一次函数测试题

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人教版一次函数单元测试题（含答案）

一、选择题

1.已知正比例函数y＝kx(k≠0)的图象过第二、四象限，则（）

A．y随x的增大而减小

B．y随x的增大而增大

C．当x<0时，y随x的增大而增大；当x>0时，y随x的增大而减小

D．不论x如何变化，y不变

2.表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx(m、n是常数且mn≠0)图象是（）

3.若直线y=

2

1

x+n与y=mx－1相交于点(1,－2)，则[]

Am=

2

1

，n=－

2

5

Bm=

2

1

，n=－1Cm=－1，n=－

2

5

Dm=－3，n=－

2

3

4.点A（－5,y1）和B(－2,y2)都在直线y=－

2

1

x上，则y1和y2的关系是[]

Ay1≤y2By1＝y2Cy1＜y2Dy1＞y2

5.若ab＞0，bc＜0，则函数y=

b

1

(ax－c)的图象不经过第[]象限。

A一B二C三D四

6.如果一次函数y=kx+(k-1)的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是

（）

A.k＞0B.k＜0C.0＜k＜1D.k＞1

7.小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如下图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，

那么小亮从学校骑车回家用的时间是（）

A．37.2分钟B．48分钟

C．30分钟D．33分钟

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8.下列四点中，在函数23xy的图象上的点是（）

A．（－1，1）Ｂ．（－1，－1）Ｃ．（2，0）Ｄ．（０，－1．5）

9.下列函数中，自变量的取值范围选取错误

．．

的是（）

A．y=2x中，x取x≥2B．y=

1

1x

中，x取x≠-1

C．y=2x2中，x取全体实数D．y=

1

3x

中，x取x≥-3

10.如图(1)是饮水机的图片，饮水桶中的水由图(2)的位置下降到图(3)的位置的过程中，如果水减少的体积是

y，水位下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图象可能是（）

ABCD

二、填空题

11.如图（1）所示的是实验室中常用的仪器，向以下容器内均匀注水，最后把容器注满，在注水过程中，容器

的水面高度与时间的关系如图（2）•所示，图中PQ为一线段，则这个容器是__________．

12.直线y1＝k1x+b1和直线y2＝k2x+b2相交于y轴上同一点的条件是＿＿＿；这两直线平行的条件是＿＿＿.

13.在函数1xy中，自变量x的取值范围是_________________．

14.一次函数的图象过点(1，2)，且y随x的增大而增大,则这个函数解析式是＿＿＿.

15.等腰三角形的周长为30cm，它的腰长为ycm与底长xcm的函数关系式是＿＿＿.

16.如果直线y＝2x＋m不经过第二象限，那么实数m的取值范围是．

17.若直线y=x+m与直线y=-2x+4的交点在x轴上，则m=．

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18.生物学家研究表明，某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm；

当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm．那么当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是cm．

19.一个一次函数的图象与直线12xy平行，且经过点（2，－1），则这个一次函数的表达示

为．

20.函数y=2x向左平移3个单位所得到的函数为，再向下平移5个单位得到的函数为.

三、计算题

21.某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图9所示，其中BA是线

段，BA∥x轴，AC是射线。

①当x≥30时，求y与x之间的函数关系式；

②若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费？

③若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？

22.如图，直线OC、BC的函数关系式分别是xy

1

和62

2

xy．求点C的坐标，并回答当x取何值时

1

y＞

2

y？

四、应用题

23.张老师写出一个一次函数的解析式，甲、乙、丙三位同学分别说出这个函数的一条性质．

甲：函数图象不经过第三象限；

乙：当x<2时，y>0；

丙：y随x的增大而减小．

已知这三位同学的叙述都是正确的，请你构造出满足上述所有性质的一个函数．

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24.根据下列条件，确定函数关系式：

（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；

（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．

25.某服装厂现大A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装80套。已知

做一套M型号的时装需要A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元，做一套N型号的时装需要A种布料

1.1米，B种布料0.4米，可获利50元。若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装

所获的总利润为y元．

(1)求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；

(2)该服装厂在生产这批时装中，当生产N型号的时装多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？

一、选择题

1.A2.A3.C4.D5.D6.D7.A8.B9.D10.A

二、填空题

11.锥形瓶；12.b1＝b2、k1＝k2；13.y＝

3

2

x、y＝－

3

2

x；14.y＝x－1(只需使k＞0,b＜0即可)

15.

2

3

、

5

3

；16.0m≤17.218.75.519.y=-2x+320.y=2x+6y=2x+1

三、计算题

21.解：①设y与x之间的函数关系式为y=kx+b把x=30，y=60；x=40，y=90分别代入y=kx+b，解得k=3，

b=－30，所以y与x之间的函数关系式为y=3x－30

②60元

③把y=75代入y=3x－30，解得x=35即他在该月份的上网时间是35小时。

22.y=-2x+6x=2C(2,2)

四、应用题

23.2yx（答案不惟一）

24.①y=

9

16

x；②y=

5

1

x+

5

7

25.(1)y=45x+50(80-x)

(2)当x=36时最大值是3820