向心力教案

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人教版高一年级《向心力》教案

一、设计思想

建构主义教学理论启示我们要转变教学观念，创造以“学生为主体，教师为主导”的教学环境，使学生

在真实的情景中完成任务，改变我们长期存在的教师在台上讲，学生在台下听的灌输式教学，充分发挥学

生学习的自主性，引导学生主动发现问题，分析问题，解决问题，主动建构良好的认知结构，培养创新精

神。

二、教材分析

教材先通过实例让学生从运动和力的角度进行分析，分析物体的受力特点，从而得出向心力的概念，

有助于学生体会和理解。教材接着从理论的角度，根据牛顿第二定律，推导出向心力的数学表达式。之后，

为了让学生对向心力公式有一定的认识和理解，教材中设计了验证性实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表

达式。通过圆锥摆实验，拉近科学与生活的距离，使学生感到科学就在身边，对科学产生亲切感。

本节还有一点与过去不同，那就是在讨论完匀速圆周运动后讨论了变速圆周运动和一般曲线运动。这

块内容的补充，不仅为分析物体在曲线最高点、最低点的受力分析和运动情况提供了理论依据，而且为学

生提供了处理问题的一种思维方法：从特殊到一般。

这部分知识的学习，可以为万有引力和带电粒子在匀强磁场中的运动等内容做好必要的准备。当然，

学习完这一节之后，中学里所有的运动形式都学习完毕了，从而可以让学生在更广阔的角度理解运动和力

的关系。

三、学情分析

通过前几节内容的学习，学生已经知道了曲线运动的条件，学习了处理曲线运动的重要方法——运动

的合成和分解，还利用运动的合成与分解知识研究了平抛运动。接着引入角速度、线速度、周期、转速等

物理量描述了匀速圆周运动的规律。这些知识的学习，为学生学习向心力做好了知识上的准备。

由于向心力是一种学生感到陌生的力，而高一学生的抽象思维能力和逻辑推理还不是很强，所以需要

在教学中通过实例、实验，使学生对向心力的认识从感性认识升华到理性认识。

四、教学目标

1．知识与技能

（1）知道什么是向心力，理解它是一种效果力。

（2）理解向心力公式的确切含义，并能用来进行简单的计算。

（3）知道变速圆周运动中向心力是合外力的一个分力，知道合外力的作用效果。

2．过程与方法

（1）通过对向心力概念的探究体验，让学生理解其概念。并掌握处理问题的一般方法：提出问题，分

析问题，解决问题。

（2）在验证向心力的表达式的过程中，体会控制变量法在解决问题中的作用。

（3）经历从匀速圆周运动到变速圆周运动再到一般曲线运动的研究过程，让学生领会解决问题从特殊

到一般的思维方法。并学会用运动和力的观点分析、解决问题。

3．情感态度与价值观

（1）经历从特殊到一般的研究过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。

（2）实例、实验紧密联系生活，拉近科学与学生的距离，使学生感到科学就在身边，调动学生学习的

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积极性，培养学生的学习兴趣。

五、重点难点

1．教学重点

（1）理解向心力的概念和公式的建立。

（2）理解向心力的公式，并能用来进行计算。

（3）理解向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小。

2．教学难点

（1）理解向心力的概念和公式的建立。

（2）理解向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小。

六、教学策略与手段

向心力是高中物理的一个重点内容，同时也是一个难点内容，在对物体进行受力分析时，往往不清楚

运动过程中什么力提供向心力，这说明学生对向心力的认识和理解不够深刻、全面。为了突破难点，教师

在教学中通过具体的实例、实验，激发学生的求知欲望，让学生主动参与到探究的过程，成为学习的主体，

积极主动地获取知识和能力。

本节课的教学流程设计为：创设情境→发现问题→进行猜想→理论推导→实验验证→得出结论→指导

实践。

在教学手段上，充分使用ppt、视频、演示实验、故事讲述，以增强教学的生动性和形象性，活跃课

堂气氛，从而充分调动学生学习的积极性，落实教学目标。

七、课前准备

1．实验仪器：带细绳的钢球（两人一个），铁架台，钢球一个，细绳一条，刻度尺，圆形瓶盖，秒表，

物块，圆形瓶盖。

2．视频：自行车转弯，公园的转椅。

3．制作ppt。

八、教学过程

（一）引入新课

【演示实验】让物块在旋转的平台上尽可能做匀速圆周运动。

【教师活动】物块为什么可以做匀速圆周运动？这节课我们就来

研究这个问题。

（设计意图：从实验引入，激发学生的好奇心，活跃课堂气氛。）

（二）新课教学

一、向心力

1．向心力的概念

【学生活动】在教师引导下对物块进行受力分析：物块受到重力、摩擦力与支持力。

【教师活动】物块所受到的合力是什么？

【学生活动】重力与支持力相互抵消，合力就是摩擦力。

【教师活动】这个合力具有怎样的特点？

【学生活动】思考并回答：方向指向圆周运动的圆心。

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【教师活动】得出向心力的定义：做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合力。

