一次侧和二次侧的定义

第三章变压器

第一节变压器的工作原理、分类及结构

一、结构

1．铁心

如图，分铁心柱、磁轭两部分。

材料：0.35mm的冷轧有取向硅钢片，如：DQ320，DQ289，Z10，Z11等。

工艺：裁减、截短、去角、叠片、固定。

2．绕组

分同心式和交叠式两大类。

交叠式如右图。

同心式包括圆筒式、连续式、螺旋式等，见上图。

材料：铜（铝）漆包线，扁线。

工艺：绕线包、套线包。

3．其它部分

油箱（油浸式）、套管、分接开关等。

4．额定值

额定容量S

N

额定电压U

1N

U

2N

额定电流I

1N

I

2N

对于单相变压器，有

NNNNN

IUIUS

2211



对于三相变压器，有

NNNNN

IUIUS

2211

33

注意一点：变压器的二次绕组的额定电压是指一次绕组接额定电压的电源，二次绕组

开路时的线电压。

[讨论题]一台三相电力变压器，额定容量1600kVA，额定电压10kV/6.3kV，Y,d接法，求一

次绕组和二次绕组的额定电流和相电流。

自己看[例3-1]。

总结：熟悉变压器额定值的规定。

二、变压器的工作原理

按照上图规定变压器各物理量的参考方向，有

dt

d

Ne

dt

d

Ne



2211

,

定义变比

2

1

2

1

N

N

E

E

k

工作原理：

（1）变压器正常工作时，一次绕组吸收电能，二次绕组释放电能；

（2）变压器正常工作时，两侧绕组电压之比近似等于它们的匝数之比；

（3）变压器带较大的负载运行时，两侧绕组的电流之比近似等于它们匝数的反比；

（4）变压器带较大的负载运行时，两侧绕组所产生的磁通，在铁心中的方向相反。

总结：牢记变压器的四条原理。

第二节单相变压器的空载运行

一、空载运行时的物理情况

如图，变压器一次绕组接额定电压，二次绕

组开路，称为变压器空载运行。此时，变压器一

次绕组流过一个很小的电流，称为空载电流i

0

，

大约占额定电流的2%~5%，因此空载时变压器

的铜损耗是很小的。为什么？

又，

111

44.4NfEU

m



222

44.4NfEU

m



空载时，由于电压是额定电压，因此铁心中的磁通幅值已经是额定运行时的数值（其实

还要略高些），此时变压器的铁损就已经达到额定运行时的数值。

[讨论题]一台电力变压器，一次绕组的额定电压是35kV，额定频率是50Hz，把它接在

38kV,50Hz的电网上运行，则电机铁心中磁通的幅值、空载电流和铁损耗有什么变化？如果

把它接在35kV,60Hz的电网上运行呢？

总结：空载，空载电流，铁损

二、空载运行时的电压方程、相量图和等效电路

根据图中的物理量正方向的规定，得电压方程式：

101011

RIXIjEU









22

EU

说明X

1

的定义。

再定义励磁电阻和励磁电抗，一次绕组的电压方程变为

)(

1101

jXRjXrIU

mm





得等效电路如图。解释励磁电阻和励磁阻抗的物理意义。

根据一次绕组的电压方程式，得相量图。

如何画相量图？先画磁通，再画电动势。

说明各相量的相位关系的来历。

讨论书上习题3-9。

总结：一次绕组漏抗，励磁阻抗

第三节单相变压器的负载运行

负载运行的定义。

一、负载运行时的物理情况

不管是空载运行还是负载运行，可以认为绕组中的感应电动势基本不变，因此铁心中

的主磁通基本不变，这是我们分析负载运行的一个基本出发点。

根据变压器的原理，当二次绕组中有了电流，一次绕组的电流也将发生变化，但由于

铁心中的主磁通基本不变，因此一次绕组和二次绕组的合成磁势也基本不变。

总结：空载时变压器铁心中的磁势是由一次绕组电流单独建立的；负载时铁心内的磁

势是由一次绕组和二次绕组电流共同产生的，但合成磁势与空载时相比基本不变。

二、负载运行时的方程式

1．磁势平衡式

根据图中的参考方向，有

12211

NININI

m





2．电压平衡式



















2222

1111

ZIEU

ZIEU

其中，

222111

,jXRZjXRZ

X1：一次绕组漏抗；X2：二次绕组漏抗。

总结：磁势平衡式，二次绕组漏抗。

第四节变压器的等效电路和相量图

一、绕组的归算

定义：把变压器的二次（一次）绕组用另一个绕组来代替，同时保持该绕组的某些物

理量不变。

变压器中常把二次绕组用一次绕组来代替（代替后两侧绕组变成一样），同时令该绕组

的磁势不变，功率不变，损耗不变。称为把二次绕组归算到一次绕组。

1．电流的归算

因为磁势不变，有

22

1

2

'

