首页 > 试题

棱台体积计算公式

更新时间:2022-11-14 14:28:29 阅读: 评论:0

中考压轴题解题套路-化学相对原子质量表


2022年11月14日发(作者:倜傥)

四棱台的体积公式

V=(1/3)H(S上+S下+√[S上×S下])

公式分类常用数学公式表:公式表达式

平方差a2-b2=(a+b)(a-b)

和差的平方(a+b)2=a2+b2+2ab(a-b)2=a2+b2-2ab

和差的立方a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3—b3=(a—b)(a2+ab+b2)

三角不等式

|a+b|≤|a|+|b||a—b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b

|a—b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的

—b+√(b2-4ac)/2a-b—b+√(b2—4ac)/2a

根与系数的关系X1+X2=—b/aX1*X2=c/a注:韦达定理

判别式

b2-4a=0注:方程有相等的两实根

b2—4ac>0注:方程有一个实根

b2—4ac〈0注:方程有共轭复数根

常用数学公式表:三角函数公式

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A—B)=sinAcosB—sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1—tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

倍角公式

sin2a=2sinacosatan2A=2tanA/(1-tan2A)

cos2a=cos2a—sin2a=2cos2a—1=1-2sin2acot2A=(cot2A—1)/2cota

半角公式

sin(A/2)=√((1—cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=—√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1—cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A—B)2cosAsinB=sin(A+B)—sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)—sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A—B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A—B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA—tanB=sin(A-B)/cosAcosB

cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB—cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB

某些数列前n项

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圆半径

余弦定理b2=a2+c2—2accosB注:角B是边a和边c的夹角

常用数学公式表:解析几何公式

圆的标准方程(x—a)2+(y-b)2=r2注:(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注:D2+E2—4F>0

抛物线标准方程y2=2pxy2=—2pxx2=2pyx2=—2py

常用数学公式表:几何图形公式

直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c'*h

正棱锥侧面积S=1/2c*h’正棱台侧面积S=1/2(c+c')h’

圆台侧面积S=1/2(c+c’)l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2

圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式l=a*r(a是圆心角的弧度数r>0)扇形面积公式s=1/2*l*r

锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h

柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h

斜棱柱体积V=S'L(S'是直截面面积,L是侧棱长)注:pi=3.979……

平面图形

名称符号周长C和面积S

正方形a—边长C=4a

S=a2

长方形a和b-边长C=2(a+b)

S=ab

三角形a,b,c-三边长

h-a边上的高

s-周长的一半

A,B,C-内角

其中s=(a+b+c)/2S=ah/2

=ab/2·sinC

=[s(s—a)(s—b)(s-c)]1/2

=a2sinBsinC/(2sinA)

四边形d,D-对角线长

α-对角线夹角S=dD/2·sinα

平行四边形a,b-边长

h-a边的高

α-两边夹角S=ah

=absinα

菱形a-边长

α-夹角

D-长对角线长

d-短对角线长S=Dd/2

=a2sinα

梯形a和b-上、下底长

h-高

m-中位线长S=(a+b)h/2

=mh

圆r-半径

d-直径C=πd=2πr

S=πr2

=πd2/4

扇形r—扇形半径

a—圆心角度数

C=2r+2πr×(a/360)

S=πr2×(a/360)

弓形l-弧长

b-弦长

h-矢高

r-半径

α-圆心角的度数S=r2/2·(πα/180-sinα)

=r2arccos[(r—h)/r]—(r-h)(2rh—h2)1/2

=παr2/360—b/2·[r2—(b/2)2]1/2

=r(l—b)/2+bh/2

≈2bh/3

圆环R-外圆半径

r-内圆半径

D-外圆直径

d-内圆直径S=π(R2-r2)

=π(D2-d2)/4

椭圆D-长轴

d-短轴S=πDd/4

立方图形

名称符号面积S和体积V

正方体a-边长S=6a2

V=a3

长方体a-长

b-宽

c-高S=2(ab+ac+bc)

V=abc

棱柱S-底面积

h-高V=Sh

棱锥S-底面积

h-高V=Sh/3

棱台S1和S2-上、下底面积

h-高V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3

拟柱体S1-上底面积

S2-下底面积

S0-中截面积

h-高V=h(S1+S2+4S0)/6

圆柱r-底半径

h-高

C—底面周长

S底—底面积

S侧—侧面积

S表—表面积C=2πr

S底=πr2

S侧=Ch

S表=Ch+2S底

V=S底h

=πr2h

空心圆柱R-外圆半径

r-内圆半径

h-高V=πh(R2-r2)

直圆锥r-底半径

h-高V=πr2h/3

圆台r-上底半径

R-下底半径

h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3

球r-半径

d-直径V=4/3πr3=πd2/6

球缺h-球缺高

r-球半径

a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6

=πh2(3r-h)/3

a2=h(2r—h)

球台r1和r2-球台上、下底半径

h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

圆环体R-环体半径

D-环体直径

r-环体截面半径

d-环体截面直径V=2π2Rr2

=π2Dd2/4

桶状体D-桶腹直径

d-桶底直径

h-桶高V=πh(2D2+d2)/12

(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15

海伦公式

假设有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得:

S=%√[p(p—a)(p-b)(p—c)]

而公式里的p为半周长:

p=(a+b+c)/2

%√表示平方根,右图sqr错误,应该为sqrt,sqr表示平方

本文发布于:2022-11-14 14:28:29,感谢您对本站的认可!

本文链接:http://www.wtabcd.cn/fanwen/fan/88/17971.html

版权声明:本站内容均来自互联网,仅供演示用,请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系,我们将在24小时内删除。

上一篇:硫酸铝化学式
下一篇:pbt密度
相关文章
留言与评论(共有 0 条评论)
   
验证码:
推荐文章
排行榜
Copyright ©2019-2022 Comsenz Inc.Powered by © 专利检索| 网站地图