高中物理必修二试题

一、选择题

1

．一项最新的研究发现，在我们所在星系中央隆起处，多数恒星形成于

100

亿多年前的一

次恒星诞生爆发期。若最新发现的某恒星自转周期为

T

，星体为质量均匀分布的球体，万

有引力常量为

G

，则以周期

T

稳定自转的星体的密度最小值约为（）

A

．

2

3

GT



B

．

2

4

GT



C

．

2

6

GT



D

．

2

8

GT



2

．

2020

年

12

月

17

日，嫦娥五号成功返回地球，创造了我国到月球取土的伟大历史。如

图所示，嫦娥五号取土后，在

P

点处由圆形轨道

Ⅰ

变轨到椭圆轨道

Ⅱ

，以便返回地球。已

知嫦娥五号在圆形轨道

Ⅰ

的运行周期为

T

1，轨道半径为

R

；椭圆轨道

Ⅱ

的半长轴为

a

，经

过

P

点的速率为

v

，运行周期为

T

2。已知月球的质量为

M

，万有引力常量为

G

，则

（）

A

．

3

1

3

2

T

T

a

R

B

．

GM

v

a

C

．

GM

v

R

D

．

23

2

1

4πR

M

GT



3

．如图所示，某极地轨道卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极，已知该卫星从北纬

60的正上方按图示方向第一次运行到南纬60的正上方时所用时间为1h，则下列说法正

确的是（）

A

．该卫星的运行速度

—

定大于7.9km/s

B

．该卫星与同步卫星的运行半径之比为1:4

C

．该卫星与同步卫星的运行速度之比为1:2

D

．该卫星的机械能一定大于同步卫星的机械能

4

．

“

神舟十一号

”

飞船于

2016

年

10

月

17

日发射，对接

“

天宫二号

”

。若飞船质量为

m

，距

地面高度为

h

，地球质量为

M

，半径为

R

，引力常量为

G

，则飞船所在处的重力加速度大小

为（）

A

．

0B

．2

GM

Rh

C

．2

GMm

Rh

D

．

2

GM

h

5

．已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，它们绕太阳的公转均可看做匀

速圆周运动，则据此信息可判定（）

A

．金星到太阳的距离大于地球到太阳的距离

B

．金星公转的绕行速度小于地球公转的绕行速度

C

．金星的质量小于地球的质量

D

．金星的向心加速度大于地球的向心加速度

6

．如图，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道

Ⅰ

，然后在

Q

点通过改

变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道

Ⅱ

。则（）

A

．该卫星的发射速度必定大于第二宇宙速度

11.2km/s

B

．卫星在同步轨道

Ⅱ

上的运行速度大于第一宇宙速度

7.9km/s

C

．在轨道

Ⅰ

上，卫星在

P

点的速度大于在

Q

点的速度

D

．卫星在

Q

点通过减速实现由轨道

Ⅰ

进入轨道

Ⅱ

7

．迄今为止，人类已经发射了数千颗人造地球卫星，其中的通信、导航、气象等卫星已极

大地改变了人类的生活。如图所示为我国发射的二氧化碳监测卫星轨迹示意图。已知该卫

星在半径为

r

的圆轨道上运行，经过时间

t

，通过的弧长为

s

。已知引力常量为

G

。下列说

法正确的是（）

A

．该卫星的发射速度小于

7.9km/s

B

．该卫星的运行速度大于

7.9km/s

C

．可算出该卫星的周期为

2rt

s



D

．可算出地球平均密度为

2

22

3

4r

s

Gt

8

．

2020

年底发射的

“

嫦娥五号

”

将执行月球采样返回任务。如图所示，

“

嫦娥五号

”

