一元二次方程配方法

课题

教

知识

与技能

学

过程

与方法

目

一元二次方程的解法—配方法2课型新授

会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程．

了解用配方法解一元二次方程的基本步骤．

情感培养学生独立思考、积极探索的思维品质，善于用数学知识解决身边的数学

标

与态度

问题，提高学习数学的热情和积极性.

教学重点用配方法求解一元二次方程．

教学难点理解配方法．

教具准备

教学过程

教师活动学生活动

一、复习巩固、引入新课：学生回答

1、什么叫配方法？

2、怎样配方？方程两边同加上一次项系数一半的平方。

3、解方程：板演

（1）x2+4x+3=0（2）x2―4x+2=0

二、例题讲解、感受新授：

1、例题讲析：

例3：解方程：3x2+8x―3=0

分析：将二次项系数化为1后，用配方法解此方程。

28

解：两边都除以3，得：x+x―1=0

3

2

8

移项，得：x+x=1

284242

配方，得：x+3x+(

3

)

=1+(3)

（方程两边都加上一次项系数一半的

平方）

4252

(x+

3

)

=(

3

)

45

所以x

1

，x=―3

即：x+3=±3=3

12

2、用配方法解一元二次方程的步骤：

（1）把二次项系数化为1；

由师生共

（2）移项，方程的一边为二次项和一次项，另一边为常数项。

同小结

（3）方程两边同时加上一次项系数一半的平方。

（4）用直接开平方法求出方程的根。

3、做一做：

一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）

2

小球何时能达到10m高？

三、随堂练习、巩固新知：

随堂练习：

1、2x2-4x-6=0

2、3x2-9x-

3

=0

4

四、课堂小结、知识升华：

1、你觉得本节课的重点是什么，还有什么不懂的地方？

2、用配方法解一元二次方程的步骤。

五、作业布置、拓展提高：

P41A组3

教学后记：

这节课我

们利用配方

法解决了二

次项系数不

为1或者一次

项系数不为

偶数等较复

杂的一元二

次方程，由此

我们归纳出

配方法的基

本步骤