库仑定律

1.2库仑定律学案

一、点电荷

[问题情境]

1．点电荷是不是指带电荷量很小的带电体？是不是体积很小的带电体都可看做点电

荷？

2．点电荷与元点荷一样吗？

[要点提炼]

1．点电荷是只有电荷量，没有________和________的理想化模型．

2．带电体看成点电荷的条件：当带电体间的________比它们自身的大小大得多，以至

带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略时，这样

的带电体就可以看做点电荷．（与质点相似）

二、库仑定律

1.电荷间的相互作用力叫做静电力，又叫库仑力

2.库仑定律的适用条件是：(1)__________________；(2)____________________．

3.其大小由公式F＝

kq1q2

r2

计算；其方向根据同种电荷相斥，异种电荷相吸的原理，在二

者连线上确定.2.与万有引力定律的表达式相似．

注意：在进行计算时只带入电荷量的数值不带入正负号

4.若真空中有三个或更多电荷的处理方法

[问题延伸]

有人根据F＝

kq1q2

r2

推出当r→0时，F→∞，正确吗？

例有三个完全一样的球A、B、C，A球带电荷量为7Q，B球带电荷量为－Q，C球不带

电，将A、B两球固定，然后让C球先跟A球接触，再跟B球接触，最后移去C球，则

A、B两球间的作用力变为原来的多少？

变式训练1下列关于点电荷的说法正确的是()

A．点电荷可以是带电荷量很多的带电体

B．带电体体积很大时不能看成点电荷

C．点电荷的带电荷量可能是2.56×10－20C

D．一个带电体能否看做点电荷应以具体情况而定

变式训练2两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定

在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F，两小球相互接触后将其固定距离变为

r

2

，

则两球间库仑力的大小为()

A.

1

12

FB.

3

4

FC.

4

3

FD．12F

例两个正电荷q1和q2的电荷量都是3C，静止于真空中的A、B两点，相距r＝2m.

(1)在它们的连线AB的中点O放入正电荷Q，求Q受的静电力．

(2)在它们连线上A点左侧P点，AP＝1m，放置负电荷q3，q3＝－1C，求q3所受的静

电力．

变式训练3如图1所示，两个点电荷，电荷量分别为q1＝4×10－9C和q2＝－9×10－9

C，两者固定于相距20cm的a、b两点上，有一个点电荷q放在a、b所在直线上且静

止不动，该点电荷所处的位置是()

A．距a点外侧40cm处

B．距a点内侧8cm处

C．距b点外侧20cm处图1

D．无法确定

【即学即练】

1．下列关于点电荷的说法中，正确的是()

A．体积大的带电体一定不是点电荷

B．当两个带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看做点

电荷

C．点电荷就是体积足够小的电荷

D．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体

2．关于库仑定律，以下说法中正确的是()

A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的带电体

B．库仑定律是实验定律

C．库仑定律仅适用于静止电荷间的相互作用

D．根据库仑定律，当两个点电荷间的距离趋近于零时，则库仑力趋近于无穷大

3．相隔一段距离的两个点电荷，它们之间的静电力为F，现使其中一个点电荷的电荷

量变为原来的2倍，同时将它们间的距离也变为原来的2倍，则它们之间的静电力变为

()

A.

F

2

B．4FC．2FD.

F

4

4．如图2所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3间距离为q1与q2间距

离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比

为()

图2

A．(－9)∶4∶(－36)B．9∶4∶36

C．(－3)∶2∶(－6)D．3∶2∶6

1．(2011年安庆高二检测)下列关于点电荷的说法，正确的是()

A．点电荷一定是电量很小的电荷

B．点电荷是一种理想化模型，实际不存在

C．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷

D．体积很大的带电体一定不能看成点电荷

2．关于库仑定律的公式F＝k

Q1Q2

r2

，下列说法中正确的是()

A．当真空中的两个点电荷间的距离r→∞时，它们之间的静电力F→0

B．当真空中的两个点电荷间的距离r→0时，它们之间的静电力F→∞

C．当两个点电荷之间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了

D．当两个点电荷之间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用

3．(2011年广东实验中学模拟)如图1－2－11所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球

的电荷量，可以肯定()

图1－2－11

A．两球都带正电

B．两球都带负电

C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力

D．两球受到的静电力大小相等

4．两个带正电的小球，放在光滑的水平绝缘板上，它们相距一定距离．若同时释放两球，

它们的加速度之比将()

A．保持不变B．先增大后减小

C．增大D．减小

5．(2011年北京四中高二检测)两个质量分别为m1、m2的小球，各用长为L的丝线悬挂在同

一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，

如图1－2－12所示，则下列说法正确的是()

图1－2－12

A．若m1>m2，则θ1>θ2

B．若m1＝m2，则θ1＝θ2

C．若m1θ2

D．若q1＝q2，则θ1＝θ2

6．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是()

A．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变

B．保持点电荷的电荷量不变，使两个点电荷的距离增大到原来的2倍

C．使一个点电荷的电荷量增加1倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两点电荷间

的距离减小为原来的

1

2

D．保持点电荷的电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的

1

2

7．半径相同的两个金属小球A和B带有电量相等的电荷，相隔一定距离，两球之间的相互

吸引力的大小是F，今让第三个半径相同的不带电的金属小球C先后与A、B两球接触后移

开．这时，A、B两球之间的相互作用力的大小是()

A.

1

8

FB.

1

4

FC.

3

8

FD.

3

4

F

8．两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为5∶1(皆可视为点电荷)，它们在相距

一定距离时相互作用力为F1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力

变为F2，则F1∶F2可能为()

A．5∶2B．5∶4

C．5∶6D．5∶9

9.如图1－2－9所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，其壳层的厚度和质

量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l为球半径的3倍．若使它们带

上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库

仑力F库的表达式正确的是()

图1－2－9

A．F引＝G

m2

l2

，F库＝k

Q2

l2

B．F引≠G

m2

l2

，F库≠k

Q2

l2

C．F引≠G

m2

l2

，F库＝k

Q2

l2

D．F引＝G

m2

l2

，F库≠k

Q2

l2

10．如图1－2－10所示，一条长为3L的绝缘丝线穿过两个质量都是m的小金属环A和B，

将丝线的两端共同系于天花板上的O点，使金属环带电后，便因排斥而使丝线构成一个等边

三角形，此时两环恰处于同一水平线上，若不计环与线间的摩擦，求金属环所带电量是多少？

图1－2－10