登陆月球

前在圆形轨道

Ⅰ

上运动到达轨道的

A

点时点火变轨进入椭圆轨道

Ⅱ

，到达轨道的近月点

B

时，再次点火进入近月轨道

Ⅲ

绕月做圆周运动，下列说法正确的是（）

A

．飞船在轨道

Ⅰ

上运行的周期大于轨道

III

上运行的周期

B

．飞船在轨道

I

的运行速率大于轨道

III

上的运行速率

C

．飞船在轨道

Ⅰ

上经过

A

点的加速度小于在轨道

Ⅱ

上经过

A

点的加速度

D

．飞船在轨道

Ⅰ

上经过

A

点的运行速率小于飞船在轨道

Ⅱ

上经过

A

点的运行速率

9

．中国自主研发、独立运行的北斗卫星导航系统，目前在轨卫星共

38

颗，正在成为太空

中的指南针，促进世界互联互通，如图所示是系统中部分卫星的轨道示意图，已知

a

、

b

、

c

三颗卫星均做圆周运动，

a

是地球同步卫星，则（）

A

．卫星

a

的线速度等于

c

的线速度

B

．卫星

a

的加速度小于

b

的加速度

C

．卫星

a

的运行速度小于第一宇宙速度

D

．卫星

b

的周期小于

24h

10

．

2020

年

7

月

23

日中午

12

时

41

分，我国在海南文昌卫星发射中心，使用长征五号遥

四火箭，将我国首颗火星探测器

“

天问一号

”

发射升空，随后，

“

天问一号

”

探测器顺利进入

预定轨道，我国首次火星探测发射任务取得圆满成功！设想为了更准确了解火星的一些信

息，探测器到火星之前做一些科学实验：当到达与火星表面相对静止的轨道时，探测器对

火星表面发射一束激光，经过时间

t

，收到激光传回的信号；测得相邻两次看到日出的时

间间隔为T，测得航天器的速度为

v

。已知引力常量G，激光的速度为

c

，则（）

A

．火星的半径

2π2

vTct

RB

．火星的质量

2

2π

vT

M

G



C

．航天器的轨道半径

π

vT

rD

．根据题目所给条件，可以求出航天器的质

量

11

．如图所示，人造卫星

M

、

N

分别绕地球做匀速圆周运动，关于它们的线速度、角速

度、向心加速度和周期的大小的比较，下列说法正确的是（）

A

．卫星

M

的线速度小于卫星

N

的线速度

B

．卫星

M

的向心加速度小于卫星

N

的向心加速度

C

．卫星

M

的角速度大于卫星

N

的角速度

D

．卫星

M

的周期大于卫星

N

的周期

12

．关于物理学家及其发现说法正确的是（）

A

．牛顿通过观察天象以及深入研究第谷的数据提出了行星运动的三大定律

B

．开普勒发现了万有引力定律

C

．伽利略开创了实验研究和逻辑推理相结合探索物理规律的科学方法，得出忽略空气阻力

时，重物与轻物下落得同样快

D

．第一次精确测量出万有引力常量的物理学家是开普勒

二、填空题

13

．我国先后发射的

“

风云一号

”

和

“

风云二号

”

气象卫星，运行轨道不同，前者采用

“

极地圆

形轨道

”

，轨道平面与赤道平面垂直，通过地球两极，每

12

小时巡视地球一周，每天只能

对同一地区进行两次观测；后者采用

“

地球同步轨道

”

，轨道平面在赤道平面内，能对同一

地区进行连续观测。两种不同轨道的气象卫星在运行与观测时，

“

风云一号

”

卫星的轨道半

径

________

（填

“

大于

”

、

“

小于

”

或

“

等于

”

）

“

风云二号

”

卫星的轨道半径，

“

风云一号

”

卫星运

行的向心加速度

______

（填

“

大于

”

、

“

小于

”

或

“

等于

”

）

“

风云二号

”

