同一起跑线

起跑线（数学与体育）

【教学内容】北师⼤版六年级数学上册

【教学⽬标】

通过问题情境，让学⽣发现，在环形跑道上进⾏200⽶、400⽶体育⽐赛，起跑线位置的不同的道理。

能根据实际问题的需要，利⽤已有的知识和技能解决“起跑线的位置设计”问题。

通过起跑线问题的解决，体会数学知识在体育中的应⽤，培养学⽣应⽤数学意识和解决问题的能⼒。

【教学重点、难点】探究起跑线位置的设置和什么有关系，能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。

【教学过程】

⼀、悬念导⼊

1．观看短⽚。请⼤家⼀起来看下⾯的⼀段短⽚（画⾯：学校运动会6名运动员200⽶竞赛起跑的场⾯）。（观看结束后）

告诉学⽣，这是前阶段校运会200⽶⽐赛的录像，看了这段录象，你有什么问题要与⼤家⼀起研究吗？（此时⽼师组织学⽣⼩

组讨论）

待讨论完毕，全班交流需要解决的问题。

⼤部分学⽣提出的问题是：他们为什么不在同⼀起跑线上起跑。

接着，组织学⽣再看⼀次录像，看看他们是不是在同⼀起跑线上起跑。

2．提问：200⽶跑的起跑线位置是怎样安排的？站在外⾯起跑的同学在最前⾯，占便宜了吗？

⼆、引导探究

1.研究200⽶起跑的位置为什么不同。

（1）每个学⽣拿出跑道⽰意图，⼩组合作，看图研究起跑位置在前的⼈是不是⽐起跑位置后的的⼈合算？

（2）交流各⾃想法。

⽣：因为200⽶跑要过弯道，弯道的⼤⼩不⼀样，所以起跑位置在前的⼈不⼀定占到便宜。

（3）思考：你觉得在设置起跑位置的时候应该注意什么？

学⽣讨论后发表⾃⼰的看法。

⽣：跑道的弯道部分，外圈要⽐内圈⼤，外圈要跑的弯道⼤，弯道路线就长，内圈跑的弯道⼩，弯道路线就短，所以在起跑的

时候，外圈运动员的起跑的位置较内圈的要靠前⼀些，保证每个⼈都正好完成同样的距离。

（4）媒体演⽰运动员弯道部分的运动轨迹，让学⽣再次直观的看到弯道部分是不⼀样长的。

⼩结：由于弯道部分的长度不⼀样，为了保证每个⼈跑的距离相等，所以起跑线必须不同。内圈弯道⼩，距离短，起跑线靠

后，外圈弯道⼤，距离长，起跑线靠前。

板书课题

弯道⼤起跑线前

弯道⼩起跑线后

2．研究起跑线的位置和什么因素有关？

（1）提问：外圈的起跑线具体应该设置在什么地⽅，⼜该超前多少呢？猜⼀猜，起跑线位置和哪些条件有关？

（2）⼩组讨论，并交流。

⽣：主要看弯道的长度差多少，起跑部分就应该补多少。

3．探究发现起跑线位置

呈现例题：6名运动员进⾏200⽶赛跑，每条跑道宽约1.2⽶，弯道部分为半圆，且最内圈的弯道半径为31⽶，怎样设置每条跑

道的起跑线？

（1）4⼈⼩组合作完成研究记录表。

“跑道起跑线位置”研究记录表

跑道名称

第⼀跑道

第⼆跑道

第三跑道

第四跑道

第五跑道

第六跑道

弯道部分的半径

弯道（半圆）长度

思考：

①根据给出的条件，任选两条相邻的跑道，算⼀算在弯道部分相差多少⽶？

②通过计算，你发现了什么？

（2）交流你的发现。

①先让学⽣汇报各跑道弯道半径和弯道半圆的长度，教师板书。

再让学⽣说说相邻跑道弯道的差，教师板书，填在表内。

板书：

第⼀跑道弯道长度：31×π＝31π

第⼆跑道弯道长度：（31＋1.2）×π＝31π＋1.2π＝32.2π

第三跑道弯道长度：（31＋1.2×2）×π＝31π＋2.4π＝33.4π