平均速度公式

2、平均速度公式时间中点的瞬时速度公式

1.做匀变速直线运动的物体，初速度为10m/s，方向沿x轴正方向，经过2s，末速度为10m/s，方向沿x轴负方

向，则其加速度和2s内的平均速度分别是(C)

A.10m/s2,0B．0,10m/sC.－10m/s2,0D．－10m/s2,10m/s

2．一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速直线滑下，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s，他通过这段山坡需

要多长时间？

3．一个物体做匀加速直线运动，在t秒内经过的位移是s，它的初速度为v

0

，t秒末的速度为v

1

，则物体在这段

时间内的平均速度为()

A.

s

t

B.

v

0

＋v

1

t

C.

v

t

－v

0

t

D.

v

t

＋v

0

2

答案：AD

4．物体从A点由静止出发，做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动，到达B点时恰好停止．在先后两

个运动过程中()

A．物体的位移一定相等B．加速度大小一定相同C．平均速度一定相同D．所用的时间一定相同

5．初速度为2m/s的物体做匀加速直线运动，在前5s内的平均速度是6m/s，它在5s末的速度是________，物体

的加速度是________．

6．(2011·天津卷)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2，则该质点()

A．第1s内的位移是5mB．前2s内的平均速度是6m/s

C．任意相邻的1s内位移差都是1mD．任意1s内的速度增量都是2m/s答案：D

7．(2011·安徽卷)一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t

1

，紧接着通过下一段位移Δx所用

的时间为t

2

.则物体运动的加速度为()

A.

2Δxt

1

－t

2

t

1

t

2

t

1

＋t

2

B.

Δxt

1

－t

2

t

1

t

2

t

1

＋t

2

C.

2Δxt

1

＋t

2

t

1

t

2

t

1

－t

2

D.

Δxt

1

＋t

2

t

1

t

2

t

1

－t

2

答案：A

8．一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A，B，C三点．已知AB＝6cm，BC＝10cm，小球经过AB和BC两段所

用的时间均为2s，则小球经过A，B，C三点时的速度大小分别为()

A．2cm/s,3cm/s,4cm/sB．2cm/s,4cm/s,6cm/sC．3cm/s,4cm/s,5cm/sD．3cm/s,5cm/s,7cm/s

9．(原创题)（多选题）假设歼－31战斗机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间t，飞

行一段时间后返回飞机场，以速度v做匀减速直线运动，经过时间t恰好停下，则()

A．起飞前的运动距离为vtB．起飞前的运动距离为

vt

2

C．匀减速直线运动的位移是2vt

D．起飞前的匀加速直线运动和返回后的匀减速直线运动的位移大小相等答案：BD

10．做匀变速直线运动的物体，在某一段时间Δt内的位移大小为Δs，则

Δs

Δt

可以表示()

A．物体在Δt时间内速度的增加量B．物体在经过Δs轨迹中点的瞬时速度

C，物体在Δt时间内中间时刻的瞬时速度D，物体在Δt时间内的平均速度

11．某市规定，卡车在市区内行驶的速度不得超过40km/h，一次一辆卡车在市区路面紧急刹车后，经1.5s停止，

量得刹车痕迹长x＝9m，问这辆卡车是否违章__________，假设卡车刹车后做匀减速直线运动，可知其行驶速度

达__________km/h.

12．一固定的光滑斜面长为x，一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，当物体速度是到达斜面底端的速度的

一半时，它沿斜面下滑的距离是()

A．x/4B．(2－1)xC．x/2D.2x/2

13．一匀变速直线运动的物体，设全程的平均速度为v

1

，运动中间时刻的速度为v

2

，经过全程位移中点的速度为

v

3

，则下列关系正确的是()

A．v

1

>v

2

>v

3

B．v

1

2

＝v

3

C．v

1

＝v

2

3

D．v

1

>v

2

＝v

3

14、由静止开始作匀变速直线运动的物体,第4s内平均速度为14m/s,则它在第3s内的位移是_______m,第4s末的

速度是_______m/s,它通过第三个2m所需时间为_______s

15．汽车从静止开始匀加速直线运动，当速度达到8m/s立即匀减速运动至停止共经历时间10s，可以求出[]

A．汽车加速运动的时间B．汽车的平均速度C．汽车减速运动的距离D．汽车运动的总距离为40m

16．作匀变速直线运动的物体，在ts内位移的大小只决定于[]

A．物体运动的加速度B．物体运动初速度C．物体运动的平均速度D．物体运动的末速度

17、物体做匀加速直线运动,加速度为a,物体通过A点时的速度为v

A,

经过时间t到达B点,速度为v

B

,再经过时间t

到达C点速度为v

C

,则有

Av

B

=(v

A

+v

C

)/2Bv

B

=(AB+BC)/2tCa=(BC-AB)/t2Da=(v

C

-v

A

)/2t

18．滑雪运动员由一斜坡某处从静止开始滑下，滑到坡底又在水平面上继续运动到某处恰停下来，滑行总路程为

S，在坡上运动时间t

1

，在水平面上运动时间t

2

。他滑行中的最大速率为。在斜坡上与水平面上运动加

速度大小之比a

1

:a

2

=，在斜坡上滑行与水平面上滑行距离之比s

1

:s

2

=。

19．一个物体做匀加速直线运动，在t秒内经过的位移是s，它的初速度为v

0

，t秒末的速度为v

1

，则物体在这段

时间内的平均速度为()