卫星运行的向心加速度。

14

．已知地球和月球的质量之比为

81:1

，半径之比为

4:1

，求月球表面的重力加速度和地

球表面的重力加速度之比

____

。

15

．一行星绕恒星做圆周运动。由天文观测可得，其运行周期为

T

，速度为

v

，引力常量为

G

，则行星运动的加速度为

_________

，恒星的质量为

___________

。

16

．如图，某地球卫星在轨道上运动，每经过时间

t

通过的轨道弧长为

l

、扫过的圆心角为

θ

（弧度）。该卫星的周期为

________

，地球的质量为

________

。（已知引力常量为

G

）

17

．有三个物体、、ABC，物体A在赤道上随地球一起自转，物体A的向心力加速度为

1

a

，物体B在地球大气层外贴着地球表面飞（轨道半径近似等于地球半径），物体B的加

速度为

2

a

；物体C在离地心距离为N倍的地球半径的圆轨道上绕地球做匀速圆周运动，

且物体C的公转周期与地球的自转周期相同，物体C的加速度为

3

a，则：

123

aaa：：

=_____

。

18

．在太阳系之外，科学家发现了一颗适宜人类居住的类地行星，绕恒星橙矮星运行，命

名为

“

开普勒

438b”

。假设该行星与地球均做匀速圆周运动，

“

开普勒

438b”

运行的周期为地

球运行周期的

p

倍，橙矮星的质量为太阳的

q

倍。则该行星轨道半径与地球的轨道半径之

比为

______

，绕行线速度之比为

______

。

19

．如图所示，

A

为静止于地球赤道上的物体，

B

为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，

C

为绕

地球做圆周运动的卫星，

P

为

B

、

C

两卫星轨道的交点，已知

A

、

B

、

C

绕地心运动的周期相

同，相对于地心，卫星

C

的运行速度

_______

物体

A

的速度，卫星

B

在

P

点的运行加速度

大小

________

卫星

C

在该点运行加速度．（填：

“

大于

”

、

“

小于

”

或

“

等于

”

）

20

．某星球密度与地球相同，又知其表面重力加速度为地球表面重力加速度的

2

倍，则该

星球的质量是地球质量的

_________

倍，

三、解答题

21

．某宇航员到一个星球后想分析这个星球的相关信息，于是做了两个小实验：一是测量

了该星球的一个近地卫星绕该星球做匀速圆周运动（不计空气阻力）飞行

N

圈用了时间

t

；二是将一个小球从星球表面竖直上抛，测出上升的最大高度为

h

，第一次上升的时间为

t1，第一次下降的时间为

t2。设小球运动中受到的空气阻力大小不变，万有引力常量为

G

，

不计星球自转。求：

(1)

该星球的密度；

(2)

该星球表面的重力加速度；

(3)

该星球的半径。

22

．万有引力定律清楚的向人们揭示复杂运动的背后隐藏着简洁的科学规律，天上和地上

的万物遵循同样的科学法则。

（

1

）已知引力常数

G、地面的重力加速度

g

和地球半径

R

，根据以上条件，求地球的密

度；

（

2

）随着我国

“

嫦娥三号

”

探测器降落月球，

“

玉兔

”

巡视器对月球进行探索，我国对月球的

了解越来越深入。若已知月球半径为

R

月

，月球表面的重力加速度为

g

月

，嫦娥三号在降落

月球前某阶段绕月球做匀速圆周运动的周期为

T

，试求嫦娥三号该阶段绕月球运动的轨道

半径。

23

．我国发射了绕月运行探月卫星

“

嫦娥一号

”

，该卫星的轨道是圆形的，若已知绕月球运

动的周期为

T

及月球的半径为

R

，月球表面的重力加速度为

g

月

，引力常量为

G

。求：

(1)

月球质量；

(2)

探月卫星

“

嫦娥一号

”

离月球表面的高度。

24

．火星将成为中国深空探测第二颗星球。

2020

年

4

月

24

日，中国行星探测任务被命名

为

“

天问系列

”

，预计年内首次发射火星探测器

“

天问一号

”

。若火星探测器环绕火星做

“

近地

”

