土的比重是多少

土的三相比例指标

Preparedon24November2020

第二节土的三相比例指标

土的三相物质在体积和质量上的比例关系称为三相比例指标。所谓土的物

理性质指标就是表示土中三相比例关系的一些物理量。

土的物理性质指标可以分为两类：

1．必须通过试验测定的，如含水率，密度和土粒比重

2．可以根据试验测定的指标换算的，如孔隙比，孔隙率和饱和度等。

（

s

g）-土粒质量

(

w

g)-土中水质量

m(g)-土的总质量

-土粒体积

-土中水体积

-土中气体积

-土中空隙体积V-土

的总体积

一、试验指标

（1）土的密度（天然密度）：天然状态下，单位体积土的质量，单位为

3/cmg或3/mt即：

V

g

天然密度变化范围较大。一般3/0.28.1cmg

；3/0.26.1cmg

；腐

殖土3/7.15.1cmg

。天然密度一般用"环刀法"测定，用一个圆环刀（刀口

向下）放在削平的原状土样面上，徐徐削去环刀外围的土，边削边压，使保持

天然状态的土样压满环刀内，称得环刀内土样质量，求得它与环刀容积之比值

即为其密度。

（2）土粒密度（比重）：干土粒质量

s

g与其体积

s

V之比，即：

土粒相对密度：土粒质量与同体积的4℃时纯水的质量之比，一般用

s

d或

s

G表

示，无量纲。即：

式中

s



－土粒密度（3/cmg）；

1w



－纯水在4℃时的密度（单位体积的质量），等于13/cmg或者

13/mt。

试验测定方法：比重瓶法

实际上，土粒比重在数值上就等于土粒密度，但前者无因次。土粒比

重决定于土的矿物成分，它的数值一般为－；有机质土为－。同一种类的

土，其比重变化幅度很小。

土粒比重可在试验室内用比重瓶测定。将置于比重瓶内的土样在105-

110℃下烘干后冷却至室温用精密天平测其质量，用排水法测得土粒体积，

并求得同体积4℃纯水的质量，土粒质量与其比值就是土粒比重。由于

比重变化的幅度不大，通常可按经验数值选用。

土的名称砂土粉土粘质粉土

粘性土

粉质粘土粘土

土粒比重－－－－

（3）土的含水量：土中水的质量与土粒质量之比，一般用



表示，以百分数

计，即：

含水量



是反映土的湿度的一个重要物理指标。天然状态下土层的含水量

称天然含水量，其变化范围很大，与土的种类、埋藏条件及其所处的自然地理

环境等有关。一般干的粗砂土，其值接近于零，而饱和砂土，可达40%；坚硬

的粘性土的含水量约小于30%，而饱和状态的软粘性土（如淤泥），则可达

60%或更大。一般说来，同一类土，当其含水量增大时，强度就降低。

土的含水量一般用"烘干法"测定。先称小块原状土样的湿土质量，然

后置于烘干箱内维持100-105℃烘至恒重，再称干土质量，湿、干土质量之差与

干土质量的比值，就是土的含水量。

【课堂讨论】相对密度（比重）与天然密度（重度）的区别

注意：从公式可以看出，对于同一种土，在不同的状态（重度、含水量）

下，其比重不

变；

①土的含水量——土中水的质量与土粒质量之比，以百分数表示：

试验测定方法：烘干法

【讨论】含水量能否超过100％

——从公式可以看出，含水量可以超出100％。

二、换算指标

（1）土的干密度

d

：土的固相质量与土的总体积之比（土单位体积中固体颗粒部分质

量），即：

V

g

d

s

e

－；

w

－。

在工程上常把干密度作为评定土体密实程度的指标，以控制填土工程的施工质量。

2、土的饱和密度

sat



：土孔隙中充满水时，单位体积质量，即：

式中

w



为水的密度，近似等于3/1cmg

w



。

3、土的有效重度

：是扣除浮力以后的固相重力与土的总体积之比（又称为浮

重度）

有效密度ρˊ：土体中土粒的质量扣除浮力后，即为单位体积中土粒的有效

质量，即：

4、土的孔隙比e：是土中孔隙体积与土粒（固相）体积之比，孔隙比用小数表

示。即：

s

d-土粒，

d



－土的－土的，w－土的；

w



－水的密度，近似等于

3/1cmg。天然状态下土的孔隙比称为天然孔隙比，它是一个重要的物理性指

标，可以用来评价天然土层的密度程度。一般6.0e的土是密实的低压缩性

土，0.1e的土是疏松的高压缩性土。

5、土的孔隙率n：土中孔隙所占体积与总体积之比，空隙率用百分数表示。

即：

一般的孔隙率为30～60%，为25～45%。

6、土的饱和度

r

S：土中被水充满的孔隙体积与孔隙总体积之比，，以百分率

计，即：

d



－土的；

w



－水的密度，近似等于3/1cmg；w－；n－；e－。

饱和度可以反映土的干湿程度，根据饱和度Sr的指标值分为稍湿、很湿与

饱和三种湿度状态，其划分标准见下表：

砂土湿度状态稍湿很湿饱和

饱和度Sr（%）Sr≤505080

【讨论】孔隙比、孔隙率、饱和度能否超过1或100％

三、指标间的相互换算

已知：（），Gs

或

s

d（相对密度），——→e，n，S

r

，

sat

（

sat

），

d

（

d

），

等的表达式。

推导间接指标的关键在于：熟悉各个指标的定义及其表达式，能熟练利用

土的三相简图。

推导公式主要步骤：

①利用VS

作为未知数，将土的三相图中的各相物质的质量用（），G

s

或

s

d（相对密度），和V

S

表示出来，填在图中；

②先将孔隙比e的表达式求出来，然后将其它指标用（），Gs

，和e来表

达。

依上图，将m＝（1＋）Gs

V

s

和V＝（1＋e）V

s

代入

V

m



中可得：

注意：此时e已是“已知”的指标。根据各间接指标的定义，利用三相简图可求

得：

①











1

d

或





e

G

s

d





1

②





e

eG

s

sat







1

)(

，





e

eG

s

sat







1

③





e

G

s









1

1

或

w

e

d

s







1

1

④

e

e

n

＋

＝

1

或







s

d

G

n－＝1

⑤

e

G

Ss

r





【课堂思考】可否用其它简洁方法上述推导公式如令Vs

＝1。

【课堂先自习例题后讲解】

【例1－1】某土样经试验测得何种为100㎝3，湿土质量为187g，烘干

后，干土质量为

167g。若土粒的相对密度G

s

为，试求该土样的含水量、密度、重度、干重度

d

、孔隙比ｅ、饱和重度

sat

和有效重度＇。

解题思路：利用定义先求，，，后根据公式求相关指标。

【例2－1】某完全饱和粘性土的含水量为=40%，土粒相对密度Gs

=，试按

定义求土的孔隙比ｅ和填密度

d

。

解题思路：

①本题给出的条件是饱和土——→Sr

＝100％

②利用三相图求出各相的质量和体积

③用定义求出e和d

。

【现场提问答疑】

【本次课小结】

1．各指标的定义；

2．利用三相图进行指标间的相互换算。

【复习思考】

1．在土的三相比例指标中，哪些指标是直接测定的用何方法

2．在三相比例指标中，哪些指标的数值可以大于1，哪些不行

【课后作业】