昌吉学校

昌吉州行知学校2021—2022学年第二学期期末考试

初二年级数学试卷

（满分150分，考试时间120分钟）

一．选择题（共

10

小题，每题

5

分，总计

50

分）

1．下列式子是最简二次根式的是（）

A．

20

B．

7

C．

0.5

D．

1

3

2．下列图象中，y不是x的函数的是（）

A．B．C．D．

3．函数y＝2x中自变量x的取值范围为（）．

A．x＞2B．x≥2C．x＜2D．x≤2

4．下列运算正确的是()

A．

3+7=10

B．

5224

C．

1823

D．

3535

5．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（）

A．5，12，13B．

41

，4，5C．1，

3

，2D．4，5，6

6．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（）

A．150°B．130°C．120°D．100°

7．某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔

赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8，根

据以上数据，下列说法正确的是（）

A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定

C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定

8．如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是

（）

A．8B．9C．10D．11

9．永宁县某中学在预防“新冠肺炎”期间，要求学生每日测量体温，九（5）班一名同学连续一周体温情况如下表所

示：则该名同学这一周体温数据的众数和中位数分别是（）

日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天

体温（℃）36.236.236.536.336.236.436.3

A．36.3和36.2B．36.2和36.3C．36.2和36.2D．36.2和36.1

10．如图，直线y＝ax+1与y＝﹣x+4交于点E，点A，B，C，D分别是两条直线与坐标轴的交点．则结论：①a＞0；

②点B的坐标是（0，1）；③S△BDE＝3；④当x＞2时，ax+1＜﹣x+4中，正确的是（）

A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

二．填空题（共

6

小题，每题

5

分，总计

30

分）

11．2(9)

＝．

12.如图所示,学校操场边上一块空地(阴影部分)需要绿化,测出

CD=6m,AD=8m,BC=24m,AB=26m,

且

AD⟂CD,

那么需要绿化部分的面积为

𝑚

2

.

（第13题图）（第14题图）

13．如图，在△MBN中，已知BM＝6，BN＝8，点A，C，D分别是MB，NB，MN的中点，则四边形ABCD的周长是．

14．某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图

(

如图

)

，可

计算出该店当月销售出水果的平均价格是______元

.

15．汽车开始行驶时，油箱内有油50升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数

关系式应为___________________．

16．已知一次函数y＝2x﹣1的图象经过A（x

1

，1），B（x

2

，3）两点，则x

1

_____x

2

（填“＞”“＜”或“＝”）．

三．解答题（共

8

小题，总计

70

分）

17．（8分）计算：

（1）

√

3(

√

12−

√

3）；（2）(

√

3+

√

2)2−

√

24．

18．（8分）已知72,72ab，求下列代数式的值：

（1）22abba（2）22ab

19．(8分)已知一次函数424ymxm

，请你解答下列问题：

(1)

m

为何值时，

y

随

x

的增大而增大？

(2)

m

为何值时，函数图象与

y

轴的交点在

x

轴下方？

20．（7分）如图，在离水面高度为

5

米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子

BC

的长为

13

米，此人以

0.5

米每

秒的速度收绳，

10

秒后船移动到点

D

的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号）

21．(12分)已知：如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是AD和BC的中点．

（1）求证：四边形AMCN是平行四边形；

（2）若AC＝CD，求证四边形AMCN是矩形；

（3）若∠ACD＝90°，求证四边形AMCN是菱形；

22．(8分)某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成

绩分别为70分、80分、90分、100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：

乙校成绩统计表

分数/分人数/人

707

80

901

1008

(1)在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为________；

(2)请你将图②和统计表补充完整；

(3)求乙校成绩的平均分；

(4)经计算知S甲

2＝135，S乙

2＝175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．

23．（9分）我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择，

方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元；

方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元，

（1）请分别写出邮车、火车运输的总费用y1

（元）、y2

（元）与运输路程x（公里）之间的函数关系式；

（2）你认为选用哪种运输方式收费便宜？写出你的方案。

24．(10分)某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA

是线段，且BA∥x轴，AC是射线．

（1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；

（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？

（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？

昌吉州行知学校2021—2022学年第二学期期末考试

初二年级数学答案

分值（满分）：150分时间：120分钟

一、单选题

1~5:BDBCD6~10:CACBA

二、填空题

11.9

12.96

13.14

14.15.3

550

16.＜

三、解答题

17

．计算：

（

1

））；

（

2

）2﹣．

【分析】（

1

）根据二次根式的乘法法则运算；

（

2

）先利用完全平方公式，然后化简后合并即可．

解：（

1

）原式＝﹣×

＝

6

﹣

3

＝

3

；

（

2

）原式＝

3+2+2

﹣

2

＝

5

．

18.

【答案】(1)677，（2）8

19

．

(1)2m

(2)4m

且2m

20

．1239

米

21.

22

．

(1)54°

；

（

2

）如图

（

3

）

85

分；

（

4

）甲校

20

名同学的成绩相对乙校较整齐．

23

．我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择，

方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费

400

元，另外每公里再加收

4

元；

方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费

820

元，另外每公里再加收

2

元，

（

1

）请分别写出邮车、火车运输的总费用

y

1（元）、

y

2（元）与运输路程

x

（公里）之间的函数关系式；

（

2

）你认为选用哪种运输方式较好，为什么？

【分析】（

1

）根据方式一、二的收费标准即可得出

y

1（元）、

y

2（元）与运输路程

x

（公里）之间的函数关系式．

（

2

）比较两种方式的收费多少与

x

的变化之间的关系，从而根据

x

的不同选择合适的运输方式．

解：（

1

）由题意得：

y

1＝

4x+400

；

y

2＝

2x+820

；

（

2

）令

4x+400

＝

2x+820

，解得

x

＝

210

，

所以当运输路程小于

210

公里时，

y

1＜

y

2，选择邮车运输较好，

当运输路程等于

210

公里时，

y

1＝

y

2，两种方式一样，

当运输路程大于

210

公里时，

y

1＞

y

2，选择火车运输较好．

24