匀速圆周运动

N

圈，用时为

t

，已知火星的半径为

R

，引力常量为

G

，求：

(1)

探测器在轨道上运动的周期

T

；

(2)

火星的质量

M

；

(3)

火星表面的重力加速度

g

。

25

．我国研制的神舟六号载人飞船在运载两名宇航员绕地球飞行

5

天后，安全降落在内蒙

古中部指定地区，请回答有关载人航天飞行问题

:

(1)

地球的半径

R=6400km

，地球表面的重力加速度

g=9.8m/s2，若使航天飞船在无动力作用

的情况下在离地面高

h=340km

的圆轨道上绕地球运行，飞船的速度为多大

?

(2)

飞船发射时舱内宇航员将处于失重还是超重状态

?

当飞船在轨道上运行时舱内的宇航员

将处于失重还是超重状态

?

26

．宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度

v0沿水平方向抛出一个小球，经过时间

t

，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为

v

，已知该星球质量均匀，半径为

R

，引力

常量为

G

，求：

（

1

）小球落地时竖直方向的速度

v

y的值；

（

2

）该星球的质量

M

的值。

【参考答案】

***

试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1

．

A

解析：

A

设恒星的半径为

R

，根据万有引力恰好提供向心力星体不瓦解，且密度最小

2

22

4Mm

GmR

RT





解得恒星的质量

23

2

4R

M

GT





则恒星的密度

23

2

2

3

4

3

4

3

R

M

GT

VGT

R











故选

A

。

2

．

D

解析：

D

A

．根据开普勒第三定律

3

2

r

k

T



可得

3

1

3

2

T

T

R

a



故

A

错误；

B

．轨道

Ⅱ

是椭圆轨道，嫦娥五号在轨道运行时速度大小不断变化，故

B

错误；

C

．嫦娥五号在圆形轨道

Ⅰ

的速度为

GM

R

，由圆形轨道

Ⅰ

转入椭圆轨道是需要点火加

速，故

GM

v

R

，故

C

错误；

D

．由

2

22

1

4GMm

mR

RT





可得

23

2

1

4πR

M

GT



故

D

正确。

故选

D

。

3

．

B

解析：

B

A

．

7.9km/s

是卫星环绕地球做匀速圆周运动最大的运行速度，所以该卫星的运行速度一定

小于

7.9km/s

，故

A

错误；

B

．该卫星从北纬60的正上方，按图示方向第一次运行到南纬60的正上方时，偏转的角

度是120，刚好为运动周期的三分之一，所以该卫星运行的周期为

3h

，而地球同步卫星的

周期是

24h

，该卫星与同步卫星的运行周期之比为

1

：

8

，由开普勒第三定律得该卫星与同

步卫星的运行半径之比为

1

：

4

，故

B

正确；

C

．根据

2

2

GMmv

m

rr



得

GM

v

r



该卫星与同步卫星的运行速度之比为

2

：

1

，故

C

错误；

D

．由于不知道两卫星的质量关系，所以不能比较机械能的关系，故

D

错误。

故选

B

。

4

．

B

解析：

B

由万有引力等于重力，可得

2()

GMm

mg

Rh





解得飞船所在处的重力加速度大小为

2()