A.

s

t

B.

v

0

＋v

1

t

C.

v

t

－v

0

t

D.

v

t

＋v

0

2

20．一个做匀变速直线运动的物体，通过某一段距离S所需时间为t

1

,通过下一段同样长的距离所需时间为t

2

。则

物体的加速度为多大？

21.2006年我国自行研制的“枭龙”战机04架在四川某地试飞成功。假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运

动，达到起飞速度v所需时间t,则起飞前的运动距离为

.

2

vt

C.2vtD.不能确定

22.一个作匀加速直线运动的物体，先后经过a，b两点的速度分别是v和7v，经过ab的时间是t，则下列判断正

确的是[]

A、经过ab中点的速度是4vB、经过ab中间时刻的速度是4v

C、前

2

t

时间通过位移比后

2

t

时间通过的位移少1.5vtD、前

2

1

位移所需的时间是后

2

1

位移所需时间的2倍

23．公共汽车从车站匀加速启动，司机发现有乘客未上车，急忙刹车，车匀减速停下，整个过程历时5s，车前

进了10m，由此可知汽车在此过程中的最大速度为()

A．2m/sB．4m/sC．5m/sD．10m/s答案：B

24.一人骑自行车从70m长的坡路上匀变速滑下，初速度是1m/s，末速度是6m/s。求通过这段坡路需要的时间。

25.滑块以某一速度冲上斜面作匀减速直线运动。到达斜面顶端时速度恰好降为零。已知滑块通过斜面中点时的

速度为v，则滑块在开头一半路程中的平均速度为

A、（√2+1）v/2B、（√2+1）vC、√2vD、v/2

26.一物体在水平地面上由静止开始受到一水平拉力作用，匀加速前进10m后，撤去这个水平拉力，物体又向前

滑行50m才停止。求该物体在这两个阶段中运动时间之比t

1

∶t

2

。

27.升降机由静止开始匀加速竖直上升2s，速度达到4m/s后，匀速竖直上升5s，接着匀减速竖直上升3s才停下

来。求升降机在题述过程中发生的总位移S=？

28.两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v

0

，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它

刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行驶的路程为s，若要保证两车在上

述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为[]

.2sC.3sD.4s

29.物体沿一直线运动，在t时间通过的路程为s，在中间位置

2

s

处的速度为v

1

，在中间时刻

2

t

时的速度为v

2

，

则v

1

和v

2

的关系为().

(A)当物体作匀加速直线运动时，v

1

>v

2

(B)当物体作匀减速直线运动时，v

1

>v

2

(C)当物体作匀加速直线运动时，v

1

2

(D)当物体作匀减速直线运动时，v

1

2

答案:AB

30．伽利略在研究自由落体运动性质的时候，为了排除物体自由下落的速度v

t

随着下落高度h(位移大小)均匀变

化(即v

t

＝kh，k是个常数)的可能性，设计了如下的思想实验：在初速度为零的匀变速直线运动中，因为v＝

v

t

2

①(式

中v表示平均速度)，而h＝v·t②，如果v

t

＝kh③成立的话，那么，必有：h＝

1

2

kht，即：t＝

2

k

为常数．t竟然是

与h无关的常数！这显然与常识相矛盾！于是，可以排除速度v

t

随着下落高度h均匀变化的可能性．关于伽利略

这个思想实验中的逻辑及逻辑片语，你做出的评述是()

A．全部正确B．①式错误C．②式错误D．③式以后的逻辑片语错误答案：B

31.汽车自O点出发从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，途中在6s钟内分别经过P、Q两根电杆，已知

P、Q电杆相距60m，车经过电杆Q时的速率是15m/s，则：

A、经过P杆时的速率是5m/s；B、车的加速度是1.5m/s2；

C、P、O间距离是7.5m；D、车从出发到Q所用的时间是9s.

32.一质点从静止开始，先以加速度a

1

作一段时间的匀加速直线运动，紧接着以大小为a

2

的加速度

作匀减速直线运动，直至静止.质点运动的总时间为t，求它运动的总路程.