2

'

2122

1

,I

k

I

N

N

IININ

2．电压（电动势）的归算

因为二次绕组的匝数已经变成一次绕组，所以有

2

'

221

'

2

,kUUkEEE

3．阻抗的归算

由二次绕组的铜损耗不变，得

2

2'

22

2

2

'

2

2'

2

,RkRRIRI

由于漏抗与匝数的平方成正比，故有

2

2'

2

XkX

[思考题]如果把一次绕组归算到二次绕组，一次绕组的物理量和参数如何变化？

总结：归算的两条原则。把二次绕组归算到一次绕组，二次绕组的电压和电动势变为

原来的k倍，电流变为原来的k分之一，阻抗变为原来的k2倍。

二、等效电路

归算后，磁势平衡式变为









m

III'

21

因此可得T型等效电路如图，

还有近似等效电路和简化等效电路。

短路阻抗：

其中，'

21

'

21

,XXXRRR

kk

从简化等效电路得之。

总结：短路阻抗。

三、相量图

如图，先画磁通，再画电动势。

[讨论题]一台单相变压器，U

1N

/U

2N

=220V/110V，折算到高压侧的短路阻抗是Z

S

=0.3+j0.4(Ω)。

（1）把低压侧短路，在高压侧加20V电压，问高压侧电流多大？

（2）把高压侧短路，在低压侧加10V电压，问低压侧电流多大？

（提示：可以用简化等效电路做）

总结：会画相量图。

第五节等效电路参数的测定

一、空载实验

通过空载实验主要可以测得励磁阻抗，接线如图。

由空载时的等效电路可得：

0

0

1I

U

ZZZ

mm



22

2

0

0

1

,

mmmmm

rZX

I

p

rrr

以上公式中的参数均为相参数。

总结：空载实验一般在低压侧加电和测量，所得到的参数是折算到低压侧的参数。

二、负载实验（短路实验）

通过负载实验主要可以测得短路阻抗，接线如图。

由简化等效电路可得：

s

s

sI

U

Z

22

2

,

sss

s

s

s

rZX

I

p

r

以上公式中的参数均为相参数。

折算到75度时的数值：







0

0

75

75

T

T

rr

ss

总结：负载实验一般在高压侧加电和测量，所得参数是折算到高压侧的参数。

三、关于标幺值的定义

标幺值：某个物理量的实际值与基准值的比值。

对于变压器来说，一般选取额定值的相值做基准值。

例如，电压的基准值是额定相电压，电流的基准值是额定相电流，阻抗的基准值是额

定相电压除于额定相电流。

[讨论题]一台三相变压器，Y,d接法，630kVA，10kV/3.15kV，Zk=7.14Ω。求短路阻抗

的标幺值。

总结：标幺值，熟悉变压器各物理量的基准值的规定。

第六节三相变压器

三相变压器对称运行时，各相情况相同，因此以上所述的单相变压器的原理可以适用三

相变压器对称运行的情况。但是，三相变压器根据铁心结构和绕组接法的不同，在某些方面

仍然显示出与单相变压器不同之处。

一、三相变压器的铁心结构

三相变压器的铁心结构大致分为两类：

1．心式结构：三相绕组公用一个铁心，磁路彼此相关；

2．组式结构：由三台单相变压器组成一台三相变压器，每相绕组有各自的铁心，磁路

彼此无关。

总结：三相心式变压器，三相组式变压器。

二、三相变压器的绕组接法

三相变压器的绕组接法大致分三类：

1．星形接法（Y或y接）：三相绕组的末端并在一起，首端引出；

2．三角形接法（D或d接）：三相绕组的首、末端分别相接，接点引出；

