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分数的基本性质

溧阳市后周小学秦小伟

教学内容：苏国标版五年级下册第60~61页例1、例2，完成“练一练”

和第63页练习练习十一第1~3题。

教学目标：

1、能正确理解和掌握分数的基本性质。

2、能正确运用分数的基本性质，改变一个分数的分子和分母，而使分数的

大小不变。

3、在观察和讨论等学习活动中，体验数学学习的乐趣。

教学重点：探索分数基本性质的过程，理解分数的基本性质。

教学难点：探索分数基本性质的过程。

教学准备：PPT课件、正方形纸

教学过程：

一、创设情境，提出问题

1、出示故事：

一天，孙悟空买来一个西瓜，平均分成4块，打算给师徒四人每人一块，猪

八戒看到每人只能分到1块，很不高兴，要求孙悟空再多给他几块。于是孙悟空

就把西瓜平均分成了8块，给了猪八戒2块，猪八戒高兴极了，以为赚到了便宜。

同学们你们认为猪八戒真的赚到便宜了吗？

⑴指名读，思考：猪八戒赚到便宜了吗？为什么？

⑵学生可能会说出：猪八戒第一次吃到这个西瓜的

1

4

，第二次吃到这个西瓜

的

2

8

，

1

4

=

2

8

，所以猪八戒没有赚到便宜。

⑶追问：

1

4

到

2

8

分子、分母都变了，什么相等呢？（学生肯定讲不清楚）

⑷师：没关系，相信通过这节课的学习，我们每一位同学都能明白其中的道

理，有信心吗？

二、自主探究，发现规律

1、教学例1，初步感知规律。（电脑出示例1）

⑴学生独立填写，指名汇报。

⑵追问：你是怎么知道这两个分数相等的？（可以从图中看出来）

学生回答后，板书：

1

3

=

3

9

2、教学例2

⑴拿出课前准备好的正方形纸（事先已涂色表示出它的

1

2

）提出要求：你能

继续对折，找出和

1

2

相等的其他分数吗？

⑵学生操作，教师巡视、指导。

⑶指名汇报，板书：

1

2

=

2

4

1

2

=

4

8

1

2

=

8

16

3、发现规律

⑴引导观察：请大家观察每个等式中的两个分数，它们的分子、分母是怎样

变化的？

学生观察、思考，如果有困难，可以先完成课本上的填空，再在小组里交流。

⑵指名汇报，完成板书：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，（0除

外）分数的大小不变。

⑶追问：为什么要“0除外”？

⑷揭题并板书：分数的基本性质

⑸根据分数的基本性质写一组相等的分数，并引导辨析：所写的这一组分数

是否相等，你是怎样想的？

⑹出示几组分数，让学生判断是否相等。

追问：通过这一练习你觉得分数的基本性质这句话里，哪些地方比较重要？

（学生圈一圈、读一读）

4、沟通联系

根据分数与除法的联系，你能用商不变的规律来说明分数的基本性质吗？

三、实践运用，拓展延伸

⑴“练一练”第1题

学生独立完成，指名回答，追问：如果没有图，你能很快得出括号里应填几

吗？

⑵“练一练”第2题

让学生独立填写，汇报时说说想法。

⑶练习十一第1题

学生先涂色，再交流涂色时是怎样想的，然后追问：涂色部分还表示几分之

几？

⑷练习十一第2题

①提示学生：要判断两个分数是否相等，可以把其中一个分数的分子、分母

同时乘或除以一个相同的数，再将得到的分数和另一个分数进行比较。

②学生独立完成。

③集体校对，引导学生用合理的格式书写。

四、总结反思，评价体验

⑴老师引导：这节课，我们通过了操作和观察等一系列的探究活动，由同学

们概括出了分数的基本性质，那我现在请同学们来谈谈你们有哪些收获？（引导

问题：除了收获外，你们还有什么问题不明白的么？）

⑵现在你能来解释一下猪八戒为什么没有赚到便宜了吗？

追问：如果猪八戒想要3块,你能帮孙悟空想想办法吗？4块呢？……

教学反思

学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。因此

数学课堂教学中必须把教师教学生原版知识变成教学生学会探索知识，教师首先

要充分调动学生的学习积极性，其次要向学生提供充分从事数学学习的机会，帮

助他们在自主观察、讨论、合作、探究学习中真正理解和掌握基本的数学知识和

技能，充分发挥学生的能动性和创造性。因此本课我采用“创设情境，提出问题

——自主探究，发现规律——实践运用，拓展延伸——总结反思，评价体验”的

探究性学习模式展开教学，学生在积极参与中经历知识的发生、发展、形成、应

用过程，不仅获得了数学知识，还在探究过程中感受到科学的探究方法和数学思

想，主动探究、获取知识、解决问题的能力得到提高。综观全课，有如下特点：

1、创设情境，激发兴趣。

数学问题情境是是沟通现实生活与数学学习、具体问题与抽象概念之间的桥

梁，是学生掌握知识、形成能力、发展心理品质的环境。一个充满疑问和好奇的

问题情境能有效地激发学生的学习积极性与主动性。本节课中，我结合教学内容

创设了一个充满趣味的“猪八戒吃西瓜的故事”情境，当学生们被有趣的故事深

深吸引时，教师设问：“你们认为猪八戒真的赚到便宜了吗？”由此引导学生带

着满腔的热情、愉悦的心情以及强烈的求知欲进入新课的学习。

2、自主探究，经历过程。

数学教育家波利亚说：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现。因为这

种发现的理解最深，也是最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”本课教学

中，教师给学生提供了广阔的探究空间和充足的探究时间，学生在“分数的分子

与分母都变了，为什么大小却相等呢？”等问题的引领下，进行观察比较、独立

思考、推理交流、归纳概括等数学活动，经历了分数基本性质的探究过程，自主

探索出分数的基本性质，创新意识和探究能力了得到培养。

3、指导学法，感悟方法。“最有价值的知识是方法的知识。”着眼于学生可

持续发展能力的培养，教师要结合教学内容有意识地渗透一些数学思想方法，引

导学生体验、领悟，从“学会”走向“会学”。本节课中，我注重让学生经历观

察比较、猜测验证、推理交流、归纳概括等数学活动探索出分数的基本性质，学

生在潜移默化中感受了“比较”、“猜想”、“归纳”、“变与不变”等数学思想方法。

总结阶段我再次引导学生反思学习过程，重点提炼探究知识的方法和策略。这样，

学生不仅学到基本的数学知识与技能，掌握基本的数学思想方法，还获得了广泛

的数学活动经验，自主探究知识的能力和解决问题的能力得到提高。

4、遗憾和不足

本课虽然有很多的成功之处，但反思教学的主要过程之后，还是发现有许多

的遗憾和不足，比如在验证结论的正确性的时候，拓展得不够，要放开手让学生

寻找多种途径去验证。另外练习的设计还有待进一步的改进。