位移公式

1

1、速度公式位移公式及第n秒内的位移

1.在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是(B).

(A)相同时间内位移的变化相同(B相同时间内速度的变化相同

(C)相同时间内加速度的变化相同(D)相同路程内速度的变化相同.

2．做匀变速直线运动的物体位移随时间的变化规律为x＝24t－1.5t2(m)，根据这一关系式可以知道，物体速度为

零的时刻是(B)

A．1.5sB，8sC．16sD．24s

3．在探究物体做匀加速直线运动的规律时，得到了其速度随着时间变化的表达式，为v＝13＋6t(m/s)．你试试

帮她得出运动物体的下面参量，初速度应是__13______m/s，加速度是____6____m/s2，位移随时间变化的表达式

是________(t＝0时x＝0)．

4．一物体在水平面上做匀变速直线运动，其位移与时间的数量关系为x＝24t－6t2，x与t的单位分别是m和s，

则它的速度等于零的时刻t为(B)

A.

1

6

sB．2sC．6sD．24s

5．某物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x＝0.5t＋t2(m)，则当物体速度为3m/s时，物体已运动的

时间为(A)

A．1.25sB．2.5sC．3sD．6s

6.质点作匀加速直线运动，初速度是5m／s，加速度是1m／s2，那么在第4秒末的瞬时速度是_9_____m／s，第

4秒内的位移是___8.5___m.

7.由静止开始作匀加速直线运动的火车，在第10s末的速度为2m／s，下列叙述中正确的是(ABC).

(A头10s内通过的路程为10m(B每秒速度变化0.2m／s

(C10s内平均速度为1m／s(D)第10s内通过2m

8.火车从车站由静止开出作匀加速直线运动，最初1min内行驶540m，则它在最初10s内行驶的距离是(D)

(A)90m(B)45m(C)30m(D15m

9．2009环海南岛自行车比赛中，一运动员沿着直线从静止开始运动，已知开始运动后的第1s内、第2s内、第

3s内、第4s内通过的位移分别为1m、2m、3m、4m，则以下有关该运动的描述正确的是(AB)

A，前4s内的平均速度是2.5m/sB，在第3、4两秒内的平均速度是3.5m/s

C．第3s末的瞬时速度一定是3m/sD．该运动一定是匀加速直线运动

10．飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地．已知飞机加速前进的路程为

1600m，所用的时间为40s．假设这段运动为匀加速直线运动，用a表示加速度，用v表示离地时的速度，则(A)

A．a＝2m/s2，v＝80m/sB．a＝1m/s2，v＝40m/sC．a＝8m/s2，v＝40m/sD．a＝1m/s2，v＝80m/s

11．小型汽车的“百公里加速时间”是指汽车从静止开始加速到100km/h所用的最少时间，某新型小汽车实际

测试时的百公里加速时间是10s，则该车在测试时的加速度约为(B)

A．10m/s2B，2.8m/s2C．36m/s2D．6m/s2

12．有一架U—2高空侦察机正以300m/s的速度向某城市飞来，它将通过该城市上空的A点．某导弹基地离A

点的距离为9km，设导弹以80m/s2的加速度做匀加速直线运动，要想在A点击中敌机，当敌机离A点多远时，

开始发射导弹？4500

2

13.物体从光滑的斜面顶端由静止开始匀加速下滑，在最后1s内通过了全部路程的一半，则下滑的总时间为

____2+2_s.

14．飞机着陆后做匀减速直线运动，速度逐渐减小．已知飞机着陆时的瞬时速度为60m/s，若前5s内通过的位移

为225m，则飞机的加速度大小为____6____m/s2，此后飞机还要滑行___5_____s时间才能停止．

15．汽车紧急刹车时，加速度大小为6m/s2，且必须在2s内停下来．(1)汽车允许的最大行驶速度是多少？(2)刹

车过程汽车的位移是多少？12m/s12m

16．如图所示的坐标轴，A在坐标原点O的负方向一侧且x

A

＝－1m，物体

以初速度为5m/s由A点向右运动，加速度大小为2m/s2、方向沿x轴负方向，

试求2s后物体的位置坐标．5m

17．由静止开始做匀加速运动的汽车，第1s内通过的位移为0.4m，以下说法中正确的是(ABC)

