马路边的电线杆

人教新课标（

2014

秋）小学数学五年级上册第

7

单元数学广角

——

植树

问题单元测试题

一、单选题（共

10

题；共

20

分）

1.

金鼎大厦地下共两层，地上共五层，李先生乘电梯从地上

5

层到地下

2

层，则电梯一共下降了（）

层。

A.7B.3C.6D.5

2.

在长

90

米的跑道一侧插

10

面彩旗

(

两端都插

)

，每相邻两面彩旗之间相距

()

米。

A.9B.10C.16D.8

3.

在全长为

100

米的路的一边植树，每隔

10

米栽一棵（两端都栽）。一共要栽（）棵树。

A.10B.11C.12

4.

若将

28

棵树围成一个正方形，那么正方形平均每边应栽

()

棵树

A.5B.6C.7D.8

5.

小花和爷爷同时上楼，小花上楼的速度是爷爷的

2

倍，当爷爷到达

4

楼时，小花到了

()

楼。

A.5B.6C.7D.8

6.

马路一边有一些电线杆，每两根电线杆中间有一个广告牌，已知广告牌有

20

个，那么电线杆有（）

根．

A.19B.20C.21

7.

一根小棒锯成

3

段需要

30

秒，那么锯成

6

段需要（）秒。

A.60B.75C.90

8.

如果在

4000

米长的

“

景观大道

”

两侧每隔

10

米栽种一棵绿化树，那么一共需要绿化树

()

棵．

A.401B.802C.400D.800

9.(2015·

江苏盐城

)

王老师要制作一些小木条作为教具，他将一根长木条锯成等长的

9

段，平均每锯一

段所用的时间是锯完整根长木条所用时间的

()

。

A.B.C.D.

10.

要在

20

米长的阳台上放

11

盆花，不管怎样放，

()

花之间的距离不超过

2

米。

A.

刚好

2

盆

B.

至少有

2

盆

C.

至少有

3

盆

D.

刚好有

3

盆

二、判断题（共

5

题；共

10

分）

11.

把一根木料锯成

10

段

,

每段所用时间与锯完整根木料所用时间的比是

1:9

。

12.

把一根长

40

米的木条锯成相等的

5

段，需要

40

分钟，如果把它锯成相等的

8

段，需要

64

分钟。

（判断对错）

13.

大运会期间，地铁

1

号线每

5

分种发一辆车，从第一辆车开出算起，

1

小时内最多开出

13

辆车．

14.

一根木料锯成

4

段要

4

分钟，锯成

7

段要

7

分钟．（判断对错）

15.

把

10

根短绳打结连起来，变成一根长绳，可以得到

10

个结。

三、填空题（共

10

题；共

15

分）

16.

把一根长米的木头锯成长度相等的

6

段，每段长

________

米，每段是全长的

________

，如果

锯断一次需要

2

分钟，锯成

6

段共需要

________

分钟。

17.

把

5

米长的木条平均截成

6

段，每段占全长的

________

，如果每截一次要

5

分钟，那么截完这根

木头要用

________

分钟。

18.

一圆形水池，直径为

30

米，沿着池边每隔

5

米栽一棵树，最多能栽

________

棵．

19.

把一根木料截成

4

段用了

12

分钟，如果每截下

1

段的时间相同，那么把另外一根同样的木料截

成

8

段需要

________

分钟。

20.

在圆形池塘边摆花，每隔

6m

摆一盆，一共摆了

20

盆，池塘的周长是

________m

。

21.

在一条长

80

米的路两旁．每隔

5

米栽一棵树

(

两端都要栽

)

，一共可以栽

________

棵树。

22.

一根圆钢，长

1

米

2

分米，把它锯成

8

厘米长的小段共可锯成

________

段，要锯

________

次．

23.

一个正方形花坛的周长是

120

米，在它的四周每隔

3

米放一个花盆，每个角上都有一盆花，每边

放

________

盆花。

24.

