物质的量

第六讲物质的量

1．复习重点

1．理解质量守恒定律的涵义。

2．明确摩尔的概念，掌握摩尔质量与相对分子质量、相对原子质量之间的区别与联系、理解阿伏加德罗常数的涵

义，其中阿伏加德罗常数是命题的热点

2．难点聚焦

一、质量守恒定律

1．内容参加化学反应的物质的质量总和等于反应后生成的物质的质量总和。

2．实质化学反应前后元素的种类和原子的个数不发生改变。

二、阿伏加德罗定律

1．内容

在同温同压下，同体积的气体含有相同的分子数。即“三同”定“一同”。

2．推论：

⑴同温同压下，V1

/V2

=n1

/n2

⑵同温同体积时，p1

/p2

=n1

/n2

=N1

/N2

⑶同温同压等质量时，V1

/V2

=M2

/M1

⑷同温同压同体积时，W1

/W2

=M1

/M2

=ρ1

/ρ2

注意：

①阿伏加德罗定律也适用于不反应的混合气体。

②使用气态方程PV=nRT有助于理解上述推论。

三、阿伏加德罗常数

物质的量是以阿伏加德罗常数来计量的，0.012kg碳-12所含的碳原子数就是阿伏加德罗常数(NA

)。6.02×1023是它

的近似值。注意：叙述或定义摩尔时一般用“阿伏加德罗常数”，在具体计算时常取“6.02×1023”。

3．网络

①、定义：表示含有一定数目粒子的集体。

②、符号：n

物质的量③、单位：摩尔、摩、符号mol

④、1mol任何粒子（分、原、离、电、质、中子）数与0.012kg12C中所含碳原子数相同。

⑤、、架起微观粒子与宏观物质之间联系的桥梁。

①、定义：1mol任何粒子的粒子数叫阿伏加德罗常数。

阿伏加德罗常数：②、符号N

A

③、近似值：6.02×1023

①、定义：单位物质的量气体所占的体积叫~

基本概念气体摩尔体积：②、符号：Vm

③、单位：L·mol-1

①、定义：单位物质的量物质所具有的质量叫~

摩尔质量：②、符号：M③、单位：g·mol-1或kg·mol-1

④、若以g·mol-1为单位，数值上与该物质相对原子质量或相对分子质量相等。

①、定义：单位体积溶液中所含溶质B的物质的量来表示溶液组成的物理量叫溶质B的物质

的量浓度。

物质的量浓度：②、符号：c(B)

③、单位：mol·L-1

①、定律：在相同温度和压强下，相同体积的作何气体都含有相同数目的分子。

物

质

的

同温同压下：

2

1

2

1

2

1

N

N

=

n

n

=

V

V

②、推论：同温同压下：

2

1

2

1

2

1

Mr

Mr

=

M

M

=

ρ

ρ

同温同体积下：

2

1

2

1

2

1

N

N

=

n

n

=

P

P

Ⅰ、气体休的密度和相对密度：

标况下：

1-

L•g

4.22

Mr

=

mol•.4L22

M

=)(ρ气体

A气体对B气体的相对密度：

)B(M

)A(M

=

)B(ρ

)A(ρ

=)B(D

Ⅱ、摩尔质量M（或平均摩尔质量M

—）

M=22.4L·mol-1×ρ，

•••+)B(n+)A(n

•••+)B(M•)B(n+)A(M•)A(n

=

M

—

M

—=M(A)ф(A)+M(B)ф(B)+···ф为体积分数。

3．例题精讲

阿伏

一、质量守恒定律的直接应用

[例1]有一在空气里暴露过的KOH固体样品，经分析其含水7.65%，含K

2

CO

3

4.32%，其余是KOH。若将ag样品放入

bmL1mol/L的盐酸中，使其充分作用后，残酸用25.25mLcmol/L的KOH溶液恰好中和完全。蒸发所得溶液，得到固体质

量的表达式中(单位g)

