高一数学试卷

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高一数学期末试卷

班级姓名学号

试题一二三四五六七八九十总分

得分

一、选择题（共20题，每题3）

1.设M={x︱x≤13},b=11,则下面关系中正确的是（）

（A）bM(B)bM(c){b}M(D){b}M

2.设集合A={ｘ︱-2＜x＜3}，Ｂ＝｛ｘ︱ｘ＞１｝，则集合Ａ∩Ｂ等于（）

（Ａ）{ｘ︱１＜x＜3}（Ｂ）{ｘ︱-2＜x＜3}

（Ｃ）｛ｘ︱ｘ＞１｝（Ｄ）｛ｘ︱ｘ＞２｝

3.函数y=lg(5-2x)的定义域是()

(A)(1,

5

2

)(B)(0,

5

2

)(C)(-∞,

5

2

)(D)(-∞,

5

2

]

4.已知函数f(x)=x2+3x+1，则f(x+1)=()

(A)x2+3x+2(B)X2+5X+5(C)X2+3X+5(D)X2+3X+6

5..设P:α=

π

6

；Q：sinα=

1

2

,则P是Q的（）

（A）充分条件（B）必要条件（C）充分必要条件（D）既不充分又不必要条件

(-

19

6

π)的值是（）

（A）

1

2

(B)-

1

2

（C）

3

2

(D)-

3

2

2

α＜0且tanα＞0，则角α是（）

（A）第一象限的角（B）第二象限的角

（C）第三象限的角（D）第四象限的角

8.函数y=tanx-cotx的奇偶性是()

(A)奇函数（B）既是奇函数，也是偶函数

（C）偶函数（D）非奇非偶函数

9.函数y=cos(

π

2

x+2)的周期是（）

(A)2π（B）π（C）4（D）4π

10.下列函数中，既是增函数又是奇函数的是（）

(A)y=3x(B)y=x3(c)y=log

3

x(D)y=sinx

11.函数y=x2+1(x≥0)的反函数是（）

(A)y=x-1(B)y=x+1(C)1-x(x≤1)(D)x-1(x≥1)

12.函数f(x)=4-x的反函数f-1(x)的值域是()

（A）[-2,2](B)(-∞,4](C)(-∞,+∞)(D)[0,+∞)

150的值是（）

（A）

6-2

4

（B）2-3（C）

6+2

4

（D）2+3

14.在△ABC中，若cosAcosB=sinAsinB,则此三角形为（）

（A）任意三角形（B）锐角三角形

3

（C）钝角三角形（D）直角三角形

15.计算sin

π

8

cos

π

8

=（）

（A）

2

2

（B）

2

4

（C）

2

6

（D）

2

8

16.△ABC中，已知a=202,b=20,B=300，则A角为()

（A）

π

6

（B）

π

3

（C）

π

4

（D）

π

4

或

3π

4

17.复数z=cos

π

6

-isin

π

6

的模是()

(A)

3

4

(B)

3

2

(C)1(D)

6

2

18.函数y=cosx+3sinx(x∈R)的最小值是()

(A)-

1

2

(B)-1(C)-2(D)-1-3

19.已知x＞0.y＞0,xy=9,则x+y的最小值为()

(A)6(B)8(C)18(D)3

20.当为奇数时，（

1+i

1-i

）2n+(

1-i

1+i

)2n=()

(A)2(B)-2(C)2或-2(D)0

二、填空(共10题，每题2分)

4

21.函数y=4-2x的定义域是_________________________

22.已知圆心角2000所对的圆弧长为50cm，求圆的半径（精确到0.1cm）_________

23．y=sin3x的图像向_____平移_____个单位可得到y=sin(3x+

π

6

)的图像

24.终边落在y轴上的角的集合______________________

25.设函数y=sin(x+

π

4

)+1，当x=_____________时,y

max

=____________；

当x=________________时,y

min

=_________

26.已知P为第IV象限α终边上的一点，其横坐标x=3,︱OP︱=2，

则角α的正弦_______余弦_______正切_______

27.

3-tan150

1+3tan150

=________________

28.在△ABC中,a=7,b=43,c=13,则最小角为___________________

(

3π

4

)=_______________

30.已知z

1

=-3-i,z

2

=2i+1,z

1

+z=z

2

,z=_____________

三、解答题（共4题，每题5分）

31.求函数1-x2+

1

2x+1

的定义域

5

32.解方程72x-6·7x+5=0

6

33.计算

1+i

1-i

+

1-i

1+i

34.证明：

sin(4π-α)

cos(3π-α)-1

+

1+cos(-α)

sin(3π-α)

=2cscα

7

试题、参考答案及评分标准如下

一、选择题（3’×20=60’）

1—5DACBA6—10ACACB11—15DBADB16—20DCCAB

二、填空题（2’×10）

21.{x︱x≤2}22.14.3cm23.左，

π

18

24.{α︱α=kπ+

π

2

，k∈Z}

25.

π

4

+2kπ(k∈Z),2,

-3π

4

+2kπ(k∈Z),0

26.-

1

2

,

3

2

,-

3

3

27.128.300

29.-

π

4

30.4+3i

8

三、解答题（5’×4=20’）

31.解：

1-x2≥0

2x+1≠0(2’)

(x+1)(x-1)≤0(2’)

X≠-

1

2

[-1,-

1

2

)∪(-

1

2

,1](1’)

32.解：（7x）2-6·7x+5=0

(7x-1)(7x-5)=0(3’)

7x=1,7x=5

X=0,x=log

7

5(2’)

33.解：原式=

(1+i)2

(1-i)(1+i)

+

(1-i)2

(1+i)(1-i)

(2’)

=

2i

2

+

-2i

2

(2’)

=0(1’)

9

34.证明：左边=

-sinα

-cosα-1

+

1+cosα

sinα

(2’)

=

sinα

1+cosα

+

1+cosα

sinα

=

sin2α+(1+cosα)2

sinα(1+cosα)

=

2+2cosα

sinα(1+cosα)

(2’)

=

2

sinα

=2cscα=右边(1’)