数学智力题

平分瓶子里的油

有两只大小、形状、重量相等的瓶子，一只瓶子里装有多半瓶的油，另外一只瓶里没有油。

请问：在没有任何称量工具的情形下，如何平分这些油？

答案：把两只瓶子的瓶口紧贴，然后使两个瓶子处于水平放置状态，最后再分开就能够够解决问题了。

算卖鞋一共亏了多少钱

一个卖鞋的老板，一双鞋进货20元，卖30元。

客人给了50元，可老板没零钱，因此把那50元拿去向邻居换五张10元的，找回20元给客人。

后来邻居发觉50元是假口钞，老板不能不赔邻居50元。

问老板一共亏了多少钱？

答案：小学思维：亏50元的假钱，利润补助了10元，亏40。

看似简单的加法乘法数学题

问号处应该填写什么？

答案：1+1+1+1+11+1+1+1+1+11+(1×0）+1=30

烧香的时刻数学题

有两根香，香烧完的时刻均是一个小时，用什么方式烧香来确信十五分钟的时刻？

提示：问题并非是十五分钟烧完，而是确信十五分钟的时刻。

答案：同时点两支香，一支香同时点两头，烧完时刻为半小时；另一支只点一头，当第一支

香烧完时，点上另一头，烧完即为15分钟时刻。

数学题：计算绳索的长度和井的深度

有口井不知有多深，现有一跟绳索，也不明白有多长。

把绳索折成3折，把一端垂下井底，当绳索的下端抵达井底时，上端比井口低1尺。

若是把绳索折成2折，那下端抵达井低时，上端高出6尺。

你明白井有多深？绳索有多长吗？

答案：井15尺，绳42尺。

5+5+5=550只加一笔让它成立

5+5+5=550加一笔，使等式成立？（不能改成不等号）

答案：把其中一个加号加一笔，变成4，确实是545+5=550。

图中有多少个三角形？

答案：30个

将一张圆饼分成八等份，最少需要几刀？

将一张圆饼分成八等份，最少需要几刀？（能够任意折叠这张面饼）

答案：只需要一刀

计算问号处的数字

1，2，5，13，34，（？）

计算问号处的数字是什么？

答案：89=34*2+1+2+5+13

看数字找规律

请观看下面数字，找出其中的规律，并填出问号处的数字。

速度快的几秒钟就能够够解答出来了。

？？

答案：11和5。很简单，隔一个数+2，-1。

看图计算问号数字

找出下面图片中图形所代表的数字，计算出问号代表的数字。

答案：一、第一行，4个苹果为28，苹果为4；二、第二行，苹果为14，两个香蕉为16，

一个香蕉为8；3、第二列，草莓加李子为五，从第四行求得草莓为3；因此第一列为

7+7+8+3=25。

计算长方体的体积

一个长方体，上面的面积是667cm，右面的面积是69cm，前面的面积是87cm，那个

长方体的体积是多少立方厘米？

答案：1334立方厘米，答案纠正：正确的答案是29cm*23cm*3cm=2001cm

计算母子年龄

母亲比儿子大21岁，六年后，儿子就会比母亲年轻5倍，那他父亲此刻在做什么？

答案：六年后母亲26岁，儿子5岁零2个多月（26除以=5儿子比母亲年轻5倍）6年（儿

子岁数）=10月左右。答：他的父亲正在制造他。

四分钟沙漏和七分钟沙漏计算九分钟时刻

一个四分钟的沙漏，一个七分钟的沙漏，如何用这两个沙漏测试出九分钟的时刻？

答案：四分七分同时计时，四分到时刻后马上反转，然后七分到时刻后，四分还有一分，

开始计时，一分到点后再反复一次四分漏斗即可取得九分，条件是反复时误差不计。

点蜡烛数学计算题

两根蜡烛，一根较细，一根较粗。

细蜡烛长30厘米，可点3小时。

粗蜡烛长20厘米，可点5小时。

同时点燃这两根蜡烛，几小时后，两根蜡烛一样长？

（答案形式：XX小时XX分钟）

答案：1小时40分钟，30÷3=10（厘米）；20÷5=4（厘米）；（30-20）÷（10-4）=10÷6=5/3

（时）=1小时40分钟

小丽生意衣服

小丽花90元买了件衣服，她头脑一转，把这件衣服120元卖了出去，她感觉如此挺划

算的，于是又用100元买进另外一件衣服，原以为会150元卖出，结果卖亏了，90元卖出。