3．曲折接法（Z或z接）：每相绕组分成两部分，其中一部分做三角形接法，另外一部

分做星形接法。

总结：熟悉星形接法和三角形接法。

三、连接组标号

首末端：用A、B、C（a、b、c）表示首端，用X、Y、Z（x、y、z）表示末端，是一种人

为的规定。

同名端：属于同一相的两侧绕组同时感应出相同电位的两个端子，用“٠”表示，同名端是

由物理定律决定的。

时钟表示法：表示变压器一次绕组和二次绕组线电压相位差的一种方法。把一次绕组线电压

相量指向时钟的0（12）刻度，则二次绕组线电压相量所指的刻度就是该变压器的连接组号。

1．单相变压器

共有两种标号：I,I0和I,I6，分别见图a和b。

[讨论题]书上习题3-11。

2．三相变压器

共有12种标号：如果一次绕组和二次绕组的接法相同，标号为偶数：0、2、4、6、8、

10；如果一次绕组和二次绕组的接法不同，标号为奇数：1、3、5、7、9、11。

上面左图为Y,y0连接组，右图为Y,d11连接组，可以用三角形重心法判断。

[讨论题]判断下列变压器的连接组号：

总结：会用三角形重心法判断变压器连接组号。

三、三相变压器的绕组接法和铁心结构对电动势波形的影响

如图，考虑饱和，为产生正弦波

磁通，励磁电流波形应该是尖顶波。

分析：

1.考虑饱和效应，为在铁心中产生

正弦波磁通,变压器各相励磁电流波形

应该是尖顶波。

2.对这个尖顶波电流进行分解，可

得到基波，三次谐波，五次谐波等，

其中三次谐波分量在所有谐波中是最

大的。

3.如果变压器接成Y,y或Y,yn联

结，则励磁电流中的三次谐波分量无

法流通，如果变压器接成Y,d或D,y

联结组，则三次谐波分量可以流通。

4.如果变压器的励磁电流中的三

次谐波分量无法流通，那么铁心中的磁

通的波形是什么波?可能是平顶波，也

可能是正弦波，这要看铁心的结构。

如图，平顶波磁通可以分解成基波、三次谐

波、五次谐波等。

假定变压器绕组中的三次谐波电流无法流通，

励磁电流波形近似为正弦波，则如果是三相变压器

组,各相铁心中的磁通波形是平顶波。如果是三相芯

式变压器,由于三次谐波磁通无法在铁心中流通,各

相铁心中的磁通仍然近似为正弦波。

如果铁心中的磁通是平顶波，则感应电动势的波

形就不是正弦波，会发生畸变，产生瞬时过电压现

象，对变压器的绝缘产生一定的危害。

从我们的主观愿望来说，我们希望变压器铁心中的磁通是正弦波，那么，在磁路饱和的

情况下，我们希望励磁电流波形是尖顶波。因此,我们希望变压器绕组中至少有一侧接成三

角形接法。

总结：由于变压器铁心的饱和，由于绕组接法和铁心结构的不同，使得三相变压器的磁通

波形和感应电动势的波形可能发生畸变。

第七节变压器的稳态运行

1．变压器的电压调整率

变压器的电压调整率：变压器一次侧接额定电压的电源，二次侧接负载，负载功率因数

一定，此时二次侧电压与空载时二次侧电压之差除以二次侧额定电压的百分比即为变压器的

电压调整率，即

根据左上图的变压器简化等效电路，可得

上式中β=I

1

/I

1N

为负载系数。

根据理论分析和实际运行实践，得变压器在不同的功率因数时的电压调整率如右上图。

可见变压器电压调整率的正负和大小与负载的大小、性质和变压器本身的参数有关。

说明：

1.当负载为纯电阻,变压器的电压变化率为正,即随着负载电流的增大,变压器的二次侧

电压下降;

2.当负载为感性,变压器的电压变化率为正,即随着负载电流的增大,变压器的二次侧电

压下降,并且比纯电阻负载时下降得更多;

