正方形有几条对称轴

图形的对称

教学内容：苏教版第62-63页例题及想想做做第1-5题。

教学目标：

1、知识目标：让学生经历长方形、正方形等轴对称图形各有几条对称轴的

探索过程，会画简单的几何图形的对称轴。并借此加深对轴对称图形特征的认识。

2、能力目标：根据对称轴所在的位置，能画出轴对称图形的另一半，让学

生在学习过程中进一步增强动手实践能力，发展空间观念。

3、情感目标：培养审美情操，增加学习数学的兴趣。

教学重点：经历发现长方形、正方形对称轴条数的过程。

教学难点：画平面图形的对称轴。根据对称轴所在的位置，画出轴对称图形的另

一半。

教学准备：

1、多媒体课件、

2、学生准备长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、菱形等纸。

教学过程

一、复习导入

1、回忆轴对称图形。

生活中处处都有美，老师带来了几张漂亮的图片（出示蝴蝶、树叶、蜻蜓的

图片），美丽的蝴蝶，翠绿的树叶，灵巧的蜻蜓。这些漂亮的图片有什么相同的

地方吗？（都是轴对称图形）。

三年级我们已经认识过轴对称图形，今天继续学习关于图形的对称的知识。

（板书课题：图形的对称）

二、探索奥妙

1、回忆轴对称图形的特征。

你怎样判断一个图形是不是轴对称图形呢？

(生：把一个图形对折后，如果两边能完全重合，那这个图形就是轴对称图

形。

板书：对折完全重合)

沿着哪儿对折？谁能上来指一指。我们一起来验证。（操作课件验证）。

2．自主探究长方形的对称轴

（1）谈话：请拿出一张长方形纸对折，并画出它的对称轴。

学生折纸画图，教师巡视，发现不同的折法。

指名不同做法的学生展示折法和画法。在展示过程中注意有没有学生是沿对角线

折的，要说明错误的原因。

提问：折纸时应该注意什么？画对称轴时应该怎么画？

学生交流折法（分别沿两组对边对折，折痕就是对称轴）

（2）指导学生画对称轴。

刚才同学们是通过对折的方法找到对称轴的位置的，可是很多轴对称图形

是不能对折的，比如黑板上的这个长方形。怎样来画出这个长方形的对称轴呢？

请学生上来指一指对称轴的位置。怎样准确地画呢？讲讲自己的方法。（先

量出它的长度，再分一半。）

你们认为他的方法怎么样？（电脑演示找中点画对称轴）

只要找到两条长的中点，就能很快地确定对称轴的位置，连接两个中点，就

是一条对称轴。这确实是个好方法！如果再在这个长方形上画出另外一条对称轴，

需要找到哪些点？

对称轴一般画成点划线，即一条短线、一个圆点，一条短线、一个圆点„„

（电脑出示点划线示范）。请你尝试着在书本上画出两条对称轴。（找一个学生

上黑板来画）。

通过折、画，你在长方形中找到了几条对称轴？2条

4、教学“试一试”

请你再拿出一张正方形纸，先折一折，看自己的这张正方形纸上有几条对称

轴。

集体交流。

在书上画出来。追问：你在画对称轴时是怎么确定关键的两个点的？（电

脑演示4条对称轴的画法）

三、练习巩固

1、三角形，平行四边形和梯形的轴对称性。

除了长方形、正方形，这学期我们新认识了三角形，平行四边形和梯形，这

些图形是轴对称图形吗？是轴对称图形的各有几条对称轴？就让我们分组来研

究研究。（6个组）

（课件展示研究提示：

1、通过折一折，判断这种图形是不是轴对称图形。

2、是轴对称图形的，画出它的对称轴。

3、做好记录，准备记录。

学生选择喜欢的图形，自己动手，小组合作研究。）

（1）交流一般三角形，等腰三角形，等边三角形。

（2）交流一般梯形，直角梯形，等腰梯形。

（3）交流平行四边形，菱形。

交流时一个学生介绍一组图形。说不好的让其他组补充。

2、正多边形的对称轴。

平面图形中，正多边形是很有特点的。我们来了解一下正多边形的对称轴。

边数最少的是正三角形。刚才我们已经知道了正三角形有三条对称轴。

接着是——正方形。正方形有四条对称轴。后面呢？请你先画出下面每个图

形的对称轴，注意：能画几条就画几条。你发现了什么？

按照这样推断，那正七边形会有几条对称轴？正十边形呢？那么这个规律可

以怎么说？

（正几边形，就有几条对称轴）。

教师顺势说：当正多边形的边数越多，就越接近圆形。你知道圆有多少条

对称轴吗？（无数条）

3、根据对称轴所在的位置，画出轴对称图形的另一半。

刚才我们找了许多图形的对称轴，也知道了找对称轴的方法，现在我们来做

个开心一半的游戏“你能根据轴对称图形的半边猜出它完整的样子吗？”。

（1）猜文字：日田口土王

猜字母：ACDHM

（2）想想做做第3题：这里像什么？想看到完整的轴对称图形，就要画出来。

根据对称轴所在的位置，画出它的另一半使它成为一个轴对称图形。

你有什么好办法吗？（找关键点）。哪个是关键点？怎么找？谁上来点出

来给大家看看？

交流：谁说说怎样画轴对称图形的另一半？先找关键点，再数出对称点，

最后连线。

这些点有什么特别的地方吗？对，只要找到原来图形中的关键点的对称点，

就能很快画出来了。对称点在哪儿？

找准对称点，仿照左边连接，轴对称图形就出来了。自己独立完成。

四、总结欣赏

这节课我们继续认识了图形的对称，说说你有什么新的收获？生活中的对称

现象是非常多的。（展示中华历史沿袭至今的京剧脸谱、中国结、天安门等艺术

建筑作品）这些都是中华民族勤劳与智慧的结晶，古往今来，追根溯源，艺术大

师们用“对称”演绎着精彩，用“对称”创造了奇迹般的美。

创新设计

今天，让我们也来当一回艺术家，用自己灵巧的双手，展开你的想象，设计

一个轴对称图形！