问：你感觉小丽是赔了仍是赚了？赔了多少仍是赚了多少？

答案：第一步：小丽花了90元买了一件衣服，结果120元卖出，现在她赚了12090=30元；

第二步：小丽又花了100元买了另外的衣服，90元卖出，现在她赚的钱是90100=10元，

说明这次她赔了10元，那个地址的150元是干扰的数字；第三步：第一步小丽赚了30元，

但第二步她赔了10元，因此赚的钱数是3010=20元。总的来讲小丽仍是赚了，而且赚了

20元。

40元钱买饮料

小李有40元钱，他想用他们买饮料，老板告知他，2元钱能够买一瓶饮料，4个饮料

瓶能够换一瓶饮料。

那么，小李能够买到多少瓶饮料？

（这道题超级简单，建议不要先看答案）

答案：先用40元钱买20瓶饮料，得20个饮料瓶，4个饮料瓶换一瓶饮料，就得5瓶，

再得5个饮料瓶，再换得1瓶饮料，如此总共得20+5+1=26瓶。

一个西瓜切10刀最少最多能切多少块？

用水果刀平整地去切一个大西瓜，一共切10刀。

最多能将西瓜切成多少块？

最少能切多少块？

答案：最多能将西瓜切1024次块，确实是2的10次方。最少切11块。

计算四个儿子的年龄

一个家庭有4个儿子，把这四个儿子的年龄乘起来积为15。

那么，那个家庭四个儿子的年龄各是多大？

答案：把15分解因数，15=5*3*1*1或15=15*1*1*1，因此，那个家庭4个儿子的年龄为

5岁，3岁，1岁，1岁或15岁，1岁，1岁，1岁。这4个儿子中，有可能有一对是双胞

胎，也有可能有三个是三胞胎。

ABCD四个数中那个数最小

有A、B、C、D四个数，它们别离有以下关系：

A、B之和大于C、D之和

A、D之和大于B、C之和

B、D之和大于A、C之和

请问，你能够从这些条件中明白这四个数中那个数最小吗？

答案：C最小。由题意可得（1）A、B>C、D；（2）A、D>B、C；（3）B、D>A、C。由（1）

+（2）得知A>C，由（1）+（3）可得知B>C，由（2）+（3）得知D>C，因此，C最小。

教师给全班60个学生布置了两道作业题

教师给全班60个学生布置了两道作业题，其中有40个人做对了第一道题，有31个

人做对了第二道题，有4个人两道题都做错了。

那么，你能算出来两道题都做对的人数吗？

答案：两道题都做对的有15个人。40+31（604）=15。

把48个果冻分成4份

小红的妈妈买了48个果冻，小红的妈妈对小红说：若是你能把这些果冻分成4份，而

且使第一份加3，第二份减3，第三份乘3，第四份除3所得的结果一致，那你就能够够吃

这些果冻了。

小红想了好长时刻，终于把那个问题想出来了，伶俐的你明白怎么分吗？

答案：四份别离是12，6，27，3。设这四份果冻都为X，那么第一份为X+3，第二份为X3，

第三份为3X，第四份为X/3，总和为48，求得X=9。如此就明白每一份各是多少了。

小红和小丽买书的价钱

小红和小丽一块到新华书店去买书，两个人都想买《综合习题》这本书，但钱都不够，

小红缺少元，小丽缺少元，用两个人合起来的钱买一本，可是钱仍然不够，那么，这本书的

价钱是多少呢？

答案：这本书的价钱是元。小红口袋里就没有钱，小丽口袋里有元。

计算幼儿园有多少个小朋友？

教师让幼儿园的小朋友排成一行，然后开始发水果。教师分发水果的方式是如此的：

从左面第一个人开始，每隔2人发一个梨。

从右边第一个人开始，每隔4人发一个苹果。

若是分发后的结果有10个小朋友既取得了梨，又取得了苹果，那么那个幼儿园有多少

个小朋友？

158个小朋友。

解答：10个小朋友拿到梨和苹果最少人数是（2+1）×（4+1）×（101）+1=136人，

然后从左右两头开始向外延伸，假设梨和苹果都拿到的人为"1"，左右两边的延伸数别离为：

3×5－3=12人，3×5－5=10人。因此，总人数为136+12+10=158。

看看谁做对了

甲、乙、丙三个人在一路做作业，有一道数学题比较难，当他们三个人都把自己的解

法说出来以后。

甲说：“我做错了。”

