电桥平衡

年夜连理工年夜学之迟辟智美创作

年夜学物理实验报告

院（系）资料学院专业资料物理班级0705

姓名童凌炜学号200767025实验台号

实验时间2008年12月10日，第16周，星期三第

5-6节

实验名称直流平衡电桥测电阻

教师评语

实验目的与要求：

1）掌握用单臂电桥测电阻的原理，学会丈量方法.

2）掌握用双臂电桥测电阻的原理，学会丈量方法.

主要仪器设备：

1）单臂电桥测电阻：QJ24型直流单臂电桥，自制惠更斯通电桥

接线板，检流计，阻尼开关、四位标准电阻箱、滑线变阻器、

电路开关、三个带测电阻、电源；

2）双臂电桥测电阻：QJ44型直流双臂电桥，待测铜线和铁线接

线板、电源、米尺和千分尺.

实验原理和内容：

1直流单臂电桥（惠斯通电桥）

1.1电桥原理

单臂电桥结构如右图所示，由四臂

一桥组成；电桥平衡条件是BD两

成绩

教师签字

点电位相等，桥上无电流通过，此时有关系

ssx

RMR

R

R

R

2

1

成立，其中M=R1/R2称为倍率，Rs为四位标准电阻箱

（比力臂），Rx为待测电阻（丈量臂）.

1.2关于附加电阻的问题：

附加电阻指附加在带测电阻两真个导线电阻与接触电阻，

如上图中的r1,r2，认为它们与Rx串连.如果R

x

远年夜于

r，则r

1

+r

2

可以忽略不计，可是当R

x

较小时，r

1

+r

2

就不成以

忽略不计了，因此单臂电桥不适合丈量低值电阻，在这种

情况下应当改用双臂电桥.

2双臂电桥（开尔文电桥）

2.1双臂电桥丈量低值电阻的原理双臂

电桥相比单臂电桥做了两点改进，

增加R3、R4两个高值电桥臂，组

成六臂电桥；将Rx和Rs两

个低值电阻改用四端钮接

法，如右图所示.在下面的计

算推导中可以看到，附加电

阻通过等效和抵消，可以消

去其对最终丈量值的影响.

2.2双臂电桥的平衡条件

双臂电桥的电路如右图所示.

在电桥到达平衡时，有

1234

RRRR，由基尔霍夫第二定律及

欧姆定律可得并推导得：

31123

3

141

31224

23424

3

1

3234

24

33

11

2424

()

0

x

Sxx

xxxx

IRIRIR

R

RRrR

IRIRIRRR

RRRrRR

R

R

RRRMR

IrIrRR

RR

RR

RR

RRRR















































可见丈量式与单臂电桥是相同的，R1/R2=R3/R4=M称为倍

率（此等式即消去了r的影响），Rs为比力臂，Rx为丈量

臂.

使用该式，即可丈量低值电阻.

步伐与把持方法：

1.自组惠斯通电桥丈量中值电阻

a)依照电路图连接电路，而且根据待测电阻的年夜小来选择

合适的M.

b)接通电路开关，接通检流计开关；调节电阻箱Rs的阻值

（注意先年夜后小原则），使检流计指零，记下电阻箱的

阻值Rs

c)重复以上步伐丈量另外两个待测电阻值.

2.使用制品单臂电桥丈量中值电阻

a)单臂制品电桥的面板如下页右上图所示.

b)将带测电阻接至

x1,x2接线柱上，根

据待测电阻的年夜小

调节适当的倍率并将

检流计机械调零.

c)翻开电源开关B0，先后按下G1粗调和G0细调开关，在

两种精度下分别调节面板上的旋钮，改变Rs的值使检流计

指零，记下Rs.关闭检流计电源.

d)重复以上步伐丈量其他待测电阻.

3.用双臂电桥丈量低值电阻的步伐

a)双臂制品电桥箱的把持面板如右图所示.

b)翻开电源开关K1，等候5分钟后调节D旋钮是检流计指

针指零.

c)将待测电阻Rx以四端钮法接入C1、C2、P1、P2接线柱，

其中C为电流端，P为电压端.

d)估计待测电阻的年夜小，旋转H旋钮挑选合适的倍率值.

e)调节A至灵敏度最低，同时按下开关B、G，通过调节

F、E旋钮（先F，后E），使检流计指零，此时电桥到达

粗平衡.

f)在检流计不超载的条件下调节A旋钮增加灵敏度，直到在

能够到达的最年夜灵敏度下，通过调节F、E使检流计指

零，此时电桥到达精平衡.

g)一次松开按钮G、B，读取倍率M和Rs，并依照以下公

式计算待测电阻值：

Rx=M*Rs=倍率读数*（E读数+F读数）

h)依照以上方法，分别丈量铜线与铁线的电阻.

*注意电桥使用中为节电，不要长时间按住B按钮；使用完毕后

应将B、G按钮复位，同时关闭K1开关.

4.铜线和铁线的几何尺寸丈量

a)用毫米尺丈量铜线和铁线的电压端（P1、P2间）间距长度.

b)用千分尺丈量铜线和铁线的直径，分别在分歧的位置丈量

6次（注意记录千分尺的零点漂移ΔD）.

