无锡育才中学

一、选择题

1

．已知正方形ABCD中，对角线4AC，这个正方形的面积是（）

A

．

8B

．

16C

．82D

．162

2

．如图，将长方形纸片沿对角线折叠，重叠部分为BDE，则图中全等三角形共有

（）

A

．

0

对

B

．

1

对

C

．

2

对

D

．

3

对

3

．如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点

A

恰好落在菱形的对称中心

O

处，折痕为

EF

．若

菱形ABCD的边长为

4

，

120B

，则EF的值是（）

A

．3B

．

2C

．23D

．

4

4

．下列命题为假命题的是（）

A

．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

B

．两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等．

C

．等边三角形一边上的高线与这边上的中线互相重合．

D

．到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．

5

．如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，顺次连接ABCD各边中点得到一个

新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：

①ACBD；

②

ΔΔABOCBO

CC

；

③DAOCBO；

④DAOBAO，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样

的条件个数是（）

A

．

1

个

B

．

2

个

C

．

3

个

D

．

4

个

6

．如果平行四边形ABCD的对角线相交于点O，那么在下列条件中，能判断平行四边形

ABCD为菱形的是（）

A

．OABOBA；

B

．OABOBC；

C

．OABOCD；

D

．OABOAD．

7

．如图，在菱形

ABCD

中，对角线

BD

＝

4

，

AC

＝

3BD

，则菱形

ABCD

的面积为（）

A

．

96B

．

48C

．

24D

．

6

8

．如图，在ABC中，90A，D是AB的中点，过点D作BC的平行线，交AC

于点

E

，作BC的垂线交BC于点F，若ABCE，且DFE△的面积为

1

，则BC的长

为（）

A

．25B

．

5C

．45D

．

10

9

．如图，已知四边形ABCD中，R、P分别为BC、CD上的点，E、F分别为AP、

RP的中点．当点P在CD上从点C向点D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是

（）

A

．线段EF的长逐渐增大

B

．线段EF的长不变

C

．线段EF的长逐渐减小

D

．线段EF的长与点P的位置有关

10

．如图，在正方形ABCD内有一个四边形AECF，AEEF，CFEF且

8AECF，12EF，则图中阴影分的面积为（）

A

．

100B

．

104C

．

152D

．

304

11

．如图，在平行四边形

ABCD

中，点

F

是

AB

的中点，连接

DF

并延长，交

CB

的延长线于

点

E

，连接

AE

．添加一个条件，使四边形

AEBD

是菱形，这个条件是（）

A

．BADBDAB

．ABDE

C

．DFEFD

．

DE

平分ADB

12

．如图，在矩形ABCD中，

3AB

，4AD，ABC的平分线BE交AD于点E．点

F，G分别是BC，BE的中点，则FG的长为（）

A

．2B

．

5

2

C

．

10

2

D

．

32

2

13

．如图，矩形纸片ABCD中，4AB，3AD，折叠纸片使AD边与对角线BD重

合，则折痕为DG的长为（）

A

．3B

．

4

2

3

C

．

2D

．

3

5

2

14

．如图在ABCD中，对角线

,ACBD

相交于点

O

，AOD△与AOB的周长相差

3

，

8AB，那么AD为（）

A

．

5B

．

8C

．

11

或

5D

．

11

或

14

15

．如图，在矩形纸片ABCD中，BCa，将矩形纸片翻折，使点

C

恰好落在对角线交

点

O

处，折痕为BE，点

E

在边CD上，则CE的长为（）

A

．

1

2

aB

．

2

5

aC

．

3

2

aD

．

3

3

a

二、填空题

16

．如图，四边形ABCD为菱形，以AD为斜边的RtAED△的面积为

3

，2DE，点

E

，

C

在

BD

的同侧，点

P

是

BD

上的一动点，则PEPC的最小值是

_____________

．

17

．如图，在

Rt△ABC

中，

∠ACB

＝

90°

，

CD

是斜边

AB

上的中线，

E

、

F

分别为

DB

、

BC

的

中点，若

AB

＝

8

，则

EF

＝

_____

．

18

．已知菱形的面积为

962cm，两条对角线之比为

3∶4

，则菱形的周长为

__________

．

19

．在

RtABC中，

∠C

＝

90°

，点

D

是

AB

边的中点，若

AB

＝

8

，则

CD

＝

______

．

20

．如图，在RtABC△中，90ACB，6AC，8BC，点E、F分别在AC、

BC上，将

CEF△

沿EF翻折，使C与AB的中点M重合，则CF的长为

______

．

21

．如图，四边形

ABCD

是长方形，

F

是

DA

延长线上一点，

CF

交

AB

于点

E

，

G

是

CF

上一

点，且

∠ACG

＝

∠AGC

，

∠GAF

＝

∠F

．若

∠ECB

＝

20°

，则

∠ACD

的度数是

______________

．

22

．已知梯形的上底长是5cm，中位线长是7cm，那么下底长是

_____

cm

．

23

．如图，

B

，E，F，D四点在一条直线上，菱形ABCD的面积为2120cm，正方形

AECF的面积为250cm，则菱形的边长为

___

cm

．

24

．如图，AB、两点分别位于山脚的两端，小明想测量AB、两点间的距离，于是想了个主

意，先在地上取一个可以直接达到AB、两点的点

C

，找到ACBC、的中点

D

、

E

，并且测

出DE的长为15m，则AB、两点间的距离为

_________

m

．

25

．如图，矩形ABCD中，2AB，4AD，点

E

是边AD上的一个动点；把

BAE△

沿BE折叠，点

A

落在A



处，如果A



恰在矩形的对称轴上，则AE的长为

______

．

26

．如图，在平行四边形

ABCD

中，

∠ABC

＝

135°

，

AD

＝

42，

AB

＝

8

，作对角线

AC

的垂

直平分线

EF

，分别交对边

AB

、

CD

于点

E

和点

F

，则

AE

的长为

_____

．

三、解答题

27

．如图，在四边形ABCD中，

,EF

分别是

,ADBC

的中点，

,GH

分别是对角线

,BDAC

的中点，依次连接

,,,EGFH

连接

,EFGH

．

（

1

）求证：四边形EGFH是平行四边形；

（

2

）当ABCD时，EF与GH有怎样的位置关系？请说明理由；

（

3

）若

,20,70ABCDABDBDC

，则

GEF．

28

．如图，在平行四边形

ABCD

中，对角线

AC

与

BD

交于点

O

，点

M

，

N

分别为

OA

、

OC

的中点，延长

BM

至点

E

，使EMBM，连接

DE

．

（

1

）求证：AMBCND△≌△；

（

2

）若2BDAB，且3AM，4DN，求四边形

DEMN

的面积．

29

．如图，已知在RtABC中，

90,ACBCD

是斜边AB上的中线，点E是边BC延

长线上一点，连结

,AEDE、

过点C作CFDE于点F，且DFEF．

（

1

）求证：ADCE．

（

2

）若

5,6ADAC

，求BDE的面积．

30

．如图，在矩形ABCD中，

M

，

N

分别是AD，BC的中点，

P

，

Q

分别是BM，DN

的中点．

（

1

）求证：四边形BNDM是平行四边形．

（

2

）猜想：四边形

MPNQ

是哪种特殊的平行四边形？并证明你的猜想．