33.如图所示，一名消防队员在演习训练中，沿着长为l的竖立在地面上的钢管往下滑．他从钢管顶

端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．如果加速和减速运动的加速度大

小分别为a1和a2，则下滑过程的最大速度和总时间分别为多少？

2a

1

a

2

l

a

1

＋a

2

a

1

＋a

2

l

a

1

a

2

34.2002年12月31日，我国与德国合作建设的磁悬浮列车开始运营．这是世界上第一条投入商业性运营的磁悬

浮列车线路．该线路全长x＝20km，某次列车从始发站出发，先做匀加速运动；当列车达到最大速度v＝120m/s

后，改做匀速运动；经一段时间后，再做匀减速运动，最后恰好停在终点处．已知加速过程所用的时间与减速过

程所用时间相等，列车运动的总时间t＝440s，求列车做匀加速时加速度的大小．(答案保留二位有效数字)0.44

m/s2

35.做匀加速直线运动的物体初速度为2m/s，经过一段时间t后速度变为6m/s，则

t

2

时刻速度为(D)

A．由于t未知，无法确定

t

2

时刻的速度B．由于加速度a及时间t未知，无法确定

t

2

时刻的速度

C．5m/sD．4m/s

36．一个物体在做初速度为零的匀加速直线运动，已知它在第一个△t时间内的位移为s，若△t未知，则可求

出（B、C）

Ａ．第一个△t时间内的平均速度Ｂ．第n个△t时间内的位移

Ｃ．n△t时间的位移Ｄ．物体的加速度

37、摩托车在平直公路上从静止开始起动，a

1

=1.6m/s2，稍后匀速运动，然后减速，a

2

=6.4m/s2，直到停止，共历

时130s，行程1600m。试求：１．摩托车行驶的最大速度v

m

；２．若摩托车从静止起动，a

1

、a

2

不变，直到停

止，行程不变，所需最短时间为多少？（1）12.8m/s（2）50s

39．某物体作初速度为零的匀加速直线运动，从静止开始计时，则[B]

A．第1s末、第2s末、第3s末的瞬时速度之比是1:3:5B．第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比是1:3:5

C．前1s内、前2s内、前3s内的平均速度之比是1:3:5

D．前1s内、前2s内、前3s内的中间时刻的瞬时速度之比是1:3:5

40．航空母舰是大规模战争的重要武器，灵活起降的飞机是它的主要攻击力之一．民航客机起飞时要在2.5min

内使飞机从静止加速到44m/s；而舰载飞机借助于助推装置，在2s内就可把飞机从静止加速到82.5m/s，设飞机

起飞时在跑道上做匀加速直线运动，则供客机起飞的跑道长度约是航空母舰的甲板跑道长度的(D)

A．800倍B．80倍C．400倍D．40倍

41．一个物体从静止开始做匀变速直线运动，下面有三种说法，正确的是(D)

①第1s内、前2s内、前3s内…相应的运动距离之比一定是x

1

∶x

2

∶x

3

∶…＝1∶4∶9∶…

②第1s内、第2s内、第3s内…相邻的相同时间内的位移之比一定是xⅠ∶xⅡ∶xⅢ…＝1∶3∶5∶…

③相邻的相同时间内位移之差值一定是Δx＝aT2，其中T为相同的时间间隔．

A．只有③正确B．只有②③正确C．都是不正确的D．都是正确的

42.一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑的位移为L时，速度为v，当它的速度是v/2时，它沿斜面下滑的位移

是:[]

A.

2

L

B.

2

2L

C．

4

L

D.

4

3L

43．一物体先做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为a

1

，当速度达到v时，再以大小为a

2

的加速度做

匀减速直线运动直至速度为零。在加速和减速的过程中，物体的位移和所用时间分别为x

1

，t

1

和x

2

，t

2

。则下列

式子成立的是：[]

A.

2

1

2

1

t

t

x

x



B.

21

21

2

2

1

1

tt

xx

t

x

t

x







C．

2

1

2

1

t

t

a

a



D.

21

21

)(2

tt

xx

v







44．物体以速度V匀速通过直线上的A、B两点间，需时为t。现在物体由A点静止出发，匀加速(加速度为a

1

)

到某一最大速度V

m

后立即作匀减速运动(加速度为a

2

)至B点停下，历时仍为t，则物体的A

A．V

m

只能为2V，无论a

1

、a

2

为何值B．V

m

可为许多值，与a

1

a

2

的大小有关

C．a

1

、a

2

值必须是一定的D．a

1

、a

2

必须满足

t

V

aa

aa

2

21

21





。

45．匀速行驶的火车，因故需要停车2分钟。设火车刹车、及启动均为匀变速直线运动。火车由开始减速到匀加

速到原来速度[包括停止2分]共历时5分钟，则火车因故误点[C]

A．1.5分B．3分C．3.5分D．5分

46．汽车从静止开始先做匀加速直线运动，当速度达到8m/s立即匀减速运动直至停止，共经历时间10s，由此可

以求出(BD)

A．汽车加速运动的时间B．汽车的平均速度

C．汽车减速运动的距离D．汽车运动的总距离为40m

47．从车站开出的汽车，做匀加速运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车，从

启动到停止运动总共历时20s，行进了60m，求：

(1)汽车的最大速度；(2)汽车的前12s运动的加速度；(3)汽车的刹车位移．60.524