乙说：“甲做对了。”

丙说：“我做错了。”

在一旁的丁看到他们的答案并听了她们的意见后说：“你们三个人中有一个人做对了，

有一个人说对了。”

请问，他们三人中到底谁做对了？

答案：假设丙做对了，那么甲、乙都做错了，如此，甲说的是正确的，乙、丙都说错了，符

合条件，因此，丙做对了。

CDE对应EDFEFH对应什么？

若是CDE对应EDF，那么，EFH对应什么？

答案：HFI

说明：CDE至EDF中间DE和ED正好是相反，而后一个F是在E后面一个。因此，

EFH取后两位相反取得HF，而后一个是H后面的一个，即I。

去掉第一个数字是15去掉最后一个数字是30

一个数字，去掉第一个数字是15，去掉最后一个数字是30，请问那个数字是多少？

答案：35

说明：读音"三十五"，去掉"三"为"十五"，去掉"五"为"三十"。

AEBFC下个字母是什么？

观看A、E、B、F、C这几个字母，你感觉下个字母应该是什么？

答案：G

3388不改变顺序添加运算符号等于27

观看3、3、八、8这一组数字，不改变数字顺利，加入运算符号，将这些数字组成一

个算式，使结果等于27。

答案：（3＋3÷8）×8=27

智力题买皮鞋不见的10快钱

向爸爸借了500，向妈妈借了500，买了双皮鞋用了970。剩下30元，还爸爸10块，

还妈妈10块，自己剩下了10块，欠爸爸490，欠妈妈490，490490=980。加上自己的

10块=990。还有10块去哪里了呢？

答案：你取得一双970的鞋子和10块钱，你欠你老爸老妈一共980有啥不对的。

小学生智力题：闭上眼睛抓取彩球

有一堆彩色玻璃球，其中有黄色，绿色，红色三种，闭上眼睛想要抓取两个同种颜色

的玻璃球，最多抓取多少个就能够够确信有两个同一颜色的玻璃球？

答案：最多抓取4个，因为玻璃球的数量大于颜色种类，颜色必重复。

数学智力题：算算三个女儿的年龄

王四有三个女儿，

三个女儿的年龄加起来等于13，

三个女儿的年龄乘起来等于王四自己的年龄，

有一个人已明白王四的年龄，但仍不能确信王四三个女儿的年龄，这时王四说只有一

个女儿的头发是黑的，然后那个下属就明白了王四三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄别

离是多少？什么缘故？

答案：王四三个女儿的年龄应该是2岁、2岁、9岁。

因为只有一个小孩黑头发，即只有她长大了，其他两个仍是幼年时期即小于3岁，头

发为淡色，再结合领导的年龄应该至少大于25。

数学智力题：计算三种桌子的单价

一个家具店里有三种桌子，其价钱别离如下：

1.他们的单价各不相同；

2.它们的单价加起来共4000元；

3.第二种桌子比第一种桌子廉价400元；

4.第三种桌子的单价是第二种的2倍。

那么这三种桌子的单价各是多少？

答案：第一种桌子的单价是1300，第二种桌子的单价是900元，第三种桌子的单价是

1800元。假设第一种桌子的价钱减少400元，那么，第一种桌子就与第二种桌子的价钱相

同了，这时，将总价钱减少400元，就变以成3600元了，3600元是4个第二种桌子的总

价钱。3600/4=900元，900*2=1800元，900+400=1300元。

益智数学题：幼儿园发水果

教师让幼儿园的小朋友排成一行，然后开始发水果。

教师分发水果的方式是如此的：

从左面第一个人开始，每隔2人发一个梨；从右边第一个人开始，每隔4人发一个苹果。

若是分发后的结果有10个小朋友既取得了梨，又取得了苹果，那么那个幼儿园有多少个小

朋友？

答案：158个小朋友。

思路：10个小朋友拿到梨和苹果最少人数是（2+1）×（4+1）×（101）+1=136人，然后

从左右两头开始向外延伸，假设梨和苹果都拿到的人为"1"，左右两边的延伸数别离为：3×5

－3=12人，3×5－5=10人。因此，总人数为136+12+10=158。

计算企业到底有多少员工

某大型企业的员工人数在1700～1800之间，这些员工的人数若是被5除，余3，若是被7

除，余4，若是被11除，余6。

那么，那个企业到底有多少员工？员工小王略想了一下便说出了答案，请问他是怎么算出来

的？

答案：小王是如此得出答案的：对题目中所给的条件进行分析，假设把全部员工的人数扩大

2倍，那么它被5除余1，被7除余1，被11除余1，那么，余数就相同了。假设那个企业

员工的人数在之间，知足被5除余1，被7除余1，被11除余1的数是5*7*11+1=386，

