同指数幂相乘

怎样理解“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”？

幂的运算性质的表达式是am·an=am+n（m，n均为正整数）

（1）左边两个幂的底数相同，而且是相乘的关系；右边所得到的一个幂，底数仍不变，

指数相加。可见，这一性质由乘法运算降为加法运算（指数相加）。对于这一性质，不仅要

记住结论，更重要的是掌握结论导出过程。因为这个推导过程体现了“由特殊到一般的数学

思想方法”。掌握这一方法对于学好数学（当然也包括其他学科）是非常重要的。

（2）公式中的字母a既可以表示数，也可以表示单项式，还可表示多项式。

（3）当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则仍成立，即am·an·ap=am+n+p（m，n，p

都是正整数）。

（4）只有“同底数”的幂相乘才能用这个法则。千万不要出现类似下面的错误：

a2·（－a）3=a5。这里出错的原因是因为这两个底数不同，一个是a，一个是－a，而强用了

法则。

（5）注意可逆用公式am+n=am·an（m，n都是正整数）。