3.当负载为容性,变压器的电压变化率可能为负,即随着负载电流的增大,变压器的二次

侧电压有可能上升。

总结：变压器的电压调整率的定义和计算公式。

2．变压器的效率

变压器的损耗主要是铁耗和铜耗。

%100%100%100

1

21

2

22

2

220















N

N

N

N

N

U

UU

U

UU

U

UU

u

%100

sincos

1

2121





N

sNsN

U

xIrI

u





变压器的铁耗分为基本铁耗和附加铁耗。基本铁耗指正常情况下主磁通在铁心中引起

的磁滞损耗和涡流损耗；附加铁耗包括因为硅钢片绝缘损伤在铁心中引起的局部涡流损耗和

结构部件中产生的涡流损耗等。

变压器的铁耗与电压有关，与负载大小基本无关，故可称为不变损耗。

变压器的铜耗也分为基本铜耗和附加铜耗。基本铜耗指一次绕组和二次绕组电流在绕

组中引起的直流电阻损耗；附加铜耗指由于趋肤效应和邻近效应使绕组电阻增大所额外增加

的铜耗。

变压器的铜耗与电流的平方成正比，故可称为可变损耗。

变压器的效率的表达式：

当变压器的可变损耗与不变损耗相等时，变压器的效率最大。

自己看例3-2，注意用相参数求解。

总结：不变损耗，可变损耗。

第八节自耦变压器与互感器

一、自耦变压器

1．最简单的自耦变压器

串联绕组，公共绕组

如图，一个绕组，中间有抽头，A、X为一次

绕组，a、x为二次绕组。

实验室中的调压器，有一种类型就是自耦变

压器。

2．把双绕组变压器改造成自耦变压器

如图，左边是一台普通的双绕组变压器，右边是改造后的自耦变压器。

经过改造，变压器的容量提高了，可列表说明。

作业3-19。

总结：自耦变压器与普通的双绕组变压器相比，在绕组容量相等的前提下，变压器的

容量得到了提高。

二、电压互感器和电流互感器

1．电压互感器

相当于一台降压变压器，接法如图。用变压

器的第（2）条原理解释。

使用时二次侧不能短路，并要可靠接地。

2．电流互感器

相当于一台升压变压器，接法如图。用变压

器的第（3）条原理解释。

使用时二次侧不能开路，并要可靠接地。

总结：电压互感器和电流互感器都是经过特殊设计的变压器，用来把大电压或大电流

转化成较小的电压或电流以便于测量。

变压器

变压器

变压器的是一种常见的电气设备，可用来把某种数值的交变电压变换为同频率的另一数值的交变电压，也

可以改变交流电的数值及变换阻抗或改变相位。

变压器的意义

发电厂欲将P=3UIcosφ的电功率输送到用电的区域，在P、cosφ为一定值时，若采用的电压愈高，则输

电线路中的电流愈小，因而可以减少输电线路上的损耗，节约导电材料。所以远距离输电采用高电压是最

为经济的。

目前，我国交流输电的电压最高已达500kV。这样高的电压，无论从发电机的安全运行方面或是从制造成

本方面考虑，都不允许由发电机直接生产。发电机的输出电压一般有3.15kV、6.3kV、10.5kV、15.75kV

等几种，因此必须用升压变压器将电压升高才能远距离输送。

电能输送到用电区域后，为了适应用电设备的电压要求，还需通过各级变电站（所）利用变压器将电压降

低为各类电器所需要的电压值。

在用电方面，多数用电器所需电压是380V、220V或36V，少数电机也采用3kV、6kV等。

变压器分类

按其用途不同，有电源变压器、电力变压器，调压变压器，仪用互感器，隔离变压器。按结构分为双绕组

变压器、三绕组变压器、多绕组变压器及自耦变压器。按铁心结构分为壳式变压器和心式变压器。按相数

分为单相变压器、三相变压器和多相变压器。变压器的种类虽多，但基本原理和结构是一样的。

变压器的基本结构

（1）铁心

变压器压器由套在一个闭合铁心上的两个或多个线圈（绕组）构成，

铁心和线圈是变压器的基本组成部分。铁心构成了电磁感应所需的磁路。为了减少磁通变化时所引起的涡

