要提倡的教学方法。学生对数

学概念的掌握，是逐步地深入和发展起来的。对一

些具体的对象，进行分析、综合、归纳、抽象、类

比等，概括出它们的一般的与本质的特征。因此，

为了使学生正确地掌握数学的基础知识，并在实际

中应用这些知识，就必须要使学生形成正确的数学

概念。这就要求我们教师在教学过程中能充分利用

课堂资源，选择合理教学方法和手段，来刺激学生

的大脑，激发学生的求知欲望，培养学生的分析能

力，最终使课堂教学落到实处。

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本节内容主要介绍平方根与算术平方根的概念，

先讲平方根，再讲算术平方根。平方根和算术平方

根的概念属本章的重点内容。它是后面学习实数的

准备知识，是学习二次根式，一元二次方程的基础。

本节课是第一课时内容,主要介绍平方根和算术平

方根的概念。下一节立方根的学习可以类比平方根

进行，因而平方根的学习必须要打牢基础。另外，

从运算角度来看，加与减，乘与除，平方与开方互

为逆运算，所以平方根的概念在某种程度上也起到

了承上的作用。在教材处理上，本节课我除了利用

课本上的引例，提出问题外，还增加了一些与教学

内容紧密相关的活动，通过实际例子的引入，让学

生自己动手，使学生能够在活动的过程中，主动发

现，主动探索知识，和主动建构所学知识的意义。

本课时的重点是：使学生经历观察、探索、思考的

过程，理解平方根的概念。本课时的难点是：经历

探索平方根性质的过程，并能在与他人交流的过程

中，合理清晰地表达自己的思维过程。

二、教学过程设计

百度文库-让每个人平等地提升自我

12

1．设置情景引入

平方根概念的引入，由实际问题引入（一个正

方形的面积为16，它的边长为多少？面积为9时？

4时？边长分别为多少呢？），到提出问题（面积为

a的正方形，边长是多少呢？），再到解决问题（若

设正方形的边长为x，则符合题意的方程为），最后

归纳出问题的实质（要找一个正数，使这个数的平

方等于a）。本环节通过学生动脑，动口，充分调动

了学生学习的积极性，同时也激发了学生的求知欲

望。

2．通过复习过渡

首先由学生回答3道计算平方的算式，然后由

学生通过观察，并结合互逆运算的知识，启发学生

找出等式两边存在的联系，最后我在学生总结的基

础上，进行点播：等号右边的数叫做等号左边各数

的平方数；反过来，等号左边各数就叫做等号右边

各数的平方根。这样做，有利于使学生意识到本章

的学习将是前面所学知识的一个再发展的过程，并

激发学生饱满的学习热情，引导他们以积极的态度

和旺盛的精力主动探索，并且在思考中感受思维的

美，在探索解决问题中体验快乐，从而获得最佳效

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益。

3．引导概念的符号表示

通过学生动脑，动口对平方根概念进行正说与

逆说（如：9的平方根是，反过来是9的平方根），

加深对平方根概念的初步理解；然后在上面叙述的

基础上提出平方根概念的符号表示方法后，再次利

用学生所举的上列等式，提出问题：请你用符号语

言来表示等式右边各数的平方根，并计算出结果。

本环节，学生对平方根概念的理解经历了由文字语

言到符号语言的转化，由直观到抽象的转化，通过

学生正反两面多次的叙述，达到了由量变到质变的

过程，使符号感的建立水到渠成。并且，在本环节，

学生所举的例子再一次得到了充分的应用。

4．强化概念的应用

通过程度不同的练习题，使学生的概念得到了

巩固，并且针对学生在解题过程中容易出现的错误

进行了一定的讲解。提高题的设计使程度较高的同

学进一步得到了锻炼，体验了成功的喜悦。

三、不足分析

1．忽视平方根表示的规范化

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12

由于我忽视了在课堂上的平方根表示的示范，

使得有不少学生能够知道一个数的平方根，但是表

示不规范。

2．没有对概念进行总结

在实际操作时，由于临近下课，时间较仓促，

所以无论是学生的总结还是教师的总结都显得比较

贫乏，没有抓住实质。在今后的总结中，应注意引

导学生从知识方面，数学思想方法等不同方面进行

有效的小结，而不要只流于形式。

总之，对于这样一节概念课，如果学生对概念

的理解只停留在死记硬背，机械模仿的阶段，那绝

对不是数学概念课所要提倡的教学方法。学生对数

学概念的掌握，是逐步地深入和发展起来的。对一

些具体的对象，进行分析、综合、归纳、抽象、类

比等，概括出它们的一般的与本质的特征。因此，

为了使学生正确地掌握数学的基础知识，并在实际

中应用这些知识，就必须要使学生形成正确的数学

概念。这就要求我们教师在教学过程中能充分利用

课堂资源，选择合理教学方法和手段，来刺激学生

的大脑，激发学生的求知欲望，培养学生的分析能

力，最终使课堂教学落到实处。

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