A.只含有aB.只含有bC.必含有bD.一定有a、b和c

[解析]本题如使用Cl原子守恒的方法可大大简化解题步骤。由题意，反应后溶液为KCl溶液，其中的Cl-来自盐酸，

所以所得KCl固体的物质的量与HCl的物质的量相等，即为0.001bmol，质量为0.0745bg。如果解题时使用ag这个数

据，也能获得答案，此时答案中也会含有b，请读者自行解答。

本题正确答案为C。

[例2]在一定条件下，16gA和22gB恰好反应生成C和4.5gD。在相同条件下，8gA和15gB反应可生成D和0.125molC。

从上述事实可推知C的式量为____________。

[解析]根据质量守恒定律，当16gA与22gB恰好反应生成4.5gD的同时，生成C的质量应为16+22-4.5=33.5g，当

8gA和15gB反应时，根据判断B是过量的，A与C的质量关系应是16:33.5=8:x，x=16.75g，M

C

=16.75g/0.125mol=134g/mol，

即C的式量为134。

二、阿伏加德罗常数的直接应用

[例3]下列说法正确的是(NA

表示阿伏加德罗常数)

A.标准状况下，以任意比例混合的甲烷和丙烷混合物22.4L，则所含有的分子数为NA

B.标准状况下，1L辛烷完全燃烧后，所生成气态产物的分子数为

A

N

4.22

8

C.常温常压下，活泼金属从盐酸中置换出1molH

2

时发生转移的电子数为2NA

D.常温常压下，1mol氦气含有的核外电子数为4NA

[解析]阿伏加德罗定律所述的气体包括混合气体。标准状况下，22.4L混合气体所含有的分子数为NA

，所以选项A

正确。标准状况下，辛烷是液体，不能使用标准状况下气体的摩尔体积22.4L/mol这一量，所以1L辛烷的物质的量不

是1/22.4mol，选项B错误。每生成1molH

2

时必有2molH+获得2mol电子，即转移电子数为2NA

，选项C正确。1个氦原

子核外有4个电子，氦气是单原子分子，所以1mol氦气含有4mol电子，这与外界温度和压强无关，所以选项D正确。

本题正确答案为AC。

三、阿伏加德罗定律与化学方程式计算的综合应用

[例4]在一定条件下，有aLO

2

和O

3

的混合气体，当其中的O

3

全部转化为O

2

时，体积变为1.2aL，求原混合气中O

2

和O

3

的质量百分含量。

[解析]由阿伏加德罗定律，结合化学方程式的意义可知，化学方程式中气体化学式的系数比等于其体积比，所以此

题实际上用阿伏加德罗定律的应用题。

设混合气体中O

3

占xL，则O

2

为(a-x)L

2O

3

====3O

2

2L3L

xL(3/2)xL

(3/2)x+(a-x)=1.2a，解得x=0.4a

根据阿伏加德罗定律：n(O

3

):n(O

2

)=V(O

3

):V(O

2

)=0.4a:0.6a=2:3

w(O

2

)=

%100

)323()482(

323







=50%,w(O

2

)=1-50%=50%。

四、阿伏加德罗定律与质量守恒定律的综合应用

[例5]在某温度时，一定量的元素A的氢化物AH

3

在一定体积密闭容器中可完全分解成两种气态单质，此时压强增

加了75%。则A单质的一个分子中有_______个A原子，AH

3

分解反应的化学方程式为

__________________________________________。

[解析]由阿伏加德罗定律的推论：相同温度和压强时，p

1

/p

2

=N

1

/N

2

得反应前后气体的分子数之比为1:1.75=4:7，可

理解为反应式左边气体和反应式右边气体系数之和的比为4:7，再按氢原子守恒不妨先将反应式写为4AH

3

==A

()