流损失，变压器的铁心要用厚度为0.35～0.5mm的硅钢片叠成。片间用绝缘漆隔开。铁心分为心式和客式

两种。

（2）线圈

变压器和电源相连的线圈称为原绕组（或原边,或初级绕组），其匝数为N1，和负载相连的线圈称为副

绕组（或副边,或次级绕组），其匝数为N2。绕组与绕组及绕组与铁心之间都是互相绝缘的。

变压器几乎在所有的电子产品中都要用到，它原理简单但根据不同的使用场合（不同的用途）变压器的绕

制工艺会有所不同的要求。变压器的功能主要有：电压变换；阻抗变换；隔离；稳压（磁饱和变压器）等，

变压器常用的铁心形状一般有E型和C型铁心。一、变压器的基本原理图1是变压器的原理简体图，当

一个正弦交流电压U1加在初级线圈两端时，导线中就有交变电流I1并产生交变磁通ф1，它沿着铁心穿

过初级线圈和次级线圈形成闭合的磁路。在次级线圈中感应出互感电势U2，同时ф1也会在初级线圈上感

应出一个自感电势E1，E1的方向与所加电压U1方向相反而幅度相近，从而限制了I1的大小。为了保持

磁通ф1的存在就需要有一定的电能消耗，并且变压器本身也有一定的损耗，尽管此时次级没接负载，初

级线圈中仍有一定的电流，这个电流我们称为“空载电流”。如果次级接上负载，次级线圈就产生电流I2，

并因此而产生磁通ф2，ф2的方向与ф1相反，起了互相抵消的作用，使铁心中总的磁通量有所减少，从

而使初级自感电压E1减少，其结果使I1增大，可见初级电流与次级负载有密切关系。当次级负载电流加

大时I1增加，ф1也增加，并且ф1增加部分正好补充了被ф2所抵消的那部分磁通，以保持铁心里总磁

通量不变。如果不考虑变压器的损耗，可以认为一个理想的变压器次级负载消耗的功率也就是初级从电源

取得的电功率。变压器能根据需要通过改变次级线圈的圈而改变次级电压，但是不能改变允许负载消耗的

功率。二、变压器的损耗当变压器的初级绕组通电后，线圈所产生的磁通在铁心流动，因为铁心本身也是

导体，在垂直于磁力线的平面上就会感应电势，这个电势在铁心的断面上形成闭合回路并产生电流，好象

一个旋涡所以称为“涡流”。这个“涡流”使变压器的损耗增加，并且使变压器的铁心发热变压器的温升增加。

由“涡流”所产生的损耗我们称为“铁损”。另外要绕制变压器需要用大量的铜线，这些铜导线存在着电阻，电

流流过时这电阻会消耗一定的功率，这部分损耗往往变成热量而消耗，我们称这种损耗为“铜损”。所以变

压器的温升主要由铁损和铜损产生的。由于变压器存在着铁损与铜损，所以它的输出功率永远小于输入功

率，为此我们引入了一个效率的参数来对此进行描述，η=输出功率/输入功率。三、变压器的材料要绕制一

个变压器我们必须对与变压器有关的材料要有一定的认识，为此这里我就介绍一下这方面的知识。1、铁心

材料：变压器使用的铁心材料主要有铁片、低硅片，高硅片，的钢片中加入硅能降低钢片的导电性，增加

电阻率，它可减少涡流，使其损耗减少。我们通常称为加了硅的钢片为硅钢片，变压器的质量所用的硅钢

片的质量有很大的关系，硅钢片的质量通常用磁通密度B来表示，一般黑铁片的B值为6000-8000、低硅

片为9000-11000，高硅片为12000-16000，2、绕制变压器通常用的材料有漆包线，沙包线，丝包线，最

常用的漆包线。对于导线的要求，是导电性能好，绝缘漆层有足够耐热性能，并且要有一定的耐腐蚀能力。

一般情况下最好用Q2型号的高强度的聚脂漆包线。3、绝缘材料在绕制变压器中，线圈框架层间的隔离、

绕阻间的隔离，均要使用绝缘材料，一般的变压器框架材料可用酚醛纸板制作，层间可用聚脂薄膜或电话

纸作隔离，绕阻间可用黄腊布作隔离。4、浸渍材料：变压器绕制好后，还要过最后一道工序，就是浸渍绝

缘漆，它能增强变压器的机械强度

1．变压器的构造

原线圈、副线圈、铁心

2．变压器的工作原理

