小学数学

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小学数学基础知识1

数学：是一门研究数（算术与代数）与形（平面与立体）的学科，它源于生活，高于生活,最终作用于生活，具

有很强的逻辑性与抽象性等特点。

一，数的分类（整数，分数，小数）

1•整数（正整数，负整数，0的总称）正整数：

用来表示物体个数的12、3、4、5……叫做正整数。

0:

0是一个数，是一个自然数，也是一个整数，但不是正整数或负整数

0既可以表示“没有”，也可以作为某些数量的界限，如0°C等。

0不能作除数，不能作分母，也不能作比的后项。

负整数：

像一I、一2、一3、一4、一5……这样的数就叫做负整数。

整数：像…，—3，—2，—1，0，1，2,3，…这样的数统称整数。

整数包括负整数、0和正整数。

整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。

自然数

自然数：用来表示物体个数的0、I、2、3、4、5、6、7……叫做自然数。自然数包括0和正整

数。

正、负数正数：正数包括正整数、正分数、正小数、正百分数等。

负数：负数包括负整数、负分数、负小数、负百分数等。负数可以表示相反意义

的量。

数对：用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。

数的读法和写法:

读、写都要从高位到低位，每一数级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读

一个0。不管读和写都要进行分级。女口534007000602读作：五千三百四十亿零七百万零六

百零二二，分数：

表示把“单位1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分

数。表示其中一份的数叫做分数单位。例如：-的分数单位是-，它有7个

1212

这样的分数单位。

真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。

假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

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带分数：一个整数(零除外)和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。带分数也是假分数的另

一种表示形式，相互之间可以互化。

分数的基本性质：

一个分数的分子、分母同时乘上或除以相同的数(零除外)，分数的大小不变，这叫彳

三，小数：

分母为整十整百的数，小数是分数的一种特殊形式。但是不能说小数就是分数。有限小数：小

数的小数部分的位数是有限的，这样的小数叫做有限小数。

无限小数：小数的小数部分的位数是无限的，这样的小数叫做无限小数。循环小数都是无限小

数，无限小数不一定都是循环小数。例如,圆周率二也是无限小数,

它是无限不循环小数。

循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样

的小数叫做循环小数。

纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的循环小数，叫做纯循环小数。例如

LL_

0.3、0.24

混循环小数：循环节不是从小数部分的第一位开始循环的循环小数，叫混循环小

LL-

数。例女口0.25、0.423

小数的基本性质：

小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的基本性质。小数的基本性质

与分数的基本性质是一致的。

小学数学基础知识2

，四则运算(跟据操作数和相应法则求出结果的过程)

加法：求多个数之和的运算

减法：被减数_减数=差。减法是加法的逆运算。乘法：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。因数除

法：被除数十除数=商。除法是乘法的逆运算。

二,运算定律

加、减法的运算定律:

加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

=a—(b+c)

乘、除法运算定律：

乘法的交换律：ab=ba乘法的结合律：abc=a(bc)

乘法分配律：(a+b)c=ac+bc或(a—b)c=ac—bc

=a+(bXc)

商不变的性质：两个数相除，被除数和除数同时乘上或除以相同的数数的大

小有变化）。

X因数=积

减法的运算定律：a—b—c

除法的运算定律：a+b十c

(0除外)，商的大小不变(余

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积不变性质：一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。乘法的意义：

1、求几个相同加数的和是多少？例如：27X13,表示求13个27的和是多少？也可以表示求27的

13倍是多少？

2、求一个数的几分之几是多少？例如：27X0.3的意义：求27的十分之三是多少？除法的意义：

1、把一个数平均分成若干份，每份是多少？例如：24十3，表示把24平均分成3份，每份是多

少？

2、一个数是另一个数的多少倍。例如：24-3，表示24是3的多少倍？

3、一个数里有几个除数。例如24-3表示24里面包含有几个3。

4、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。例如：24十3已知一个数的3倍是24,求这个

数。

整除与除尽：整除：被除数、除数、商都是整数（除数不为0）。

除尽：整除都可以说是除尽，但除尽不一定是整除。

例如：I十5=0.2，叫除尽，不叫整除，因为商是小数。

又如：10十3=3.33…，既不叫整除，也不叫除尽，叫除不尽。

三，因数和倍数：

当甲数能被乙数整除时，就说甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的因数。女口12十3=4，就