386+385*8=3466，符合要求，因此那个企业共有1733个员工。

判定数学题判定该走那条路

一个人站在岔道口，别离通向A国和B国，这两个国家的人超级奇怪，A国的人老是说实话，

B国的人老是扯谎话。路口站着一个A国人和一个B国人：甲和乙，可是不明白他们真正的

身份，此刻那个人要去B国，但不明白应该走哪条路，需要问这两个人。只许问一句。他

是怎么判定该走那条路的？

答案1：若是甲是A国人，说的是实话，问甲："若是我问乙哪条路是平安之路，他会指哪

条路？"他指出的乙说的路确实是错误的，另一条路确实是正确的。

答案2：若是甲是B国人，说的是谎话一样的问题问甲，因为乙说实话，甲会和乙的答案相

反，那么另一条路确实是正确的。

思维训练题猜猜谁的成绩好

玲玲和芳芳常常在一路玩，有一次，有人问她们："你们俩常常在一路玩，这次期末考试你

们谁的成绩好呀？"玲玲说："我的成绩比较好一点。"小红说芳芳说："我的成绩比较差一些。

"她们这两个人当中至少有一个人没有说实话。那么，到底她们谁的考试成绩好？

答案：芳芳。

思路：假设玲玲说的是实话，那么，芳芳说的也是实话了，与题意不符；假设芳芳说的是实

话，那么玲玲说的也是实话了，与题意不符。因此，两个人都没有说实话，把她们两个人说

的话反过来就会发觉，芳芳的成绩好。

数学题算算甲乙丙谁做对了

甲、乙、丙三个人在一路做作业，有一道数学题比较难，当他们三个人都把自己的解法说出

来以后，甲说："我做错了。"乙说："甲做对了。"丙说："我做错了。

"在一旁的丁看到他们的答案并听了她们的意见后说："你们三个人中有一个人做对了，有一

个人说对了。"请问，他们三人中到底谁做对了？

答案：设丙做对了，那么甲、乙都做错了，如此，甲说的是正确的，乙、丙都说错了，符合

条件，因此，丙做对了。

计算小东的成绩

一次竟赛中，小东的语文成绩和自然成绩加起来是197分，语文成绩和数学成绩加起来是

199分，数学成绩和自然成绩加起来是196分。小东哪一科成绩最高？小东的各科成绩别离

是多少？

依照题目所给的三个已知条件不难看出是语文分数最高，如何求出三科的成绩各是多少分

呢？

答案：可用“整体思路”进行试探，因为这道题是属于已知“甲乙两数之和、乙丙两数之和、

丙又与甲数之和”而求甲、乙、丙三个数各是多少的“回环”问题。

解题时先将三个两两之和加起来取得三科的“两两总成绩”（每科的成绩都计算了两次），接

着除以2取得三科的（一次）总成绩，然后用那个总成绩减去语文自然总分得数学分、减去

语文数学总分得自然分、减去自然数学总分得语文分。

分步列式解答如下：

一、三科总分：(197+199+196)÷2=…=296（分）

2、三科成绩分别是：语文296-196=100（分）、自然296-199=97（分）、数学296-197=99

（分）。

一张饼切成相同的八份

一张饼，切三刀，平均切成相同的八份，该怎么切？

答案：先把饼中间切一刀后把饼叠起来，再从中间切一刀，再叠起来，中间切一刀。

年轻人买礼物计算老板损失

一天，有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物，这件礼物本钱是18元，标价是21元。

那个年轻人掏出100元买这件礼物，王老板那时没有零钱，就用那100元向街坊换了100

元的零钱，找零给年轻人79元。可是街坊后来发觉那100元是假钞，王老板无奈还了街坊

100元。请问：王老板这次交易中最后损失了多少钱？

答案：王老板这次交易中最后损失97元钱。

计算年龄的智力题

小明对哥哥说：我长到你此刻这么大的年龄时，你就31岁了。哥哥说：是啊，我象你这么

大年龄时，你只有1岁呢。问：小明与他的哥哥此刻各几岁？

解题思路：

设哥哥的年龄为G，小明的年龄为D，那么G(G-D)=31,D-(G-D)=1解方程得：G=21，D=11。

参考答案：

小明11岁，哥哥21岁。

数学计算题_小猴子搬100根香蕉

一个小猴子边上有100根香蕉，它要走过50米才能抵家，每次它最多搬50根香蕉，（多

了就被压死了），它每走1米就要吃掉一根，请问它最多能把多少根香蕉搬抵家里。

提示：他能够把香蕉放下来回的走，可是必需保证它每走一米都能有香蕉吃。也能够走到n

米时，放下一些香蕉，拿着n根香蕉走归去从头搬50根。

解题思路：

小猴子在50米内必有一个落脚点，归去从头搬50根，然后把两次剩余的香蕉搬回家里。

设落脚点距100根香蕉处为X，那么(50-2x)(50-x)

