梯形面积

面积公式折叠编辑本段

梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2，用字母表示：S=（a+b）×h÷2

变形1：h=2s÷（a+b）；变形2：a=2s÷h-b；变形3：b=2s÷h-a。

另一计算梯形的面积公式：中位线×高，用字母表示：L·h。

对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。

字母公式：（A+B)乘H除2

梯形公式折叠编辑本段

中位线×高，用字母表示：L·h

（上底+下底）×高÷2，用字母表示：S=（a+b）×h÷2

应用实例折叠编辑本段

如图，已知四边形ABCD中，AB=DC，AC=DB梯形，求证：四

边形ABCD是等腰梯形。

证明：过点A作AE∥DC交BC边于点E．

∵AB=CD，AC=DB，BC=CB，

图∴△ABC≌△DCB，∴∠ABC=∠DCB

又∵AE∥DC，

∴∠AEB=∠DCB

∴∠ABC=∠AEB，∴AB=AE，

∴四边形AECD是平行四边形．

∴AD∥BC．

又AB=DC，且AD≠BC，

∴四边形ABCD为等腰梯形．

点评：

判定一个任意四边形为等腰梯形，如果不能直接运用等腰梯形的判定定理，一般的方法是通

过作辅助线，将此四边形分解为熟悉的多边形，此例就是通过作平行线，将四边形分解成为

一个平行四边形和一个等腰三角形．

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