（做好新旧知识的衔接，使概念的得出自然、流畅。）

2．感受向心力

【学生活动】学生手拉着细绳的一端，使带细绳的钢球在水平面内尽可能做匀速圆周运动。

【教师活动】钢球在水平面内尽可能做匀速圆周运动，什么力使钢球做圆周运动？

【学生活动】对钢球进行受力分析，发现拉力使钢球做圆周运动。

（设计意图：利用常见的小实验，让学生亲身体验，增强学生对向心力的感性认识。）

【教师活动】也就是说，钢球受到的拉力充当圆周运动的向心力。大家动手实验并猜想：拉力的大小

与什么因素有关？

【学生活动】动手体验并猜想：拉力的大小可能与钢球的质量m、线速度的v、角速度



、周期T，

半径r有关。

【教师活动】那么我们如何研究向心力

n

F

与m、v、



、T、r之间的关系呢？

【学生活动】思考、讨论并回答：采用控制变量法，保持m、v、



、T、r中的四个量不变，研究

n

F

与剩下的一个量之间的关系。

【教师活动】如果保持钢球的质量m、线速度的v、角速度



、周期T不变，半径r可以变化吗？

【学生活动】在教师引导下根据各个物理量之间的关系思考并回答：半径r不能变化。

【教师活动】那么我们怎样研究这几个物理量之间的关系呢？

【学生活动】思考、讨论并回答：由于做匀速圆周运动的物体，v、



、T，r这四个物理量中，只要

有两个量确定了，其他两个量也就跟着确定了。所以只需要研究向心力

n

F

与m，v、



、T、r这四个物理

量中两个物理量的关系。

【教师活动】引导学生采用控制变量法做实验，体验向心力的大小。

【学生活动】采用控制变量法做实验，体验向心力的大小。

【教师活动】大家体验后，感觉向心力

n

F

与哪些物理量有什么样的关系？

【学生活动】根据自己的体验并回答：

质量m、半径r一定，线速度v越大，向心力

n

F

越大；

质量m、线速度v一定，半径r越大，向心力

n

F

越大；

质量m、半径r一定，周期T越大，向心力

n

F

越小……

（设计意图：积极引导学生猜想，并渗透实验方法：控制变量法的教学。）

3．推导向心力的表达式

【教师活动】这是向心力与各个物理量之间可能存在的定性关系。那大家能不能根据所学的知识，从

理论上推导向心力的表达式。

【教师活动】在教师引导下根据向心加速度的表达式和牛顿第二定律推导：

因为

,/22rrva

n

ma

合

F,所以

n

F=

合

F22/mrrmv

【教师活动】理论推导证明：

n

F2222/4/Tmrmrrmv

（设计意图：培养学生的数学推理能力，体验探究的过程。）

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4.粗略验证

【演示实验】细线下面悬挂一个钢球，细线上端固定在铁架台上。

将圆形瓶盖置于水平桌面上，使钢球静止于瓶盖的圆心。用手带动

钢球，让钢球获得初速度，使它沿圆形瓶盖边缘做圆周运动。

【教师活动】钢球在做匀速圆周运动，那是什么力提供向心力？

【学生活动】动手画图，对钢球进行受力分析，并在教师引导下

找出提供向心力的合力。

【教师活动】哪几个力提供向心力？向心力的大小如何？

【学生活动】绳子的拉力和钢球的重力提供向心力。向心力的大小为tanmg。

【教师活动】我们要验证向心力的表达式是否正确，那么需要测量向心力tanmg

的大小，如何测量呢？