GM

g

Rh







故选

B

。

5

．

D

解析：

D

A

．设任意一行星的公转半径为

r

，周期为

T

，质量为

m

，太阳的质量为

M

，则由牛顿第二

定律得

2

22

4πMmr

Gm

rT



得

3

=2π

r

T

GM

可见，

r

越小，

T

越小。由题金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，则金星到

太阳的距离小于地球到太阳的距离，故

A

错误；

BC

．由

2

2

GMmv

m

rr



得

GM

v

r



r

越小，

v

越大，则金星公转的绕行速度大于地球公转的绕行速度，

T

、

v

与行星的质量无

关，无法判断金星与地球质量的大小，故

BC

错误；

D

．由

2

GMm

ma

r



得行星的向心加速度

2

GM

a

r



可见金星的向心加速度大于地球的向心加速度，故

D

正确。

故选

D

。

6

．

C

解析：

C

A

．如果该卫星的发射速度大于第二宇宙速度就离开地球绕太阳运动了，

A

错误；

B

．

7.9km/s

是近地卫星的速度，卫星在圆轨道运动时越高越慢，卫星在同步轨道

Ⅱ

上的运

行速度小于第一宇宙速度

7.9km/s

；

C

．由开开普勒第二定律，近地点最快，远地点最慢，卫星在

P

点的速度大于在

Q

点的速

度，

C

正确；

D

．卫星在

Q

点通过加速做离心运动，实现由轨道

Ⅰ

进入轨道

Ⅱ

，

D

错误。

故选

C

。

7

．

C

解析：

C

A

．

v=7.9km/s

为第一宇宙速度，是最小的地面发射速度，卫星轨道半径比地球半径大，因

此其发射速度应大于

7.9km/s

，故

A

错误；

B

．

v=7.9km/s

为第一宇宙速度，是最大的运行速度，卫星轨道半径比地球半径大，因此其

运行速度应小于

7.9km/s

，故

B

错误；

C

．

“

碳卫星

”

的线速度

2s

vr

tT





解得该卫星的周期

2rt

T

s





故

C

正确；

D

．根据万有引力提供向心力

2

2

Mmv

Gm

rr



地球质量

2

2

sr

M

Gt



密度

2

2

3

4

3

sr

M

Gt

V

R







地球半径未知，密度无法求解，故

D

错误；

故选

C

。

8

．

A

解析：

A

AB

．根据万有引力提供向心力

22

22

4πGMmv

mmr

rrT



得

3

2π

r

T

GM

，

GM

v

r



由于

rr

ⅠⅢ

，所以

TT

ⅠⅢ

，

vv

ⅠⅢ

故

A

正确，

B

错误；

C

．飞船运动的过程中万有引力产生加速度，根据牛顿第二定律有

2

GMm

ma

r



得

2

GM

a

r



知

r

相等则加速度相等，故

C

错误；

D

．飞船在轨道

I

上做圆周运动，只有通过减速使万有引力大于所需的向心力，让飞船做近

心运动变轨到轨道

II

，所以飞船在轨道

Ⅰ

上经过

A

点的运行速率大于飞船在轨道

Ⅱ

上经过

A

点的运行速率，故

D

错误。

故选

A

。

9

．

C

解析：

C

A

．根据

2

2

Mmv

Gm

rr

，可得

GM

v

r

，

a

的轨道半径大于

c

的轨道半径，故

a

的线速

度小于

c

的线速度，故

A

错误；

B

．根据

2

Mm

Gma

r



，可得

2

GM

a

r



，

a

的轨道半径等于

b

的轨道半径，故

a

的加速度等

于

b

的加速度，故

B

错误；

C

．近地卫星的速度约等于第一宇宙速度，而根据

2

2

Mmv

Gm

rr

，得

GM

v

r

，

a

的轨

道半径大于近地卫星的轨道半径，则

a

的速度一定小于第一宇宙速度，故

C

正确；

D

．根据2

2

2

()

