根号5

根号25等于正负5对吗

不对。√25不等于±5，只等于5，只有25的平方根才是±5，加了根号后，就

是只求算术平方根了。一般地说，若一个非负数x的平方等于a，则x叫做a的

算术平方根。

算术平方根的性质

双重非负性

如果x=√a

那么：1.a≥0（若小于0，则为虚数）

2.x≥0

与平方根的关系

正数的平方根有两个，它们为相反数，其中非负的平方根，就是这个数的算术平

方根。

负数没有算术平方根。

算术平方根的产生

根号（即算术平方根）的产生源于正方形的对角线长度“根号二”，这个“根号

二”的发现一度引起了毕达哥拉斯学派的恐慌。因为按当时的权威解释（也就是

毕达哥拉斯学派的学说），万物皆数（也就是说世界上所有的事物都可以用有理

数来表示）。

对于这个无理数“根号二”，最终人们选取了用根号来表示。