说12是3的倍数，3是12的因数。这两个概念都是相对而存在，一个自然数是不存在是否是倍数或因数的。

例如:“3是因数”，就是一个错误说法。只能说3是12的因数，或12的因数

有3。又例如：“12是倍数”，也是一个错误说法。只能说12是3的倍数，或3的倍数有12。

奇数与偶数：凡是能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。

质数（素数）与合数：一个数的因数只有1和它本身两个因数的数叫做质数，也叫素数，如2。

一个数的因数除了1和它的本身以外，还有其他的因数，这个数就叫合数，女口4。

100以内的质数：2357I3I374I4347535961

677

1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。

四，公因数与互质数

公因数：

几个数公有的因数，叫做公因数。它的__________

因数是1。

互质数：

两个数的公因数只有1，而没有其他公因数的，这两个数就叫互质数。例如8和9，11和13，

6和7。

任意两个不相同的质数都是互质数。但互质的两个数不一定都是质数。如8和9互质，但它

们都是合数。

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比的基本性质：在比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。

小学数学基础知识3

质数与互质数：

这两个概念没有什么联系。两个质数，不能肯定就是互质数，例如5和5。只有两个不相

同的质数，才能肯定是互质数。另外，两个合数既可能是互质数，也可能不是互质数，但不能说两个合数一定

不是互质数。

质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式，这样的质数叫做质因数。分解质因数：把一个合数分解成几

个质数相乘的形式，就叫做分解质因数。

公倍数：几个数公有的倍数。叫做公倍数。它的_________

最大公因数：几个数公有的因数中，最大的一个就叫做这几个数的最大公因数。

最小公倍数：几个数公有的无限个倍数中，最小________________________________________________

求最大公因数与最小公因数的方法：短除法，分解质因数，列举法，

2的倍数的特征：

个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。

3的倍数的特征：一个数的各个数位上的数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

同时是2、3、5的倍数的特征：

个位上一定是0。同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30,最小三位数是120。分数能否化成有限小

数的判断方法：一个最简分数分数的分母只有质因数“2或5”这个分

数就能化成有限小数。如果含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数。

分数的通分、约分（根据分数的基本性质）：

通分：把几个分母不同的分数，化成分母相同且大小不变的分数，叫做通分。

约分：把一个分数化成同它相等的，分子、分母较小的分数，叫做约分。

百分数：

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数又叫百分率或百分比。百分数

不带单位名称。

百分率：例如：出勤率，表示出勤的人数占总人数的百分之几。百分率是不能超过100%。

公历年的平年、闰年：

平年：把公历年份除以4（这里不是整百的公历年份）有余数时，就把这一年叫做平年，有365天。其

中二月份有28天。闰年：把公历年份除以4（这里不是整百的公历年份）没有余数时.就把这一年叫做闰

年。计366天。其中二月份有29天。如果年份是整百的，则除以400，再看

余数，判断方法同上。

比和比值：

比:两个数相除，又叫做两个数的比。数a除以数b（b工0）可以叫做a与b的比，记作a：

b。也可以用分数形式表示a/bo

比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比和比值不同。如—5/7既可看作是比，

又可看作是比值。但是带分数则只能表示比值。比值不带单位名称。

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长方体至少有4个面是长方形，而正方体的6个面都是正方形。正方体可以看作特殊的长方

体。

化简比：把一个比化为最简单的整数比，叫做比的化简。通常用比的基本性质化简比,也可以用求比值的

方法化简比。一般情况下，化简以后的比，前后两项为互质数。比例：表示两个比相等的式子叫做比例。

比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积叫做比例的基本性质。

小学数基础知识4

比例尺：图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。比例尺是一个比。比例尺有数值比例尺和线段比例尺

