六年级上册数学知识点

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人教版六年级上册数学知识点总结

学好数学要善于总结自己掌握的数学的解题方法，只有这样你才

能够真正掌握了数学的解题技巧。做到总结和归纳是学会数学的关键。

下面是整理的人教版六年级上册数学知识点，仅供参考希望能够帮助

到大家。

人教版六年级上册数学知识点

一、圆的特征

1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。

2、圆的特征：外形美观，易滚动。

3、圆心O：圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表示。

圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆

的位置。

半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆

里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。

直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆

里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。

同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r或r=d÷2

4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重

合。

同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。

5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的

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图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对

称轴。

有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、

角。

有二条对称轴的图形：长方形

有三条对称轴的图形：等边三角形

有四条对称轴的图形：正方形

有无条对称轴的图形：圆，圆环

6、画圆

(1)圆规两脚间的距离是圆的半径。(2)画圆步骤：定半径、定圆

心、旋转一周。

二、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字

母C表示。

1、圆的周长总是直径的三倍多一些。

2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，

用字母π表示。

即：圆周率π=周长÷直径≈3.14

所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)—周长公式：c=πd,

c=2πr

圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。

3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周

长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。

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4、半圆周长=圆周长一半+直径=πr+d

三、圆的面积s

1、圆面积公式的推导

如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越

多拼成的图像越接近长方形。

圆的半径=长方形的宽

圆的周长的一半=长方形的长

长方形面积=长×宽

所以：圆的面积=圆的周长的一半(πr)×圆的半径(r)

S圆=πr×r=πr2

2、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形

的周长最长;反之，在周长相等的情况下，圆的面积则，而长方形的

面积则最小。

周长相同时，圆面积，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。

3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍,直径、周长也同时

扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。

4、环形面积=大圆–小圆=πR2-πr2

扇形面积=πr2×n÷360(n表示扇形圆心角的度数)

5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上

两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相

邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。

一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2πa厘米。

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一个圆的直径增加b厘米，周长就增加πb厘米。

6、任意一个正方形的内切圆即圆的直径是正方形的边长，它们

的面积比是4∶π。

7、常用数据

π=3.142π=6.283π=9.424π=12.565π=15.7

小学六年级数学必考知识点

1数与计算

1、分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求

几个相同加数和的简便运算。

2、分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相

乘的积作分子，分母不变;分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分

母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。

3、分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就

是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是

求这个数的几分之几是多少。

4、分数乘整数：数形结合、转化化归

5、倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

2比和比例

1、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的

数。比值不变。

比的性质用于化简比。

比表示两个数相除;只有两个项：比的前项和后项。

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2、比和比例的区别

(1)意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除;只有两个

项：比的前项和后项。如：a：b这是比。比例是一个等式，表示两

个比相等;有四个项：两个外项和两个内项。a：b=3：4这是比例。

(2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。

比的性质：比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。比值

不变。

比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积

相等。比例的性质用于解比例。联系：比例是由两个相等的比组成。

五年级数学长方体和正方体知识点复习

1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长

方形(特殊的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，

相对的棱平行且相等;有8个顶点。正方形有6个面，每个面都是正

方形，所有的面都完全相同;有12条棱，所有的棱都相等;有8个顶

点。

2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方

体的长、宽、高。

3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4???正方体的棱长总和=

棱长×12

4、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

5、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2??

S=(ab+ah+bh)×2

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正方体的表面积=棱长×棱长×6??用字母表示：S=

6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米?相邻单位的进

率为100

7、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

8、长方体的体积=长×宽×高???用字母表示：V=abh??长=

体积÷(宽×高)宽=体积÷(长×高)

高=体积÷(长×宽)

正方体的体积=棱长×棱长×棱长??用字母表示：V=a×a×a

9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米?相邻单位的进率

为1000

10、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积

=底面积×高V=Sh

11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位

数乘以进率;

把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。

12、容积：容器所能容纳物体的体积。

13、容积单位：升和毫升(L和ml)1L=1000ml?1L=1000立

方厘米??1ml=1立方厘米

14、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积

的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。

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