+6H

2

，

再由A原子守恒得A右下角的数字为4。

本题答案为：4，4AH

3

==A

4

+6H

2

。

五、阿伏加德罗定律与化学平衡的综合应用

[例6]1体积SO

2

和3体积空气混合后，在450℃以上通过V

2

O

5

催化剂发生如下反应：2SO

2

(气)+O

2

(气)2SO

3

(气)，

若在同温同压下测得反应前后混合气体的密度比为0.9:1。则反应掉的SO

2

是原有SO

2

的___________%。

[解析]由阿伏加德罗定律的推论可知：

2

1

2

1

V

V







，V2

=0.9×(3+1)=3.6体积。

设参加反应的SO

2

为x体积，由差量法

2SO

2

+O

2

2SO

3

ΔV

23-2=1

x4-3.6=0.4

2:1=x:0.4解得x=0.8体积，所以反应掉的体积是原有SO

2

的

%80%100

1

8.0



。

六、阿伏加德罗定律与热化学方程式的综合应用

[例7]将4g甲烷和适量氧气混合后通入一密闭容器中，点燃使之恰好完全反应，待恢复到原温度后，测得反应前

后压强分别为3.03×105Pa和1.01×105Pa，同时又测得反应共放出222.5kJ热量。试根据上述实验数据，写出该反应

的热化学方程式。

[解析]书写热化学方程式有两个注意事项：一是必须标明各物质的聚集状态，二是注明反应过程中的热效应(放热

用“+”，吸热用“-”)。要写本题的热化学方程式，需要解决两个问题，一是水的状态，二是反应过程中对应的热效

应。由阿伏加德罗定律的推论可知：

1

3

1001.1

1003.3

5

5

2

1

2

1







N

N

p

p

，根据甲烷燃烧反应的化学方程式可知，水在该状态下是液

体(想一想，如为气体则反应前后的压强比应为多少？)，因4g甲烷燃烧时放出222.5kJ热量，则1mol甲烷燃烧时放

出的热量为

kJ89016

4

5.222



。

本题答案为：CH

4

(气)+2O

2

(气)==CO

2

(气)+2H

2

O(液)+890kJ

4．实战演练

1．根据化学反应A+B==C+D中，某学生作了如下四种叙述：①若mgA与B充分反应后生成ngC和wgD，则参加反应的B

的质量为(m+n-w)g；②若mgA和ngB完全反应，生成的C和D的总质量是(m+n)g；③若取A、B各mg，则反应生成C

和D的质量总和不一定是2mg；④反应物A、B的质量比一定等于C、D的质量比()

A.①②③B.②③④C.①④D.②③

2．现有A、B、C三种化合物，各取40g相混合，完全反应后，得B18g，C49g，还有D生成。已知D的式量为106。现

将22gA和11gB反应，能生成D()

A.1molB.0.5molC.0.275molD.0.25mol

3．质量为25.4g的KOH和KHCO

3

混合物先在250℃加热，冷却后发现混合物质量损失4.9g，则原混合物中KOH和KHCO

3

的组成为()

A.物质的量KOH=KHCO

3

B.物质的量KOH>KHCO

3

C.物质的量KOH

3

3

的任意比

4．在反应X+2Y==R+M中，已知R和M的摩尔质量之比为22:9，当1.6gX与Y完全反应后，生成4.4gR，则此反应中Y

和M的质量之比为()

A.16:9B.32:9C.23:9D.46:9

5．设NA

表示阿伏加德罗常数，下列说法正确的是()

A.1L1mol/L的Na

2

CO

3

溶液中含CO

3

2-0.1NA

B.标准状况下，22.4LSO

3

含分子数为NA

C.常温下100mL0.1mol/L醋酸溶液中含醋酸分子0.01NA

D.0.1molNa

2

O

2

与足量水反应转移电子数0.1NA

6．设阿伏加德罗常数为NA

，标准状况下，某种O

2

和N

2

的混合气体mg含有b个分子，则ng该混合气体在相同条件下所

占的体积(L)应是()

A.

A

mN

nb4.22

B.

A

nN

mb4.22

C.

mb

nN

A

4.22

D.

m

nbN

A

4.22

7．nmolN

2

和nmol14CO相比较，下列叙述中正确的是()

A.在同温同压下体积相等B.在同温同压下密度相等

C.在标准状况下质量相等D.分子数相等

8．常温常压下，某容器真空时质量为201.0g，当它盛满甲烷时质量为203.4g，而盛满某气体Y时质量为205.5g，则

Y气体可能是()

A.氧气B.氮气C.乙烷D.一氧化氮

9．同温同压下，1体积氮气和3体积氢气化合生成2体积氨气。已知氮气和氢气都由最简单分子构成，推断它们都是

双原子分子和氨的化学式的主要依据是()

①阿伏加德罗定律；②质量守恒定律；③原子或分子数只能为整数；④化合价规则

A.①③B.①②③C.①②④D.①②③④

10．将空气与CO

2

按5:1体积比混合，跟足量的赤热的焦炭充分反应，若反应前后温度相同，则在所得气体中，CO的体

积百分含量为(假设空气中氮、氧体积比为4:1，其它成分可忽略不计)

()

