斯通纳

铁磁-反铁磁体系交换偏置的几个问题

郭子政

【摘要】交换偏置现象目前已经在磁头、磁传感器等许多方面取得广泛应用.随着

对交换偏置现象的研究越来越深入,许多新的有着潜在应用价值的实验现象被相继

发现,比如,交换偏置角度依赖关系中的阶跃现象等；一些磁学模型中的原始问题也

逐渐被重新认识,比如斯通纳-沃尔法斯模型中矫顽力的计算问题等；一些计算方法

被逐渐完善,比如等效各向异性场方法等；学科交叉和渗透越来越广泛,比如应变工

程的概念也进入到交换偏置领域等等.本文对铁磁/反铁磁双层膜系统中交换偏置研

究中与上述阶跃现象、矫顽力计算、等效各向异性场方法、应变工程等内容相关的

研究和进展情况做了简要综述.

【期刊名称】《信息记录材料》

【年(卷),期】2012(013)001

【总页数】6页(P47-52)

【关键词】交换偏置;矫顽力;阶跃现象;斯通纳-沃尔法斯模型

【作者】郭子政

【作者单位】华南农业大学理学院应用物理系,广州510642

【正文语种】中文

【中图分类】TQ58

1引言

交换偏置（exchangebias，EB）原指铁磁（FM）－反铁磁（AFM）体系在外

磁场中从高于反铁磁材料的奈尔温度冷却到低温后，铁磁层材料的磁滞回线沿磁场

轴偏离原点（其偏离量被称为交换偏置场），同时伴随矫顽力增加的现象［1］。

后来的研究表明，交换偏置现象是磁学系统的普遍现象。除了在铁磁／反铁磁系统

存在交换偏置现象外，现已发现，在AFM／FM／NM／FM（NM：

nonmagnetic）结构的自旋阀的两个铁磁层存在交换偏置［2］，在软硬磁交换耦

合的铁磁层中存在交换偏置［3，4］，在硬FM／NM／软FM结构的存在面内各

向异性（in－planeanisotropy）或垂直各向异性（perpendicularanisotropy）

的赝自旋阀结构（pudospinvalves）也存在交换偏置［5－10］。在所谓的

超磁致伸缩交换耦合弹性多层膜（giantmagnetostrictivespring－exchange

multilayers）系统中也发现了交换偏置现象［11］。另外，偶极相互作用下的铁

磁纳米线阵列中的交换偏置也有报道［12］。

近年交换偏置的研究的一个热点是如何对交换偏置实现电场控制，主要的一个想法

是利用多铁性材料代替反铁磁材料，通过电场对多铁性材料中电畴的调制实现对交

换偏置的调制［13，14］。除此之外，在传统的铁磁－反铁磁系统中的交换偏置

研究也取得了很多进展。本文将对其中一些进展进行综述，包括交换偏置角度依赖

关系中的阶跃现象、斯通纳－沃尔法斯（Stoner－Wohlfarth，SW）模型中矫顽

力的计算问题、交换偏置研究中的应变工程、等效各向异性场方法等等。

2交换偏置角度依赖关系中的阶跃现象及解释

交换偏置的角度依赖关系（theangulardependenceofEB，ADEB）是交换偏

置领域中一个重要的研究方向，有利于了解铁磁－反铁磁体系中各向异性来源等问

题。最近，一些学者在讨论ADEB时发现，外磁场沿某些特殊方向施加时，交换

偏置可以出现阶跃行为（thejumpphenomenon）［15－18］；同时指出，存

在一个临界角θc，外磁场沿此方向磁化时，交换偏置场he可以达到最大，而磁

滞和磁化反转的不对称性可以突然消失。当反铁磁层足够厚时利用S-W模型可以

算出上图的临界角为

图1时CoFe／MnIr双层膜的交换偏置场和矫顽力的角度依赖关系［18］虚线为

实验结果；实线为根据SW模型计算结果Fig1theangledependenceofthe

exchangebiasfieldandthecoercivityofCoFe／MnIrbilayersat200℃the

dottedlineisfortheexperimentalresults，andthesolidlineiscalculated

accordingtotheSWmodel

许多作者指出，上述ADEB现象可通过简单的SW模型得到解释。实验中一般利

用磁滞回线来测定he和矫顽力hc。具体的对于取向角θ0，he和hc定义为磁滞

回线的位移he＝（hcr＋hcl）／2和半宽度（thehalfwidthofthehysteresis

loop，HWHL）hc＝（hcr－hcl）／2，这里hcl和hcr分别是磁滞回线下降支

和上升支对应的矫顽力。一般情况下hc＝hs（hs为转换场，switchingfield）。