Mm

Gmr

rT





，可得

3

2

r

T

GM

，

a

的轨道半径等于

b

的轨道半径，故

a

的周期等于

b

的周期，即卫星

b

的周期也等于

24h

，故

D

错误。

故选

C

。

10

．

A

解析：

A

AC

．航天器的轨道半径

2π

vT

r

航天员与火星表面间的距离

2

ct

s

则火星的半径

22

vTct

R





故

A

正确，

C

错误；

BD

．根据万有引力充当向心力知

2

22

4πGMm

mr

rT



解得

233

2

4π

2π

rvT

M

GTG



只能求出中心天体的质量，则无法求出航天器的质量，故

B

错误。

故选

A

。

11

．

C

解析：

C

人造卫星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，由向心力公式得

22

2

22

4

==

Mmv

Gmrmmrma

rTr





可得

GM

v

r

＝

2

GM

a

r

＝

3

GM

r

＝

3

2

r

T

GM



因为

r

N>rM可得

vM>vN

aM>aN

ωM>ωN

TM

故

C

正确，

ABD

错误。

故选

C

。

12

．

C

解析：

C

A

．开普勒通过观察天象以及深入研究第谷的数据提出行星运动三大定律，

A

错误；

B

．牛顿总结出运动定律和万有引力定律，建立完整的经典力学体系，

B

错误；

C

．伽利略开创了实验研究和逻辑推理相结合探索物理规律的科学方法，得出忽略空气阻力

时，重物与轻物下落得同样快，

C

正确；

D

．卡文迪许通过扭秤实验测出了万有引力常量，

D

错误。

故选

C

。

二、填空题

13

．小于大于

解析：小于大于

[1]

由题意可知

“

风云一号

”

的周期小于

“

风云二号

”

的运动周期，根据公式

2

22

4Mm

GmR

RT





可得

2

3

24

GMT

R





所以周期越大，轨道半径越大，所以

“

风云一号

”

卫星的轨道半径小于

“

风云二号

”

卫星的轨

道半径；

[2]

万有引力充当向心力，根据公式

2

Mm

Gma

R



解得

2

GM

a

R



所以轨道半径越大，向心加速度越小，所以

“

风云一号

”

卫星的向心加速度大于

“

风云二号

”

卫星的向心加速度。

14

．

16:81

解析：

16:81

[1]

在星球表面重力与万有引力相等，故有

2

Mm

Gmg

R



可得星球表面的重力加速度为

2

GM

g

R



所以

2gM

R

gMR











月月

地

月

地地

代入解得

:=16:81gg

月

地

15

．

2v

T

3

2

vT

G

(1)

行星运动的加速度为

2v

ar

T





(2)

根据

2

2

Mmv

Gm

rr



恒星的质量

23

2

vrvT

M

GG



16

．

2t



3

2

l

Gt

[1]

卫星转动的角速度

t





，

则卫星的周期

22t

T







；

[2]

轨道半径

l

r

，

根据

2

22

4GMm

mr

rT



，

得地球的质量为：

3

2

l

M

Gt

。

17

．31::NN

[1]

设地球自转的周期为

T

，地球半径为

R

，物体A在赤道上随地球一起自转，则有：

2

1

2

4

aR

T





物体B在地球大气层外贴着地球表面飞，根据万有引和提供向心力，则有：

2

2

B

B

Mm

Gma

R



解得：

2

2

GM

a

R



由题意知，物体C与地球同步，则有：

2

3

2

4

aNR

T





根据万有引和提供向心力，则有：

3

2

C

C

Mm

Gma

NR



解得：3

2

GM

a

NR



则有：

1

3

1

a

aN



2

2

3

a

N

a



联立解得：

123

31::NaaaN：：

18

．2

3pq3

p

q

[1][2]

根据万有引力提供向心力得

2

2

2

2π

()

Mmv

Gmmr

rrT



解得

2

3

24π

GMT

r

因为开普勒

438b

运行的周期为地球运行周期的

p

倍，橙矮星的质量为太阳的

q

倍，则该

行星轨道半径与地球的轨道半径之比为2

3pq；

线速度

GM

v

r



因为橙矮星的质量为太阳的

q

倍，该行星轨道半径与地球的轨道半径之比为2

3pq，则线

速度之比为3

p

q

。

19

．大于等于

解析：大于等于

[1]

卫星

C

和物体

A

具有相同的角速度，根据：

vr

知半径越大，速度越大，所以卫星

C

的运行速度大于物体

A

的速度；

[2]

卫星在

P

点所受的万有引力：

2

Mm

FG

r



根据牛顿第二定律得：

2

GM

a

r



知加速度与卫星的质量无关，距离地球的距离相等，知两卫星的加速度相等．

20

．

8

解析：

8

根据万有引力等于重力，

2

GMm

mg

R

,

得

2

GM

g

R



，其中

M

是地球的质量，

R

应该是物体

在某位置到球心的距离．根据根据密度与质量关系得：3

4

3

MR，而星球的密度跟

地球密度相同，可得

4

3

gGR

，据题意星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度

的

2

倍，所以星球的半径也是地球的

2

倍；再根据3

4

3

MR

可知星球质量是地球质

量的

8

倍

.