A.29%B.43%C.50%D.100%

11．在一密闭容器中盛有H

2

、O

2

、Cl

2

组成的混合气体，通过电火花引爆后，三种气体恰好完全反应。经充分反应后，

测得所得溶液的质量分数为33.4%，则原混合气中三种气体的体积比是________。

12．已知A、B两种气体在一定条件下可发生反应：2A+B==C+3D+4E。现将相对分子质量为M的A气体mg和足量B气体

充入一密闭容器中恰好完全反应后，有少量液滴生成；在相同温度下测得反应前后压强分别为6.06×105Pa和1.01

×105Pa，又测得反应共放出QkJ热量。试根据上述实验数据写出该反应的热化学方程式。

________________________________________________________________

13．化合物A是一种不稳定的物质，它的分子组成可用O

x

F

y

表示。10mLA气体能分解生成15mLO

2

和10mLF

2

(同温同压)。

⑴A的化学式是___________，推断理由是__________________________________________________。

⑵已知A分子中x个氧原子呈…O—O—O…链状排列，则A分子的电子式是______________，A分子的结构式是

______________。

14．A、B两种金属元素的相对原子质量之比是8:9。将两种金属单质按物质的量之比为3:2组成1.26g混合物。将此

混合物与足量稀硫酸溶液反应，放出1.344L(标准状况)氢气。若这两种金属单质在反应中生成氢气的体积相等，则A

的摩尔质量是__________，B的摩尔质量是__________。

15．氢气和氧气的混合气体，在120℃和一定压强下体积为aL，点燃后发生反应，待气体恢复到原来的温度和压强时

测得其体积为bL，原混合气体中氢气和氧气各是多少升？

16．测定人呼出气体中CO

2

的含量时，将100mL呼出的气体通入50.0mLBa(OH)

2

溶液中，使其完全吸收，过滤后取20.0mL

澄清溶液，用0.100mol/L盐酸滴定，当耗掉20.4mL盐酸时，恰好完全反应。

另取20.0mL原Ba(OH)

2

溶液，用同种盐酸滴定耗去36.4mL盐酸时，恰好完全反

应。试计算人呼出气体中CO

2

的体积分数(气体体

积均在标准状况下测定)。

17．用电解法根据电极上析出物质的质量来验证阿

伏加德罗常数值，其实验方案的要点为：

①用直流电电解氯化铜溶液，所用仪器如图1-1

所示。

②在电流强度为IA(安)，通电时间为ts后，精

确测得某电极上析出的铜的质量为mg。

图1-1

试回答：

⑴连接这些仪器的正确顺序为(用图中标注仪器接线柱的英文字母表示，下同)：E接_____，

C接______，______接F。

实验线路中的电流方向为_____→_____→_____→C→_____→______。

⑵写出B电极上发生反应的离子方程式：_______________________________________；

G试管中淀粉KI溶液变化的现象为______________________________________；相应的离

子方程式是________________________________________。

⑶为精确测定电极上析出铜的质量，所必需的实验步骤的先后顺序应是____________。

①称量电解前电极质量；②刮下电解后电极上的铜并清洗；③用蒸馏水清洗电解后电极；

④低温烘干电极后称量；⑤低温烘干刮下的铜后称量；⑥再次低温烘干后称量至恒重。

⑷已知电子的电量为1.6×10-19C。试列出阿伏加德罗常数的计算表达式：NA

=_______________。

18．将标况下1L由CO和某气态单烯烃的混合气体与9LO

2

混合。点燃、充分燃烧后在压强不变、温度为409.5K时，测

得气体的总体积为15L。试求该烯烃的分子式以及它在混合气体中占的体积分数。

F

OO

OF

.

.

.

.

..

..

..

..

.

.

.

.

.

.

..

..

..

..

..

..

.

.

F

OOO

F

电子式为：

结构式为：

,

答案

1、D2、D3、C4、C5、D6、A7、AD8、CD9、B10、C11、9:4:1

12、2A(气)+B(气)==C(气)+3D(液)+4E(气)+

QkJ

m

M2

13、⑴O

3

F

2

；质量守恒定律和阿伏加德罗定律

⑵

14、24g/mol，27g/mol

15、①若原混合气体中V(H

2

):V(O

2

)≥2时，V(O

2

)=(a-b)L，V(H

2

)=bL；②若原混合气体中，V(H

2

):V(O

2

)<2时，V(H

2

)=2(a-b)L，

V(O

2

)=(2b-a)L

16、4.48%

17、⑴D；A；B；F→B→A→C→D→E

⑵2Cl-－2e==Cl

2

↑；变蓝色Cl

2

+2I-==2Cl-+I

2

⑶①③④⑥⑷

19106.12

64





It

m

N

A

18、C

4

H

8

33.3%