【学生活动】讨论并回答：

小球质量可以用天平测量，再乘以重力加速度，就是mg；

小球重力mg可以用弹簧秤测量；

tan可以用圆周运动的半径与小球距悬点的竖直高度的比值算出。

【教师活动】我们已经求出了向心力的大小，那如何求rmv/2或者2mr或者

22/4Tmr的大小？这三个关系式里，哪一条比较容易测量？

【学生活动】思考并回答：22/4Tmr。

【教师活动】在这条表达式里，只需要测量周期T，我们有秒表，那么周期是测钢球圆周运动一圈的

时间还是多圈的时间？

【学生活动】测量多圈的时间，之后算出周期。

【教师活动】为什么测量多圈的时间？

【学生活动】测量多圈，时间较准确，误差较小。

（设计意图：实验紧密联系生活，拉近科学与学生的距离，使学生感到科学就在身边。同时，在实验

中引导学生分析、解决问题，以提高学生的实验能力。）

5．向心力是效果力

【教师活动】学以致用，请大家用刚才所学的知识解释塑料球为什么可以在旋转的圆柱形空瓶做匀速

圆周运动？

【学生活动】思考并解释。

【教师活动】播放自行车转弯的视频，并提问：自行车的弯道为什么要修成斜坡？

【学生活动】观看视频并在教师引导下进行受力分析后发现：重力和斜坡对自行车的支持力的合力充

当向心力。

【教师活动】播放公园的转椅的视频，并提问：转椅上的人做匀速圆周运动，什么力充当向心力？

【学生活动】观看视频并思考、回答：人受到的重力和椅子对人的支持力的合力充当向心力。



F

T

G

F

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【教师活动】这些例子都说明向心力只是一种效果力。只要是产生向心加速度的力，不管是重力、弹

力还是摩擦力，都可以是向心力。

（设计意图：通过具体实例让学生初步体验圆周运动的向心力的来源，加深学生对

向心力概念的理解，并对圆周运动中力和运动的关系有更深入的认识。）

二、变速圆周运动

【教师活动】日常生活中比匀速圆周运动更常见的是变速圆周运动。接下来我们

研究变速圆周运动中的向心力。

【演示实验】释放单摆，让钢球来回摆动。

【教师活动】小球从释放到最低点的运动过程中，小球的速度大小

如何变化？

【学生活动】速度逐渐变大。

【教师活动】小球绕着悬点做圆周运动，由于速度大小发生了变化，这是变速圆周运动。那么什么力

提供小球做圆周运动的向心力？

【学生活动】在教师引导下对小球进行受力分析后得出：

sinGFF

Tn



【教师活动】那么重力的另一分量cosG起着什么作用呢？

【学生活动】思考、讨论并回答：cosG跟速度方向一致，起着改变速度大

小的作用。

【教师活动】在单摆这样的变速圆周运动中，可以把力分解

为跟圆周相切的的分力F

t

和指向圆心的分力F

n

。F

t

产生圆周切线方向的加速度，叫

做切线加速度。切线加速度与物体的运动方向在一条直线上，它改变了物体速度的

大小。那么指向圆心的分力F

n

改变的是什么呢？

【学生活动】在教师引导下思考并回答：指向圆心的分力F

n

始终与速度方向垂

直，改变的是物体运动的速度方向。

【教师活动】现在我们可以从向心加速度和切向加速度的角度来理解匀速圆周运动和变速圆周运动

了。仅有向心加速度的运动是匀速圆周运动，同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动是变速圆周运