许多作者用hsr、hsl代替hcl、hcr计算he和HWHL，得到了与实验相符的结果。

文献［19－21］用磁滞回线上升支和下降支的转换场代替矫顽力计算he和hc，

重现出阶跃现象。

但是，根据SW模型我们知道，当外场方向靠近硬轴方向时，hc≠hs，这时hc必

须表示成分段函数（详见下节）。在这种情况下，即用严格的矫顽力而不是转换

场计算he和HWHL，还能否得到与实验相符的结果呢？文献［22］用两种办法

分别计算he和HWHL，第一种办法：用hsr、hsl代替hcl、hcr，结果记为（he）

s和（HWHL）s；第二种办法：用SW模型给出的分段函数形式的矫顽力hcl、

hcr计算，结果记为（he）c和（HWHL）c，然后比较两种情况下的结果，发现

（he）s和（HWHL）s与（he）c和（HWHL）c性质有很大差异，只有（he）

s和（HWHL）s才显示出明显的阶跃现象。

3SW模型中矫顽力的计算问题

ADEB可用SW模型很好地解释。但也有实验与SW模型偏离的情况［23］。图

2是文献［23］报道的矫顽力在易轴附近的实验值与SW模型的结果发生较大偏

离的情况，说明SW模型在易轴附近失效。

图2矫顽力在易轴附近实验值与SW模型的结果发生较大的偏离［23］Fig2The

coercivityoftheSWmodelresultsinagreaterdeviationfromthe

experimentalresultsatthedirectionsneartheeasyaxis

实际上，这个结果反映了SW模型计算矫顽力的一个严重困难。矫顽力的一般表

达式是很难给出的。近年人们对SW模型重新进行了深入的研究［24，25］。对

于SW模型，矫顽力可写成分段函数的形式（图3（a））。其中θ0是外场与易

轴夹角，hs为转换场。π／4＜θ0≤π／2部分的矫顽力可利用自由能极小原理，

根据稳态平衡条件∂E／∂θ＝0和∂2E／∂θ2＞0求得（图3（c））。而0＜

θ0≤π／4时hc＝hs完全是因为磁滞回线的几何特征偶然造成（图3（b））。自

由能极小原理只能给出部分角度下矫顽力的准确结果。这说明根据SW模型计算

出来的矫顽力只有在π／4＜θ0≤π／2才是正确的。这也部分地解释了文献［23］

矫顽力计算值和实验值在靠近0°附近较大偏差的原因。不满足能量极小原理角度

部分矫顽力如何表达仍是一个没有彻底解决的问题。

图3（a）SW模型矫顽力和转换场随外场取向的变化（b）0＜θ0≤π／4时矫顽

力和转换场相等（c）π／4＜θ0≤π／2时矫顽力和转换场不相等［25］Fig3（a）

Thechangesofthecoercivityandtheswitchingfieldwithfieldorientation

intheSWmodel（b）Thecoercivityequalstotheswitchingfieldwhen0＜

θ0≤π／4（c）Thecoercivitydoesnotequaltotheswitchingfieldwhenπ／

4＜θ0≤π／2

4应变工程和等效各向异性场方法

应变工程（Strainengineering）技术广泛应用于材料科学与工程领域，特别是

半导体技术领域，比如CMOS电路中的应变硅技术［26］等等。镶嵌于不同母体

材料中的纳米颗粒是一类具有广泛应用前景的新型纳米结构材料，典型的例子包括

镶嵌纳米颗粒系统和生长在碳纳米管表面的纳米颗粒系统。研究表明，应力分布对

调控这类材料中纳米颗粒的生长和形貌演化起关键作用［27］。

磁性材料中的应变工程也有着重要作用。目前应力（应变）已经成为对交换偏置

进行调控的一个重要手段。周知，铁磁材料的磁特性与受到的应力密切相关，当受

到外应力时，由于磁弹耦合作用，其磁结构及外磁场下的磁化与反磁化行为将发生

改变。目前已经发现，薄膜生长中应力造成的结构改变和失配位错的形成可诱发矫

顽力或易轴特性的改变［28］。交换偏置可以借助于界面应变，通过改变晶格垂

直于薄膜方向的晶格常数得到增强［29］。对于Cu／Co／Ni／Cu／Si（001）

外延结构，应变调制下的一阶和二阶磁各向异性常数大小相当，但随应变的变化趋

势相反［30］。

通常的铁磁材料的磁晶各向异性能远大于磁弹耦合能，所以应力对其磁特性的影响

作用并不十分显著。但是对于一些应力敏感性的材料，比如超磁致伸缩材料，情况

则完全不同。比如，在SrTiO3衬底上生长CoFe2O4薄膜，经简单估算可知，

CoFe2O4中应力各向异性场与磁晶各向异性场在同一量级上［31］。这时必须考