【点睛】

求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进

行比较．

三、解答题

21

．

(1)

2

2

3N

Gt



；

(2)

22

12

hh

tt



；

(3)

2

22

12

224

hh

t

tt

N









（

1

）近地卫星周期

t

T

N

①

卫星圆周运动的向心力由万有引力提供，由向心力公式得

2

22

4mM

GmR

RT



＝②

由密度定义

3

=

4

3

M

R





③

解得

2

2

3

=

N

Gt



④

（

2

）上升过程，由牛顿第二定律得

mg+f=ma1④

由位移公式得

2

11

1

2

hat⑤

下降过程，由牛顿第二定律得

mg-f=ma2⑥

由位移公式

2

22

1

2

hat⑦

解得

22

12

hh

g

tt



⑧

（

3

）在球星表面附近时，不计星球自转，万有引力等于重力，有

2

Mm

Gmg

R

⑨

由

③④⑧⑨

式解得，该星球的半径为

2

22

12

224

hh

t

tt

R

N











22

．（

1

）

3

4

g

GR

；（

2

）

22

3

24

gTR

r



月月

（

1

）设地球质量为

M

。某物体质量为

m

，由

2

GMm

mg

R



得地球质量

G

gR

M

2



地球的体积

3

4

3

VR

地球的密度为

3

4

Mg

VGR







（

2

）对月球上的某物体

2

GMm

mg

R

月

月

月

对嫦娥三号绕月运行

2

22

4

GMm

r

m

rT



月

探

探

得

22

3

24

gTR

r



月月

23

．

(1)

2gR

G

月；

(2)

22

3

24

gRT



月－

R

(1)

由

0

0

2

Mm

Gmg

R



月

得

2gR

M

G

月

(2)

由

2

22

4

()

()

Mm

GmRh

RhT







得

22

2

3

3

2244

gRT

GMT

hRR



月

24

．

(1)

t

T

N



；

(2)

232

2

4RN

Gt



；

(3)

22

2

4RN

t



（

1

）探测器在轨道上运动的周期

t

T

N



（

2

）根据万有引力提供向心力，有

2

22

m4MR

Gm

RT





得

23232

22

44RRN

M

GTGt





（

3

）由万有引力提供重力，有

2

mM

Gmg

R



得

22

22

4GMRN

g

Rt





25

．（

1

）

7717m/s

；（

2

）飞船发射时舱内宇航员将处于超重状态，当飞船在轨道上运行

时舱内的宇航员将处于失重状态

(1)

飞船做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，故有

2

2()

GMmmv

RhRh





地面附近重力等于万有引力，故有

2

GMm

mg

R



联立解得

262

63

9.86.410

m/s7717m/s

6.

()

41034010

gR

v

Rh







(2)

飞船发射时，是加速上升，加速度向上，舱内宇航员将处于超重状态；

当飞船在轨道上运行时舱内，具有向下的加速度，舱内宇航员将处于失重状态；

26

．（

1

）22

0vv

；（

2

）

22

2

0vv

R

Gt



（

1

）小球做平抛运动，则落地时水平速度为

v

0，则

22

0

yv

vv



（

2

）小球竖直方向上

vy=gt

则

22

0

y

v

vv

g

tt

星球表面万有引力等于重力，则有

2

Mm

Gmg

R



解得

222

0

Rvv

M

Gt