数据记录与处置：

实验原始数据记录

1.自制单臂电桥测中值电阻

NxMRs(Ω)Rx(Ω)

Rx12465

Rx2115921592

Rx31

2.用制品双臂电桥测低值电阻

NxMRs(Ω)Rx(Ω)

Cu

Fe1

3.铜丝、铁丝D、L丈量

NxL(mm)D1(mm)D2(mm)D3(mm)D4(mm)D5(mm)D6(mm)

Cu2.0902.0832.0782.0892.0792.091

Fe3.3993.4003.3993.4053.4013.398

结果与分析：

1.自制电桥丈量值的处置

使用公式Rx=M*Rs，获得以下计算结果

NxMRs(Ω)Rx(Ω)

Rx12465

Rx2115921592

Rx31

又Urx=α%*(Rx+M*Rn/10),α=0.1,Rn=5000Ω

代入相关值，计算可得

NxUrx(Ω)Urx（修约后）(Ω)待测电阻最终值(Ω)

1

2

21592±2

3

3.00*101(2.085±0.003)*104

2.双臂电桥丈量值的处置

使用公式Rx=M*Rs，获得以下计算结果

NxMRs(Ω)Rx(Ω)

Cu

Fe1

又Urx=α%*(Rx+R0/10),α与R0的值在分歧倍率下不相同，代入

相关值，计算获得

NxUrx(Ω)α=R0(Ω)修约后Urx(Ω)最终结果(Ω)

Cu(3.02±0.02)*10-3

Fe(1.135±4)*10-2

金属丝长度数据的处置

NxL(mm)Ul(mm)长度最终值(mm)

Cu

Fe

金属丝直径数据的处置

NxD1(mm)D2(mm)D3(mm)D4(mm)D5(mm)D6(mm)

Cu2.0902.0832.0782.0892.0792.091

Fe3.3993.4003.3993.4053.4013.398

铜丝直径不确定度的计算

Davg2.085

Di-Davg0.005-0.002-0.0070.004-0.0060.006

(i-avg)^20.0000250.0000040.0000490.0000160.0000360.000036

SUMΔ^20.000166

SDavg

t5

Uda

Uda（修约

后）

不确定度的最终结果Ud=mm

铜丝直径的最终结果Dcu=2.085±

铁丝直径不确定度的计算

Davg3.400

Di-Davg-0.0010.000-0.0010.0050.001-0.002

(i-avg)^20.00000180.00000010.00000180.00002180.00000040.0000054

SUMΔ^20.000031

SDavg

t5

Uda

Uda'

不确定度的最终结果Ud=

铁丝直径的最终结果Dfe=3.400±mm

电阻率的计算

已知公式

L

RD

x

4

2

，计算的到ρCu=2.104*10-8Ω，ρFe=2.109*10-

7Ω

又根据ρ的计算公式,可以获得其不确定度

222)()()2(

L

U

R

U

D

U

UL

x

RxD



经过计算，获得Uρcu=2.14333*10-10Ω，Uρfe=1.07408*10-9Ω

修约后，获得Uρcu=2*10-10Ω，Uρfe=1*10-9Ω

综上，获得电阻率的最终结果为

Uρcu=()*10-8Ω/m

Uρfe=(2.11±0.01)*10-7Ω/m

讨论、建议与质疑：

1）指针始终偏向一边，可能呈现了倍率值选择不正确的情况.当

倍率选择不正确时，无法在保证在×1000档位上保证不为零的

情况下将检流计指针调节至零，或者说，即使电阻箱调至最

年夜的9999欧，也不能和待测电阻平衡.呈现这样的情况之后

应该根据公式：M=带测电阻数量级/1000来计算M值，然后

重新进行调节.

2）先粗调，后微调的原因可能是：先粗调后细调的调节方法遵

循了调节范围从年夜到小的规则，提高了调节的效率；先粗调

后细调的调节方法呵护了检流计，保证在调节前电阻值离理论

目标电阻值相差较远时，即DB两端电势差较年夜时，仍然能

保证流过的电流在检流计的量程范围内；如果一开始就进行细

调节，一方面指针颤动剧烈，不容易于人工把持，另一方面

指针长期在年夜范围内摆动甚至满偏，有可能损坏检流计.

3）“先年夜后小”的原则能够有效地较少调节的次数和精度，具

体过程如下：首先将所有的旋钮都旋到接近估计值的一个量，

转动×1000档旋钮，测试，直至指针跨过零刻度线，假设此时

该档位的读数为N，则将改旋钮调至N-1，进而调节低一位的

旋钮以降低步进幅度；反复如上方法调节×100和×10档位，

最后调节×1档位，直至指针刚好指零并能够稳定，调节完毕.

4）在理论丈量中，电流端接电流表，电压端接电压表，分别丈量

电流和电压，在双臂电桥中是为了消除附加电压对丈量结果的

影响，因此而得名.

5）以下是在实验中发现的一些值得改进之处：金属丝不直，长度

的丈量值很禁绝确，这样会影响最后的计算结果.在电压端和

电流端，金属丝与接线柱焊接时，焊点很年夜，丈量长度时不

能准确定位端点，也会招致长度的丈量值很禁绝确，从而影

响最终的丈量结果.因此建议将金属丝进行拉直处置，使其不

扭曲，另外在金属丝两端靠近焊点的位置可以做上丈量标识表

记标帜，规定长度和直径的丈量在两端标识表记标帜点以内

区域有效，这样可以保证丈量值的可靠性和统一性，保证结

果准确.