两种，它们可以互相转换。

正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值他就是

商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母表示：y/x=k（—定）

反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这

两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母表示

x=k（—定）

方程：含有未知数的等式叫做方程。（注意：不是“含有未知数的式子叫方程”）

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

条形统计图的特点：要清楚地表示出各种数量的多少时用条形统计图。

折形统计图的特点：

不但要表示出各种数量的多少，还要能清楚地看出各种数量的增减变化情况时用折线统

计图。

扇形统计图的特点：要清楚地表示出各部分数量占总数的百分之几时用扇形统计图。______________

平均数：平均数代表这组数据的“一般水平”—。求平均数时，就用各数据的总和除以数据的个____________

数，得数就是这组数据的平均数，多数情况下用平均数，但如果受到极大或极小数据影响就不能用了。

中位数：中位数代表这组数据的“中等水平”。求中位数时，首先要先排序（从小到大或从大到

小），然后根据数据的个数，当数据为奇数个时，最中间的一个数就是中位数；当数据为偶数个时，最中间两

个数的平

均数就是中位数。有极大、极小数据影响不能使用平均数时可以使用。

众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。众数代表“多数水平”。当众数

的数据数量占总数量的大多数时可用。

直线：没有端点，可以向两端无限延长。

射线：只有一个端点_可以向一端无限延长。直线和射线无法比较长短。____________

线段：有两个端点。射线和线段都是直线的一部分。两点间，线段最短。___________

平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。

垂线、垂足：两条直线相交，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的

垂线，其交点叫垂足。从直线外一点到直线所画的线段中，垂线最短。

角：锐角（大于0°小于90°的角）、直角（等于90°的角）、钝角（大于90°而小于180°的角）、平角（等

干180°的角）、周角（等于360°的角）。

长方体和正方体的特点：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点：它们的不同点是

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圆柱和圆锥的特点：

圆柱有3个面，上下两个平面叫做底面，另一个曲面叫做侧面。圆锥有两个面，它的底______________

面是一个圆，它的侧面是一个扇形。等底等高的情况下，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的

体积是圆柱的三分之一。

面积和占地面积：面积是用来表示一个物体表面的大小。

占地面积就是所占地面的面积的大小（立体图形底面的面积）。

体积和容积（容量）:体积从外面测量数据，容积从里面测量数据。

体积：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。

容积：一个容器所能容纳物体的体积，叫做容积。

轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫做轴

对称图形，这条直线叫做对称轴。画对称轴时，要画虚线，而且要两边出头（这因为对称轴是

一条直线）。

表面积：立体图形所有表面的面积叫做它的表面积。

小学数学基础知识5

公式

1正方形：周长=边长X4C=4a面积=边长X边长S

2

、

长方形：周长=（长+宽）X2

C=2(a+b)

面积=长乂宽S=ab

3

、

平行四边形：面积=底乂高S=ah

咼=面积*底底=面积*咼

4

、

三角形：面积=底乂咼*2S=ah*2

三角形咼=面积X2宁底三角形底：面积X2宁咼

5、梯形：面积=（上底+下底）X高*2S=（a+b）Xh*2

求高：根据面积公式列出方程解答

6、圆形：周长=直径X圆周率C=二d或

周长=2X半径X圆周率

C=2-r

面积二圆周率X半径X半径S=二r2

7

、

正方体:

表面积=棱长X棱长X6S表=6a2体积=棱长X棱长X棱

长V=a3

8长方体:

表面积（长X宽+长X高+宽X高）X2

S=2(ab+ah+bh)

体积=长乂宽X高V=abh

9

、

圆柱体:

（1）侧面积=底面周长X咼S=2-rh

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⑵表面积=侧面积+底面积S=2二rh+2二r2

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⑶体积=底面积x咼V=二r2h

1

10、圆锥体：体积=底面积x咼*3V=Sh

3

求高：根据体积公式列出方程解答。

11、利息二本金X利率x时间税后利息=本金X利率x时间x（1-

5%）

应缴纳税款=营业额x税率纯收入=营业额-应缴纳税款

进率表

厘米

面积（地面面积）:

2月有29天

1天=24小时1小时=60分1分=60秒

单位：计数或计量时所参照的一个标准量，就叫单位

单位1：将一个或多个对象看作一个整体，用自然数“1”表示，就叫作单位1（即一个整体）

长度：1千米1000米

1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100

1平方千米=100公顷I公顷=10000平方米平方厘米

体积（容积）:I立方米=1000立方分米

I升=1000毫升

米=I毫升

质量：1吨=1000千克1千克=1000克

时间：I世纪=100年1年=12个月

1平方米=100平方分米1平方分米=100

1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升I立方厘

大月（1

3、5、7、8、10、12）有3I天；小月（4、6、9、11）有30天；平年2月有28天，闰年