虑应力对材料磁特性的影响。一般的磁纳米线中，各向异性主要由形状各向异性决

定，其方向一般沿纳米线轴线［32］。Mathews等人［33］发现，如将LSMO

纳米线生长在NGO衬底上，LSMO／NGO之间的巨大应变可产生较大的应力各

向异性场，这个各向异性场足以克服形状各向异性场，从而控制各向异性的方向。

外加应力调控铁磁／AFM异质结的交换偏置有很多理论工作［34，35］。研究表

明张应力和压应力对交换偏置的影响的效果明显不同。

实验上通过使薄膜弯曲产生应力。根据弯曲方向不同，产生压应力和张应力。文献

［24］研究应力下ADEB，发现矫顽力和交换偏置场曲线发生振荡。进一步的研

究说明，矫顽力和交换偏置场曲线只是发生中心偏移，且偏移位置与层间交换耦合

无关［36］。

应力造成矫顽力和交换偏置场曲线发生中心偏移的现象还没有实验报道。理论研究

表明，只要等效的各向异性场与易轴的夹角θ＊不等于零，即可发生此中心偏移现

象。这时与磁晶各向异性场合成等效各向异性场的第二个场也可以不是应力场。比

如，四重各向异性场即可。Dubourg等人［37］研究了（001）晶向外延生长

NiO－Co双层膜上的ADEB，当考虑四重各向异性场时确实发现了上述的中心偏

移现象（如图5）。

图4铁磁反铁磁双层膜转换场的角度依赖关系［36］Fig4Theangular

dependenceoftheswitchingfieldforFM／AFMbilayers

图5考虑四重各向异性场时交换偏置场曲线中心偏移现象［37］Fig5Thecurve

centerofftphenomenonoftheexchangebiasfieldwhenconsideringthe

four－foldanisotropyfield

以上偏移模型只考虑了最简单的情形，比如各向异性场与应力场共线时的情形，另

外反铁磁层的作用被忽略。更为复杂的情形如何有待进一步考虑，另外这种偏移的

潜在用途也有待开发。

Tsunoda等人［38］发现应力作用下铁磁反铁磁系统交换偏置场饱和的现象。原

因可能是反铁磁层的各向异性场抵消了铁磁层的各向异性场，体系能量只剩下界面

间的交换耦合能，而此能量不随应力改变。上面反铁磁各向异性是由于磁致伸缩的

逆效应产生的。从更一般的角度来说，应力各向异性场也可能与铁磁层的各向异性

场抵消。就是说交换偏置场的应力饱和现象还可能在更一般的应力模型中观察到。

理论上，可用如下所述的等效各向异性场方法［36，39，40］对应力（应变）对

交换偏置的影响进行计算。采用SW模型处理多层膜系统的交换偏置问题。原始

的SW模型中只考虑各向异性场和外场。可以将其他场与各向异性场合并，构成

等效各向异性场。比如，SW模型中应力各向异性场—Hσcos2（ψ－θ）和单轴

磁各向异性场－HKcos2θ可以合并一项，可称作等效各向异性场。具体作法如

下：取tan2θ＊＝Hσsin2ψ／（HK＋Hσcos2ψ）则

其中是等效各向异性场，θ＊是等效的各向异性场与易轴的夹角。

这种方法可推广到存在两个各向异性场的情况，比如同时考虑一阶和二阶各向异性

场的情况［41］。令K1和K2和tF分别一阶和二阶各向异性场的各向异性常数，

这两个场对自由能的贡献为E／V＝K1sin2θ＋K2sin2（θ－γ2）。利用等效各向

异性场变换，上式可等效成

E／V＝ε＋Ksin2（θ－γ）其中

K＝这样将系统变成标准斯通纳－沃尔法斯模型。

除交换偏置系统外，上面方法也可用于交换弹簧系统。

5结论

本文介绍铁磁／反铁磁双层膜系统中交换偏置研究的几个基础理论问题及其进展情

况，包括：（1）交换偏置角度依赖关系中的阶跃现象；（2）SW模型中矫顽力

的计算问题；（3）交换偏置研究中应变工程的概念；（4）等效各向异性场方法。

近年交换偏置研究已经向多铁性材料等领域拓展，但铁磁／反铁磁双层膜系统中交

换偏置研究的一些基础理论问题并没有彻底解决，与交换偏置有关的一些实验现象

的起源也没有完全清楚，比如前面提到的ADEB的阶跃现象产生的条件就仍有争

议。再比如，交换偏置性质有时也称为体系的单向各向异性，所以在模型计算中常

常通过在自由能中增加一项单向各向异性能（界面交换耦合能）来处理。但交换

耦合常数JE的定量计算仍不能令人十分满意。本文的工作旨在引起人们对这些基

本问题的注意，从而激发进一步的深入工作。

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