A．第1s末的速度为0.8m/sB．加速度为0.8m/s2

C．第2s内通过的路程为1.2mD．前2s内通过的路程为1.2m

18．一火车以2m/s的初速度、0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：(1)火车在第3s末的速度是多少？(2)火

车在前4s内的平均速度是多少？(3)火车在第5s内的位移是多少？(4)火车在第二个4s内的位移是多少？

3.5m/s3m/s4.25m20m

19．初速度为零的匀加速度直线运动，前3秒的位移4.5m，后3秒的位移10.5m，它一共运动5s，总位移

m。12.5m

20．初速度为零的匀加速直线运动，前三秒内位移18m，它第五秒内的位移18m

21、一列车共20节车箱，它从车站匀加速开出时，前5节车厢经过站在车头旁边的人的时间为t秒，那么：[1]

第三个5节车厢经过人的时间为多少？[2]若每节车厢长为L，则车尾经过人时的速度多大？[3]车正中点经过人

时速度为多大？[4]车经过人身旁总时间为多少？？(3－2)t20L/t102L/t2t

22、骑自行车的人以5m/s的速度做匀减速直线运动，加速度大小为0.4m/s2。求：[1]通过30m距离需要多长时

间？[2]第2s内通过的距离是多少？[3]第5s初速度是多大？10s;4.4m3.4m/s

23、以9m/s的速度行驶的汽车，在下坡的路上获得0.2m/s2的加速度，经10s恰好到达坡底，求坡路的长度，若

汽车自坡顶由静止沿斜坡下滑，加速度为0.5m/s2,求汽车到过该坡底的时间。100m20s

24.一物体由静止开始作匀加速运动，它在第n秒内的位移是s，则其加速度大小为(A).

(A)

12n

2s



(B)

1n

2s



(C)

2n

2s

(D)

1n

s



25.一列火车由静止从车站出发作匀加速直线运动.一位观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经过2s，第一

节车厢全部通过观察者所在位置；全部车厢从他身边通过历时6s.设各节车厢长度相等，且不计车厢间距离，则

这列火车共有__9____节车厢；最后2s内从他身边通过的车厢有__5___节；最后一节车厢通过观察者需要的时间

是__6-4_2___s.

26.沿平直公路作匀变速直线运动的汽车，通过连续A、B、C三根电线杆之间间隔所用的时间分别是3s和2s，

已知相邻两电线杆间距为45m，求汽车的加速度和通过中间电线杆时的速度.319.5m/s

27.一质点作初速度为零的匀加速直线运动，它在第1秒内的位移为2m，那么质点在第10秒内的位移为

__38____m，质点通过第三个5m所用的时间为______s.57.5

28．一个做匀变速直线运动的物体，第1个3s内的位移是9m，第2个3s内的位移为0，则物体运动的加速

3

度为__1________，初速度为____4.5______．

29．(2011·新课标理综)甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔内，

两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大

小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半．求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路

程之比．5/7

30．初速度为12m/s的汽车在距站牌32m处开始制动，加速度值为2m/s2，若行车方向未变，

则它由开始制动到通过站牌所用的时间为__4______s.

31．如图所示是某运动物体的x－t图象，它是一条抛物线．由图象判断物体可能做什么运动，

并求物体第7s末的瞬时速度的大小．16m/s

32．市区内各路口处画有停车线，当信号灯黄灯开启时司机应开始刹车，红灯开启时车不能越

停车线，否则违犯交通规则。设黄灯开启3秒红灯才开启。一汽车以36km/h的速度向路口驶来，

司机看到黄灯开起立即操纵汽车减速装置，经0.5s汽车才开始减速[即反应时间]设刹车加速度大小为5m/s2，则

黄灯刚亮时汽车距停车线多远开始操纵减速才不会违反交通规则？汽车停在停车线时，红灯亮了吗？

15m

33、物体在斜面顶端由静止匀加速下滑，最初4s内经过的路程为s

1

，最后4s内经过的路程为s

2

,且s

2

-s

1

=8m，

s

1

:s

2

=1:2，求（1）物体的加速度；（2）斜面的全长。118m/s

34．(2010·课标全国理综)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的

成绩分别是9.69s和19.30s．假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s，起跑后做匀加速运动，

