绝对值课件

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课件简介含绝对值的不等式ppt(中职数学基础

模块上册)

篇一：中职数学基础模块上册

【引课】

师生共同欣赏图片“中国所有的大熊猫”、“我们班的所有同学”

师：“物以类聚”；“人以群分”；这些都给我们以集合的印象

引入课题

【新授】

课件展示引例：

(1)某学校数控班学生的全体；(2)正数的全体；

(3)平行四边形的全体；(4)数轴上所有点的坐标的全体。

1.集合的概念

(1)一般地，把一些能够确定的对象看成一个整体，我们就说，这

个整体是由这些对象的全体构成的集合(简称为集)；

(2)构成集合的每个对象都叫做集合的元素；

(3)集合与元素的表示方法：一个集合，通常用大写英文字母A，B，

C，…表示，它的元素通常用小写英文字母a，b，c，…表示。

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2.元素与集合的关系

(1)如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a?A，读作“a

属于A”

(2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a?A读作“a

不属于A”

3.集合中元素的特性

(1)确定性：作为集合的元素，必须是能够确定的这就是说，不能确

定的对象，就不能构成集合

(2)互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素是互异的这就是

说，集合中的任何两个元素都是不同的对象

4.集合的分类

(1)有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集

(2)无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集

5.常用数集及其记法

(1)自然数集：非负整数全体构成的集合，记作N；

(2)正整数集：非负整数集内排除0的集合，记作N＋或N*；

(3)整数集：整数全体构成的集合，记作Z；

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(4)有理数集：有理数全体构成的集合，记作Q；

(5)实数集：实数全体构成的集合，记作R。

【巩固】

例1判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由

(1)小于10的自然数的全体；(2)某校高一(2)班所有性格开朗的

男生；

(3)英文的26个大写字母；(4)非常接近1的实数。

练习1判断下列语句是否正确：

(1)由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有4个元素；

(2)所有三角形构成的集合是无限集；

(3)周长为20cm的三角形构成的集合是有限集；

(4)如果a?Q，b?Q，则a＋b?Q。

例2用符号“?”或“?”填空：

(1)1N，0N，－4N，0.3N；(2)1Z，0Z，－4Z，0.3Z；

(3)1Q，0Q，－4Q，0.3Q；(4)1R，0R，－4R，0.3R。

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练习2用符号“?”或“?”填空：

1(1)－3N；(2)3.14Q；(3)Z；3

1(4)R；(5)2

【小结】

1.集合的有关概念：集合、元素

2.元素与集合的关系：属于、不属于

3.集合中元素的特性

4.集合的分类：有限集、无限集

5.常用数集的定义及记法

【作业】

教材P4，练习A组第1~3题

2R；(6)0Z。

【引课】

1.集合、元素、有限集和无限集的概念是什么？

2.用符号“?”与“?”填空白：

(1)0N；

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(2)(3)－2Q；2R。师：刚才复习了集合的有关概念，这节课我们

一起研究如何将集合表示出来

【新授】

1.列举法

当集合元素不多时，我们常常把集合的元素列举出来，写在大括号

“{}”内表示这个集合，这种表示集合的方法叫列举法

篇二：中职数学含绝对值的不等式

教案

含绝对值的不等式教案

一、条件分析

1．学情分析

本课是开学第一课，学生对上学期的知识已经比较陌生，而本课的

内容要以上学期的不等式内容为基础，是不等式内容的提升，所以

本课先复习上学期的内容，让学生顺利过渡到新知识中来。

2.教材分析

本节教材首先分别讨论含有绝对值的等式的三种情况，从而推导出

含有绝对值的不等式的公式，然后例题加以巩固。由于我校学生基

础薄弱，对于理论性的知识掌握不牢固，所以我们在教授的时候从

简单的具体的例子推导含有绝对值的不等式的公式，由浅入深，层

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层递进，符合学生的认知。

二、三维目标

知识与技能目标

A层：

1.理解绝对值的概念；

2.了解绝对值不等式的解法；

3.会解含有绝对值的不等式；

4.通过数轴解不等式培养学生的数形结合的数学思想；

5.通过研究含有绝对值不等式，培养分类讨论的思想方法，培养抽

象概括能力和辩证思维能力．

B层：

1.理解绝对值的概念；

2.了解绝对值不等式的解法；

3.会解含有绝对值的不等式；

4.通过数轴解不等式培养学生的数形结合的数学思想.

