长方形的表面积公式

教师课案

时间：_________学生：_________教师：__________

杭州学勤教育咨询有限公司

课题长方体的表面积计算

教学目标

1、知识目标:让学生在操作、观察活动中,自主探索并理解长方体的表面

积及其计算方法,并能正确计算。

2、能力目标:培养学生自主探索、合作交流的能力;丰富学生对现实空间

的认识,发展初步的空间观念。培养学生的动手操作能力和共同研究问题

的习惯。

重点、难点

理解长方体表面积的含义;理解并掌握长方体表面积的计算方法。

根据给出的长方体的长、宽、高,迅速确定每个面的长和宽。

教学内容

一、建立长方体表面积的概念．

1、展开长方体表面积，分别标明“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”6个面：

A、长方体哪几组面的面积相等？

B、长方体的每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？

长方体上下每个面的长和宽就是长方体的（）；

前后每个面的长和宽就是长方体的（）。

左右每个面的长和宽就是长方体的（）。

2、什么叫长方体的表面积呢？

书：长方体6个面的总面积叫做它的表面积。

二、推出长方体表面积公式

你还记得长方形的面积公式吗？长方形的面积=长×宽

如何求长方体的表面积呢？

长方体的上、下每个面的面积=（）×（）

长方体的前、后每个面的面积=（）×（）

长方体的左、右每个面的面积=（）×（）

长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

S=2ab+2ah+2bh

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

S=（ab+ah+bh）×2

三、学以致用

例1：做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？

提示：求至少要用多少平方米的硬纸板就是求什么？（长方体的表面积）

完成：上下每个面,长,宽,面积是。

前后每个面,长,宽,面积是。

左右每个面,长,宽,面积是。

方法一：长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2

=0.7+0.56+0.4

=1.66（m2）