sin3x求导

同步练习

1．假设f〔x〕=sinα－cosx，则f′〔α〕等于

A．sinαB．cosα

C．sinα+cosαD．2sinα

2．f〔x〕=ax3+3x2+2，假设f′〔－1〕=4，则a的值等于

A．

3

19

B．

3

16

C．

3

13

D．

3

10

3．函数y=xsinx的导数为

A．y′=2xsinx+xcosxB．y′=

x

x

2

sin

+xcosx

C．y′=

x

xsin

+xcosxD．y′=

x

xsin

－xcosx

4．函数y=x2cosx的导数为

A．y′=2xcosx－x2sinxB．y′=2xcosx+x2sinx

C．y′=x2cosx－2xsinxD．y′=xcosx－x2sinx

5.假设y=(2x2-3)(x2-4),则y’=.

6.假设y=3cosx-4sinx,则y’=.

7．与直线2x－6y+1=0垂直，且与曲线y=x3+3x2－1相切的直线方程是______．

8．质点运动方程是s=t2〔1+sint〕，则当t=

2



时，瞬时速度为___________．

9.求曲线y=x3+x2-1在点P〔-1，-1〕处的切线方程.

同步练习

1．函数y=

2

2

x

ax

〔a>0〕的导数为0，那么x等于

A．aB．±a

C．－aD．a2

2．函数y=

x

xsin

的导数为

A．y′=

2

sincos

x

xxx

B．y′=

2

sincos

x

xxx

C．y′=

2

cossin

x

xxx

D．y′=

2

cossin

x

xxx

3.假设

2

1

,

2

x

y

x







则y’=.

4.假设

42

3

335

,

xx

y

x



则y’=.

5.假设

1cos

,

1cos

x

y

x







则y’=.

6．已知f〔x〕=

3

5

43

3

7

x

xxx

，则f′〔x〕=___________．

7．已知f〔x〕=

xx



1

1

1

1

，则f′〔x〕=___________．

8．已知f〔x〕=

x

x

2cos1

2sin



，则f′〔x〕=___________．

9．求过点〔2，0〕且与曲线y=

x

1

相切的直线的方程．

10.质点的运动方程是2

3

,st

t

求质点在时刻t=4时的速度.

同步练习

1．函数y=

2)13(

1

x

的导数是

A．

3)13(

6

x

B．

2)13(

6

x

C．－

3)13(

6

x

D．－

2)13(

6

x

2．已知y=

2

1

sin2x+sinx，那么y′是

A．仅有最小值的奇函数B．既有最大值，又有最小值的偶函数

C．仅有最大值的偶函数D．非奇非偶函数

3．函数y=sin3〔3x+

4



〕的导数为

A．3sin2〔3x+

4



〕cos〔3x+

4



〕B．9sin2〔3x+

4



〕cos〔3x+

4



〕

C．9sin2〔3x+

4



〕D．－9sin2〔3x+

4



〕cos〔3x+

4



〕

4.假设y=〔sinx-cosx3)，则y’=.

5.假设y=2cos1x，则y’=.

6.假设y=sin3(4x+3)，则y’=.

7．函数y=〔1+sin3x〕3是由___________两个函数复合而成．

8．曲线y=sin3x在点P〔

3



，0〕处切线的斜率为___________．

9.求曲线

22

11

(2,)

(3)4

yM

xx





在处的切线方程.

10.求曲线sin2(,0)yxM在处的切线方程.

同步练习

1．函数y=cos〔sinx〕的导数为

A．－［sin〔sinx〕］cosxB．－sin〔sinx〕

C．［sin〔sinx〕］cosxD．sin〔cosx〕

2．函数y=cos2x+sinx的导数为

A．－2sin2x+

x

x

2

cos

B．2sin2x+

x

x

2

cos

C．－2sin2x+

x

x

2

sin

D．2sin2x－

x

x

2

cos

3．过曲线y=

1

1

x

上点P〔1，

2

1

〕且与过P点的切线夹角最大的直线的方程为

A．2y－8x+7=0B．2y+8x+7=0

C．2y+8x－9=0D．2y－8x+9=0

4．函数y=xsin〔2x－

2



〕cos〔2x+

2



〕的导数是______________．

5．函数y=)

3

2cos(



x的导数为______________．

6．函数y=cos3

x

1

的导数是___________．

同步练习

1．函数y=ln〔3－2x－x2〕的导数为

A．

3

2

x

B．

223

1

xx

C．

32

22

2



xx

x

D．

32

22

2



xx

x

2．函数y=lncos2x的导数为

A．－tan2xB．－2tan2x

C．2tanxD．2tan2x

3．函数y=xln的导数为

A．2xxlnB．

x

x

ln2

C．

xxln

1

D．

xxln2

1

4．在曲线y=

5

9





x

x

的切线中，经过原点的切线为________________．

5．函数y=log

3

cosx的导数为___________．

6.函数y=x2lnx的导数为.

7.函数y=ln〔lnx〕的导数为.

8.函数y=lg(1+cosx)的导数为.

9.求函数y=ln

2

2

13

2

x

x





的导数．

10.求函数y=ln

1

1

x

x





的导数．

12．求函数y=ln〔21x－x〕的导数．

同步练习

1．以下求导数运算正确的选项是

A．〔x+

x

1

〕′=1+

2

1

x

B．〔log

2

x〕′=

2ln

1

x

C．〔3x〕′=3xlog

3

eD．〔x2cosx〕′=－2xsinx

2．函数y=xxa22〔a>0且a≠1〕，那么y′为

A．xxa22lnaB．2〔lna〕xxa22

C．2〔x－1〕xxa22·lnaD．〔x－1〕xxa22lna

3．函数y=sin32x的导数为

A．2〔cos32x〕·32x·ln3B．〔ln3〕·32x·cos32x

C．cos32xD．32x·cos32x

4．设y=

x

x

e

e2)12(

，则y′=___________．

5．函数y=x22的导数为y′=___________．

6．曲线y=ex－elnx在点〔e，1〕处的切线方程为___________．

7.求函数y=e2xlnx的导数.

8．求函数y=xx〔x>0〕的导数．