在原、副线圈上由于有交变电流而发生的互相感应现象，叫做互感现象，互感现象是变压器工作的基础。

3．理想变压器

磁通量全部集中在铁心内，变压器没有能量损失，输入功率等于输出功率。

4．理想变压器电压跟匝数的关系：

U1/U2=n1/n2

说明：对理想变压器各线圈上电压与匝数成正比的关系，不仅适用于原、副圈只有一个的情况，而且适用

于多个副线圈的情况。即有=……。这是因为理想变压器的磁通量全部集中在铁心内。因此穿过每匝线圈

的磁通量的变化率是相同的，每匝线圈产生相同的电动势，因此每组线圈的电动势与匝数成正比。在线圈

内阻不计的情况下，每组线圈两端的电压即等于电动势，故每组电压都与匝数成正比。

5．理想变压器电流跟匝数的关系

I1/I2=n2/n1（适用于只有一个副线圈的变压器）

说明：原副线圈电流和匝数成反比的关系只适用于原副线圈各有一个的情况，一旦有多个副线圈时，反比

关系即不适用了，可根据输入功率与输出功率相等的关系推导出：U1I1=U2I2+U3I3+U4I4+……再根据

U2=U1U3=U1U4=U4……可得出：

n1I1=n2I2+n3I3+n4I4+……

6．注意事项

（1）当变压器原副线圈匝数比()确定以后,其输出电压U2是由输入电压U1决定的(即U2=U1)但若副线

圈上没有负载,副线圈电流为零输出功率为零,则输入功率为零,原线圈电流也为零,只有副线圈接入一

定负载,有了一定的电流,即有了一定的输出功率，原线圈上才有了相应的电流（I1=I2），同时有了相等的

输入功率，（P入=P出）所以说：变压器上的电压是由原线圈决定的，而电流和功率是由副线圈上的负载

来决定的。

变压器是利用电磁感应原理，从一个电路向另一个电路传递电能或传输信号的一种电器，是电能传递或作

为信号传输的重要元件。变压器是一种静止电机，根据电磁感应的原理，能够将一种电压的电能转换为另

一种电压的电能，以满足不同负荷的需要。变压器的主要部件是一个铁心和套在铁心上的两个绕组。其中，

与电源相连的线圈，接收交流电能，称为一次绕组；与负载相连的线圈，送出交流电能，称为二次绕组。

通常情况下，变压器可分为电力变压器、电炉变压器、电焊变压器、整流变压器、仪用变压器和电子变压

器等。在电力系统中，变压器的地位十分重要，不仅所需数量多，而且性能十分稳定，运行安全可靠。变

压器除了应用在电力、冶金、化工等系统中，还应用在需要特种电源的其他行业中。例如：试验用的试验

变压器，交通用的牵引变压器，以及补偿用的电抗器，保护用的消弧线圈，测量用的互感器等。

回答者：酸菜粉儿-一派掌门十三级4-1413:24

不一样的．

变压器结构有两个线圈，一个是高压线圈一个是低压线圈通过电磁感应原理变换电压等级电压比是通过

他们的线圈圈数比来决定的

可变电阻是通过改变铜线的长度来改变其电阻R=（电阻率＊长度）／面积铜线面积和电阻率我们不能改

变外就只能通过改变长度来改变电阻拉！

回答者：paparaza-助理二级4-1416:47

变压器是变换交流电压、电流和阻抗的器件，变压器是热气电磁感应原理做成。它有两个共用一个铁芯的

线圈。和交流电源联接的叫初级线圈。另一个叫次级线圈。当初级线圈中通有交流电流时，铁芯（或磁芯）

中便产生交流磁通，使次级线圈中感应出电压（或电流）。变压器由铁芯（或磁芯）和线圈组成，线圈有

两个或两个以上的绕组，其中接电源的绕组叫初级线圈，其余的绕组叫次级线圈。

一、分类

按冷却方式分类：干式（自冷）变压器、油浸（自冷）变压器、氟化物（蒸发冷却）变压器。

按防潮方式分类：开放式变压器、灌封式变压器、密封式变压器。

按铁芯或线圈结构分类：芯式变压器（插片铁芯、C型铁芯、铁氧体铁芯）、壳式变压器（插片铁芯、C

型铁芯、铁氧体铁芯）、环型变压器、金属箔变压器。

按电源相数分类：单相变压器、三相变压器、多相变压器。

按用途分类：电源变压器、调压变压器、音频变压器、中频变压器、高频变压器、脉冲变压器。