中空方阵

方阵问题公式

(1)实心方阵：(外层每边人数)2=总人数。

（2）空心方阵:(最外层每边人数）2-(最外层每边人数-2×层数)2=中

空方阵的人数。或者是(最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵

的人数。总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。

例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？

解一先看作实心方阵,则总人数有10×10=100(人)

再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少2，则

进到第四层，每边人数是10—2×3=4（人)

所以，空心部分方阵人数有4×4=16(人）

故这个空心方阵的人数是100—16=84（人)

解二直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得

(10—3)×3×4=84(人)