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C层：

1.理解绝对值的概念；

2.了解绝对值不等式的解法；

3.会解含有绝对值的不等式.

过程与方法目标

复习法、讲授法、练习法、自讲法

情感态度与价值观目标

激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时

培养辩证思维能力。

三、教学重点

含有绝对值不等式的解法

四、教学难点

将含有绝对值的不等式等价转化为不含绝对值的不等式

五、主要参考资料：

中等职业

教育

课程教材数学基础模块（上）、学生学习指导用书、教学参考书。

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六、教学进程：

1.复习导入

绝对值的含义

在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．如：5指在数

轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值

是5，-5的绝对值是5。

2.讲授新课

（1）求下列各数的绝对值

3、-4、、-

（2）求下列不等式的解集

|x|?4x?2x?3x?1正数的绝对值是它本身。负数的绝对值是它的

相反数。0的绝对值还是0。1212

思考：是否由|x|a推出a

a成立？

含绝对值不等式解法公式

|x|a<?a

例1：求下列不等式的解集

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（1）|x-2|<3（2）|x+3|>1

解：（1）由原不等式，得-3

每部分加2的-1

所以原不等式的解集是{x|-1

练习：|x|<1,|2x|>4,|3x-2|<5

例2：求不等式|3-2x|≥5的解集.

解：由原不等式，得3-2x≥5或3-2x≤-5,

解这两个不等式，得

x≤-1或x≥4.

∴原不等式的解集是{x|x≤-1或x≥4}

练习：2<|x-3|,|2x+3|>3例题：七、作业：P46习题四（2）（4）

（6）（8）。

八、预习导案：

1.了解函数的概念

2.了解函数的定义域

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篇三：含绝对值的不等式教案---职业高中

学科：数学授课老师：陈莹

执教班级：13计2班授课时间：10月25日（第二节课）

课题：含绝对值的不等式

一教学目标：

（一）知识与技能：1、理解绝对值的几何意义

2、掌握含绝对值的不等式的解法

（二）过程与方法：1、通过一定的例题的讲解使学生知道怎样解

含绝对值的不等式

2、进行适量的练习使学生进一步掌握和巩固

好含绝对值的不等式的解法

（三）情感态度与价值观：培养学生严谨的态度以及辩证思维

二教学重点难点

重点：含绝对值的不等式解法

难点：掌握形如“x1

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三教学方法：例题讲解法练习法

四教学过程：

1、引入

解方程x=2

分析：方程的解为x=2或x=-2,在数轴上表示如下：

提问：那如何求解不等式x<2呢？

2、合作探究

解不等式x<2

分析：结合数轴可知，不等式x<2表示数轴上到原点的距离小于2

的点

的集合，在数轴上表示如下图：

所以，不等式x<2的解集为（-2,2）

提问：那么相应的x>2的解呢？

分析：根据x<2几何意义可知，x>2表示数轴上到原点的距离大于2

的

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点的集合，在数轴上表示如下图：

所以不等式x>2的解集为（-∞，-2）∪（2，+∞）

总结

：不等式x0)的解集为（-a,a）,即-a

x>a(a>0)的解集为（-∞，-a）∪（a，+∞）,即x>a或x<-a

3、应用举例

例1：解不等式x-<7

解：由原不等式得-7

整理得493

所以，原不等式的解集是（493,507）

例2：解不等式2x?5?5

解：由原不等式得2x+5?5或2x+5?-5

整理得x?0或x?-5

所以，原不等式的解集是（-∞，-5］∪［0，+∞）

例3：解不等式2

解：原不等式可化为

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(1)?|x-7|?7?|x-7|?2(2)?

由(1)有-7

解得0

由(2)有x-7>2或x-7<-2

解得x>9或x<5

在数轴上表示如下：

所以，原不等式的解集为（0，5）∪（9，14）（注意：如x<-1的

解集是?，如x>-2的解集是R）

4、巩固练习

①书本学中做6②解不等式1<|x+5|?2

5、课堂小结

6、作业布置

P331.(2)2.(1)(3)(6)

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