最后剩下那个运动员？数学逆推题

1～50号运动员按顺序排成一排。教练下令：“单数运动员出列！”剩下的运动员从头排队编

号。教练又下令：“单数运动员出列！”如此下去，最后只剩下一个人，他是几号运动员？若

是教练下的令是“双数运动员出列！”最后剩下的又是谁？

解题思路：

此题用逆推法。单数运动员出列时，教练要下5次令，最后只剩下一个人。这人在下5次

令之前排序为2，在下4次令之前排序为4，在下3次令之前排序为8，在下2次令之前排

序为16，在下1次令之前排序为32，即32号运动员。

双数运动员出列时，很简单是1号运动员。

参考答案：

前者是32号运动员，后者是1号运动员。

数学题_细胞割裂时刻

有一个细胞，1分钟割裂为2个，再过1分钟，又别离割裂为2个，总共割裂为4个。如此，

一个细胞割裂成满满一瓶需要1个小时。一样的细胞，若是从2个开始割裂，割裂成一瓶

需要几分钟。

解题思路：

从一个细胞开始，割裂为2个需要1分钟，从2个开始，简言之，即是能够节约最初的1

分钟。若是受到2=11这一固定观念的束缚，那么就会得出需要1小时的一半即30分钟这

一错误结论。在这种时候，咱们能够把2看做是1的继续，那么问题就简单了。若是从4

个开始割裂，那么能够把4看做是2的继续。

参考答案：

59分钟。

智力题_小圆自身转几周呢？

两个圆环，半径别离是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？若

是在大圆的外部，小圆自身转几周呢？

解题思路：

能够如此想：把大圆剪断拉直。小圆绕大圆圆周一周，就变成从直线的一头滚至另一头。因

为直线长确实是大圆的周长，是小圆周长的2倍，因此小圆要转动2圈。可是此刻小圆不

是沿直线而是沿大圆转动，小圆因此还同时作自转，当小圆沿大圆转动1周回到原起点时，

小圆同时自转1周。当小圆在大圆内部转动时自转的方向与转动的转向相反，因此小圆自身

转了1周。当小圆在大圆外部转动时自转的方向与转动的转向相同，因此小圆自身转了3

周。

参考答案：

内部，1周，外部，3周。

数学题_时钟的时针分针和秒针完全重合

在一天的24小时当中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一路的时候有几回？都别离是

什么时刻？你如何算出来的？

解题思路：

很明显，1:05以后有一次，2:10以后有一次，3:15以后有一次，4:20以后有一次，5:25

以后有一次，6:30以后有一次，7:35以后有一次，8:40以后有一次，9:45以后有一次，10:50

以后有一次，12:00整有一次。24小时当中总共22次。

而且，相邻两次重合之间所需时刻相同，即12/11小时。准确说都别离是0点，12/11点，

24/11点，36/11点，48/11点，60/11点，72/11点，84/11点，96/11点，108/11点，

120/11点，12点，144/11点，156/11点，168/11点，180/11点，192/11点，204/11点，

216/11点，228/11点，240/11点，252/11点。

有趣的是这11个点，正好是圆内接正11边形，其中一个顶点在12点处。

三个人去住旅馆数学题

有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30，第二天，老

