倒数

《倒数》五年级数学教案

教材分析：

这节课的课题是倒数的认识，是一节新授课，倒数的认识是北师大版六年制小学数学

第十册第三单元，分数除法的第一节内容，通过本节课的教学，要使学生掌握以下两个知

识点①理解倒数的意义②会较熟练地求一个数（0除外）的倒数。本节课的主要内容是怎

样求一个数的倒数，倒数的认识是一节概念教学课，它是在分数乘法计算的基础上进行教

学的，主要是为后面学习除法作准备的，因为一个数除以分数的计算方法是归结为乘上这

个分数的倒数，所以本节课的教学效果将会直接影响分数除法的教学进度、在教学中，必

须打下坚实的基础，为以后学习分数除法扫清障碍，提高学习效率。

学情分析：

学生能否熟练地求出一个数的倒数，将会直接影响分数除法的计算和分数四则混合运

算效率的提高。因此根据学生特点和大纲的要求确定本节课的重点是理解和掌握求一个数

（0除外）倒数的方法。只要学生掌握了方法，再加以适当的练习，求一个数（0除外）

的倒数对学生来说已经是再简单不过的事情了。对于倒数的意义来说，表面上看起简单，

即乘积是1的两个数互为倒数。但学生在理解的时候往往把“互为”两个字丢掉，例如5

和，应该说成5和互为倒数而部分同学会说成5是倒数，也是倒数，要想使学生真正理解

倒数的意义，必须抓住关键词互为化抽象为形象，因此准确透彻地理解倒数的意义是本节

课的难点。

教学目标：

1、知识目标

只有精确、认知了倒数的意义就可以初步鼓励学生掌控谋倒数的方法，学生就可以逐

步的会求一个数的倒数，为以后的自学打下基础。因此，我确认了第一个目标，科学知识

目标即为：认知倒数的意义，掌控谋一个数（0除外）倒数的方法。

2、能力目标

必须并使学生认知倒数的意义，辨认出谋倒数的方法，学生就必须通过分析、比较抽

象化等思维过程。因此确认了第二个目标能力目标即为：提升学生运用崭新科学知识解题

的能力，培育学生分析、比较归纳能力及创造性思维能力。

3、情感目标

兴趣就是最出色的老师，只有使学生对数学产生兴趣，才可以达至理想的教学效果，

提升学生的科学知识水平）。因此制订第三个目标、情感目标即为：采用恰当的教学手段

和方法，培育学生自学数学的兴趣。

教学重点、难点：

重点：辨认出倒数的特征，认知倒数的意义

难点：求一个数的倒数的方法

教学过程：

一、创设情境，理解“互为”

师：当遇到好朋友时，美国人可以热情的亲吻，我们中国人通常可以怎样搞呢？

生：握手

师：现在谁愿去前面和老师挥击掌，他就可以沦为老师最出色的朋友。

师：握手是几个人的事情呢？

生：两个人。

师：通过今天的相处，我们都互相成了朋友。谁能告诉大家，你是怎样理解“互相成

了朋友”这句话的？

生：“互相变成了朋友”就是说我们就是老师的朋友，老师也就是我们的朋友。

二、观察比较，抽象概念。

师：同学们，前面我们自学了分数的乘法，今天老师得出一些乘法算式，比一比谁能

够最先辨认出这组与算式的秘密。

（拿出课堂作业本帮助你）

2/3×3/22×1/2

8/11×11/81/10×10

7/9×9/77×1/7

6/5×5/61/5×5

（师巡查学生的情况，并对分数的格式予以指导）

学生思考后，汇报结果：

生1：两个乘数的分子、分母边线倒转

生2：每个算式乘积是1

师：现在老师有点疑点，2不是分数，它的分子和分母就是什么呢？

生：2可以写成2/1，分子分母颠倒后，2/1×1/2=1

三、认知倒数的意义

师：观察的真仔细，我们能不能给这样的数取个名字呀？

生：倒数

师：对，这就是我们今天要研究的课题：倒数(板书)

师：再看看这几个算式，2×1/2=1，我们说道：2就是1/2的"倒数，1/2就是2的倒

数

师：看这几个算式，倒数是对几个数来说的？

生：两个数（师板书）

师：这两个数的乘积有什么特点？

生：乘积就是1（师板书）

师：再举一个例子：2/3×3/2=1，我们说：2/3是3/2的倒数，3/2是2/3的倒数，

2/3和3/2互为倒数（师板书：互为倒数）

师：怎么认知“互为”呢？

生：相互的意思

生：就是对两个数而言的

师：“互为”是对两个数而说的，不能孤立地说谁是倒数，应该说谁是谁的倒数。

师：你能够说道说道黑板上其他例子谁和谁互为倒数吗？和你的同桌说一说

师：除了这几个例子，能写出其他乘积是1的算式吗？

生：......

师：大家表现真好，老师也来说一个，3/5是倒数，对吗？

生：不对

师：你帮老师改正吧

生1：必须说道3/5就是5/3的倒数

生2：......

四、研究谋一个数的倒数的方法

师：我们已经了解了倒数，现在我们就帮这些数找一下他们的倒数朋友吧！（师读生

写）

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把他们的倒数朋友写在作业本上。（师巡视，找两名学生板演）

师：这么慢，你们就是怎样找出这些数的倒数的？

生：分子分母交换位置（师板书找倒数的方法）

师：15就是整数，怎么办？

生：15=15/1，分子分母交换位置，就是1/15

师：1呢？

生：1=1/1,所以1的倒数还是1（师板书）

师：0存有倒数吗？（发生2种答案，小组讨论，师巡查）

师：讨论完了，那0到底有没有倒数呢？

生：没

师：理由呢？

生：0无法搞分母，0乘任何数都得0（师板书）

师:找一个数(0除外)的倒数的方法，就是分子和分母交换位置(板书)

五、总结斩获、稳固练

师：大家会找倒数，现在请你做主考官，你说一个数，找一个同学说它的倒数

生：......

师：大家掌握这么好，总结一下学的知识吧。

生：......

师：想不想再挑战一下

生：没问题

师：好，那就带着这份自信认真完成，做完小学数学课本第24页“练一练”

六、开拓、提升（由于练时间短，这个环节课后搞了补足）

师：老师这有2个疑问，能不能帮助老师呀？帮老师求他们的倒数，老师出示小数和

带分数

生：......