达到最大速率后做匀速运动.200m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100m比赛时相

同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100m时最大速率的96%.求：

(1)加速所用时间和达到的最大速率；(2)起跑后做匀加速运动的加速度．(结果保留两位小数)

1.29s11.24m/s8.71

35、火车上某人用手表估测该火车的加速度．先观测3min，发现火车前进540m，隔3min，又观测1min发现火

车前进360m．若火车在这7min内做匀加速直线运动，则火车的加速度为(B)

A．0.3m/s2B．0.01m/s2C．0.5m/s2D．0.6m/s2

36．一辆电车，原来的速度是8m/s，在一段下坡路上以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，则行驶了20s时

的速度为(C)

A．20m/sB．8m/sC，18m/sD．10m/s

37.有一架电梯，启动时匀加速上升，加速度为2m／s2，制动时匀减速上升，加速度为-1m／s2，楼高52m.问:(1)

若上升的最大速度为6m／s，电梯升到楼顶的最短时间是多少?(2)如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减

速上升，全程共用时间为16s，上升的最大速度是多少?79/64M/s

38．匀速行驶的火车，因故需要停车2分钟。设火车刹车、及启动均为匀变速直线运动。火车由开始减速到匀加

速到原来速度[包括停止2分]共历时5分钟，则火车因故误点[C]

A．1.5分B．3分C．3.5分D．5分

41．汽车以12m/s的速度匀速向十字街口行驶，司机看见红灯亮了，立刻以4m/s2的加速度减速刹车．开始时车

距离停车线还有17.5m，问刹车4s末，汽车是否越过了停车线？18m

4

42．一辆汽车以10m/s的速度沿平直公路匀速前进，因遇障碍物而须立即刹车，以2m/s2的加速度做匀减速直线

运动，则经过6s汽车的位移是(B)

A．24mB．25mC．26mD．30m

43．在平直公路上以72km/h的速度行驶的汽车，遇紧急情况刹车，刹车的加速度大小为5m/s2，该汽车在6s

内的刹车距离为(B)

A．30mB．40mC．50mD．60m

44．一辆汽车正在以15m/s的速度行驶，在前方20m的路口处，突然亮起了红灯，司机立即刹车，刹车的过程

中汽车的加速度的大小是6m/s2。求刹车后3s末汽车的速度和汽车距离红绿灯有多远?01.25

46．如图所示，一辆上表面光滑的平板小车长L＝2m，车上左侧有一挡板，

紧靠挡板处有一可看成质点的小球．开始时，小车与小球一起在水平面上向

右做匀速运动，速度大小为v

0

＝5m/s.某时刻小车开始刹车，加速度大小a

＝4m/s2.经过一段时间，小球从小车右端滑出并落到地面上．求：

(1)从刹车开始到小球离开小车所用的时间；(2)小球离开小车后，又运动了

t

1

＝0.5s落地，小球落地时落点离小车右端多远？1s19/8m

47、以36km/h的速度行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，若汽车在刹车后第2s内的位移是6.25m，则刹车

后5s内的位移是多少？20m

48.一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和

7m．则刹车后6s内的位移是(C)

A．20mB．24mC．25mD．75m

49．汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后加速度大小是5m/s2，则刹车后6s的位移是(B)

A．30mB，40mC．10mD．0

50．如所示，一平板车以某一速度v

0

匀速行驶，某时刻一货箱(可视

为质点)无初速度地放置于平板车上，货箱离车后端的距离为l＝3m，

货箱放入车上的同时，平板车开始刹车，刹车过程可视为做a＝4m/s2

的匀减速直线运动．已知货箱与平板车之间的动摩擦因数为μ＝0.2，

g＝10m/s2.为使货箱不从平板车上掉下来，平板车匀速行驶的速度v

0

应满足什么条件？6m/s

51．（多选题）如图所示，表面粗糙的传送带静止时，物块由皮带顶端A从静止开始滑到皮带底端B用的时间是

t，则(BD)