F

T

G



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动。

（渗透从特殊到一般的思维方法，借鉴匀速圆周运动中的从力和运动的角度考虑的分析方法，培养学

生思维迁移的能力。）

【教师活动】到此为止，请大家分析归纳向心力有怎样的特点？

【学生活动】在教师引导下分析、讨论并归纳向心力的特点：

（1）向心力的方向永远指向圆心；

（2）向心力的方向和速度方向垂直；

（3）向心力是个变力；

（4）向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小。

（设计意图：通过匀速圆周运动和变速圆周运动的学习，使学生明白两者之间的相同点和不同点，使

学生对向心力的理解，更深刻，更全面，从而突破向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小这一难点。）

三、一般曲线运动

【教师活动】比变速圆周运动更为常见的是运动是一般曲线运动。在物理学

中，我们把运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动叫做一般曲线运动。那么

如何对一般曲线运动进行研究呢？

【学生活动】在教师引导下从极限思想的角度思考

对一般曲线运动进行分析：

可以把曲线分割成很多小段圆弧。圆弧的弯曲

程度不一样，说明它们具有不同的半径。然后分析某点的运

动时，就可以按圆周运动处理了。

（设计意图：再次渗透从特殊到一般的思维方法，并引导学生用极限的思维方法分析一般曲线运动，培

养学生的思维品质。）

（三）课堂小结

【教师活动】引导学生回顾所学知识和思想方法，一起小结：

1．一种力（向心力）

2．一组公式（

n

F2222/4/Tmmrrmv）

3．一种实验方法（控制变量法）

4．两种思想方法（从特殊到一般、极限思想）

八、教学反思

该教学设计创建的物理情景、提供的实验方案，不仅使学生经历了建立概念、发现规律的过程，也很

好地落实了过程目标和情感目标。具体的说，有以下几方面：

1．向心力是高中物理的一个难点内容，学生对于向心力一直很难理解，在对物体进行受力分析时，

往往还外加一个向心力。为了突破重点，难点，第一、在学习顺序上先讲向心加速度，用矢量推导向心加

速度这个难点，后讲向心力，通过实例给出向心力概念，再通过探究性实验给出向心力公式F=mrω2或

F=mv2/r。

2．情景教学，让学生主动参与探究的全过程，成为学习的主体，激发了学生的求知欲望，加深了对

•

•

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知识的理解。在探究过程中，教师要给学生提供必要的实验器材和多媒体资源，引导学生去发现问题，使

学生产生探究的动机，从而提出问题，解决问题，体验问题。整个教学过程中，教师是一个引导者和参与

者，组织者和帮助者，学生是学习的主人，课堂上教师要组织引导学生交流讨论，充分重视学生在探究过

程中的情感、态度与价值观的培养。学生能在愉快的教学环境中获得知识和培养思维能力。

3．本教学设计是探究性学习模式在物理教学的应用,真正体现了“以学生为中心”、“教师为主导、学

生为主体”的教学原则。

4．按照教学手段是为教学目的服务的原则，恰当有效地将信息技术与物理课程相整合。

5．本节课中，还设计了不少巩固训练，有不少都来源于生活实际，理论联系实际。

九、板书设计

一、向心力

1．概念：做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合力。

2．表达式：

n

F2222/4/Tmrmrrmv

二、变速圆周运动

1．

n

F：产生向心加速度，只改变速度的方向。

2．tF：产生切向加速度，改变速度的大小。

3．向心力的特点：

（1）向心力的方向永远指向圆心；并和速度方向垂直；

（2）向心力是个变力；

（3）向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小。

三、一般曲线运动

曲线→小段圆弧→圆周运动

十、作业设计

1．课本问题与练习1—5题

2．预习第八节：生活中的圆周运动