板感觉三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人，谁知小弟贪婪,只退回每

人$1，自己偷偷拿了$2，如此一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花

了$27，再加上小弟独吞了不$2，总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有

$1呢？

解题思路：

其实房客的确付了27元，可是30元的算法有问题，那个地址偷换了概念。10乘3等于30

没有错；每人拿回1元等于每人出了9元也不错；老板得了25元，退回5元，共计30元

没有错；客人付了30元，拿回3元得27元没有错；小弟拿5元给客人3元自己留2元也

没有错；房客付了27元，老板25元小弟2元没有错；可是此刻非要27加2得30，固然

有错！伶俐的你看出来了吧。

参考答案：

$27不该加$2，而应减；也不存在少$1。

三个灯泡智力题

门外三个开关别离对应室内三个灯泡，线路良好，在门外操纵开关时候不能看到室内灯的情

形，此刻只许诺进门一次，确信开关和灯的对应关系？

解题思路：

若是有两个灯泡，只需打开一个灯，即可确信开关和灯的对应关系。此刻有三个灯泡，必然

要想其他方法。众所周知，灯泡打开一会儿会发烧，从此入手即可解决问题。

参考答案：

打开第一个开关10分钟，再关上，打开第二个开关，进屋。亮的灯由第二个开关操纵，不

亮的灯摸一摸，热的由第一个开关操纵，另一个由第三个开关操纵。

5块饼干最快几分钟吃完？

有15块饼干。最开始的人吃了1块，把剩下的平分，分给了2个人。

拿到饼干的2个人又像之前一样，吃了1块，然后别离平分给2个人。

吃1块饼干的时刻是1分钟，中间转手的时刻不计。

吃饼干的人数不限。

这些饼干最快几分钟吃完？

答案：这些饼干最快4分钟吃完。

到底有多少个台阶

水水和果果在玩跳台阶的游戏，水水每一步跳两个台阶，最后剩下一个台阶，果果每一步跳

3个台阶，最后会剩下两个台阶。水水计算了一下，若是每步跳6个台阶，最后剩5个台阶，

若是每步跳7个台阶正好一个不剩下，算到底有多少个台阶？

答案：正好是119个台阶

妈妈和儿子的年龄

花花的妈妈今年比花花大26岁，4年后妈妈的年龄是花花的3倍，花花和妈妈今年各几岁？

答案：今年妈妈比花花大26岁，即两人年龄差26岁，四年后妈妈的年龄是花花的三倍，

即3+4=4+26，因此，26岁是4年后花花年龄的2倍，因此花花今年的年龄=26/2-4=9岁，

妈妈的年龄是9+26=35岁

100个僧人吃100个馒头

100个僧人吃100个馒头，大僧人一人吃4个，小僧人4人吃1个。

问:大、小僧人各多少人?

答案：将每一个大僧人与4个小僧人分成一组(1大4小)，问题化简为"5个僧人吃5个馒

头"，而100/5=20，即说100个馒头可按每组5个而分成20组，如此得:大僧人20人，小

僧人20x4=80人

分24斤油

有24斤油，今只有盛5斤、11斤和13斤的容器各一个，如何才能将油分成三等份?

答案：先装满13斤的容器，从中倒满5斤的容器后余下即为8斤，将它倒人11斤的容器

申，而把5斤容器中的油倒回大容器;再从大容器申取油装满13斤的容器，倒出5斤后剩

下8斤;5斤容器中的油倒回大容器，那么大容器中的油也是8斤

9个点上画10条直线

在9个点上画10条直线，要求每条直线上至少有三个点

答案：五角星去掉一个点