A．当皮带向上运动时，物块由A滑到B的时间一定大于t

B．当皮带向上运动时，物块由A滑到B的时间一定等于t

C．当皮带向下运动时，物块由A滑到B的时间一定等于t

D．当皮带向下运动时，物块由A滑到B的时间一定小于t

5

52．辨析题：要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶

入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏

出车道，求摩托车在直道上行驶所用的最短时间．有关数据见表格.

某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速

度v

1

＝40m/s，然后再减速到v

2

＝20m/s，t

1

＝

v

1

a

1

t

2

＝

v

1

－v

2

a

2

t＝t

1

＋t

2

„„你认

为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．最

短时间t＝t

1

＋t

2

＝

v

m

a

1

＋

v

m

－v

2

a

2

＝11s.

53．汽车给人类生活带来极大便利，但随着车辆的增多，交

通事故也相应增加，重视交通安全问题，关系到千百万人的

生命安全与家庭幸福，为了安全，在行驶途中，车与车之间

必须保持一定的距离，因为，从驾驶员看见某一情况到采取

制动动作的时间里，汽车仍然要通过一段距离(称为思考距

离)，而从采取制动动作到车完全静止的时间里，汽车又要通过一段距离(称为制动距离)，下表给出了驾驶员驾驶

的汽车在不同速度下的思考距离和制动距离等部分数据，某同学分析这些数据，算出了表格中未给出的数据X、

Y，该同学计算正确的是(B)

A.X＝40，Y＝24B．X＝45，Y＝24C．X＝60，Y＝22D．X＝50，Y＝22

54．(2009·江苏高考)如图1所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将

熄灭，此时汽车距离停车线18m．该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速

度大小为5m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s.下列说法中正确的有(AC)

A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线

B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速

C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线

D．如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处

55．如图2，一长为l的长方形木块可在倾角为α的斜面上无摩擦地滑下，连续经过1、

2两点，1、2之间有一定距离，物体通过1、2两点所用时间分别为t

1

和t

2

，那么物

块前端P在1、2之间运动所需时间为多少？

56．如图所示，一平直的传送带以v＝2m/s的速度匀速运行，传送带把A处的工件运

送到B处．A，B相距l＝10m．从A处把工件无初速度地放到传送带上，经过时间t

＝6s传送到B处，欲用最短的时间把工件从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大．

58、以54km/h的速度行驶的火车，因故需要在中途停车，如果停留的时间是1min，刹车引起的加速度大小是

30cm/s2，启动产生的加速度大小是50cm/s2，求火车因临时停车所延误的时间？100S

1．关于匀加速直线运动，下列说法正确的是()

A．位移与时间的平方成正比B．位移总是随时间增加而增加

C．加速度、速度、位移三者方向一致D．加速度、速度、位移的方向并不是都相同

2．一辆汽车在平直公路上做初速度为v

0

的匀减速直线运动，下列说法中正确的是()

A．速度随时间增大而增大，位移随时间增大而减小B．速度和位移都随时间增大而减小

启动加速度a

1

4m/s2

制动加速度a

2

8m/s2

直道最大速度v

1

40m/s

弯道最大速度v

2

20m/s

直道长度x

218m

速度/(m·s－1)思考距离/m制动距离/m

101220

1518X

20Y80

2530125

6

C．速度随时间增大而减小，位移随时间的增大而增大D．速度和位移都随时间的增大而增大

3．一玩具汽车由静止开始以恒定的加速度a向东运动ts后，加速度变为向西，大小不变，再经过ts时，物体的

运动情况是()

A．小汽车位于出发点以东，速度为零B．小汽车位于出发点以东，继续向东运动

C．小汽车回到出发点，速度为零D．小汽车回到出发点，运动方向向西