在长

240

米的马路两旁每隔

4

米载着一棵树（首尾都栽），现在要改成每隔

6

米栽一棵。共有

________

棵不需要移栽。

25.

圆形街心花园的周长是

60

米．现在要每隔

4

米放一盆铁树，每隔

2

米放一盆菊花．一共要放

________

盆铁树？

________

盆菊花？

四、解答题（共

3

题；共

20

分）

26.

一个圆形花坛的直径是

8m

，在花坛的周围摆放盆花，每隔

1.57m

放一盆，一共可以放几盆花？

27.

体育课上进行

40m

的跨栏运动。跑道上等距放置了

4

个栏架，每两个栏架之间距离为

5.5m

。

（

1

）跑道起点与第一个栏架之间的距离是

12m

，莫老师用卷尺测量后再放置栏架，如果将卷尺的

“0m”

与起点重合，第

4

个栏架在卷尺的多少米处

?

（

2

）小宇完成

40m

跨栏需用时

9.7

秒，如果没有栏架，小宇跑

40m

只需用时

8.1

秒。每个跨栏动作

需要多少秒？

28.

从甲地到乙地原来每隔

45

米要安装

1

根电线杆，加上两端的

2

根一共有

65

根电线杆，现在改成

每隔

60

米安装

1

根电线杆，除两端

2

根不需移动外，中途还有多少根不必移动

?

五、综合题（共

2

题；共

30

分）

29.

学校举行运动会，要在操场四周插上彩旗。操场周长

300

米，按下图方式每隔一米插一面彩旗。

（

1

）一共需要多少面彩旗？

（

2

）第

53

面彩旗是什么颜色？

（

3

）布置完整个操场，红、黄、绿色彩旗各需要多少面？

30.

传递火炬传递激情

400

万宜昌人民翘首以盼北京奥运火炬接力传递，于

2008

年

6

月

1

日上午在举世瞩目的三峡工程

所在地宜昌举行．本次北京奥运火炬接力宜昌传递共分一地三点，即宜昌中心城区，屈原故里秭归、

三峡大坝，全长

19

千米．在宜昌中心城区的传递线路如图：

奥运火炬宜昌传递共有

208

名火炬手，其中我市选拔的火炬手

58

名．在城区执跑第一棒的是雅

典奥运会女子网球双打冠军、湖北籍退役运动员李婷，城区最后一棒是被誉为

“

东方电脑

”

的湖北籍

国际象棋大师柳大华．

（

1

）如果每位火炬手所跑的棒次是随机安排的，那么柳大华跑第一棒的可能性是

________

（填最简

分数）；如果每位火炬手所跑的路程相同，那么宜昌市选拔的火炬手所跑的路程占整个宜昌火炬传

递全程的

________

（填最简分数）．

（

2

）奥运火炬在宜昌中心城区的传递路线是：从起点（和平公园）出发，向

________

的方向传递到

云集路口，再向

________

方向传递至宜昌商场，到东山隧道口后，向

________

镇江阁，最后到终点

（滨江公园）．

（

3

）请你算一算，平均每位火炬手所跑的路程大约是多少米？（保留两位小数）

（

4

）为了营造氛围，火炬传递经过的道路两旁都插有彩旗．如果每两面彩旗间相距

5

米，那么从宜

昌商场至东山隧道口

85

米的道路两旁共插有多少面彩旗（两头都插）？

六、应用题（共

1

题；共

5

分）

31.

据报道，一次性木筷的发明专利属于日本，日本国内一次性木筷的消耗量也名列世界第一，但

日本自己却从不生产这种产品，全部从国外进口．中国每年向日本出口

200

亿双优质木筷，而每制

造

1

亿双木筷就要用去

0.2

万立方米的木材，而每立方米木材大约相当于

4

棵大树．请问中国每年

向日本出口

200

亿双木筷，需要砍去多少棵大树？

看到本题的计算结果，你有什么想法？请简要谈一谈．

答案解析部分

一、单选题

1.

【答案】

C

【解析】【解答】

5-1+2

=4+2

=6

（层）

故答案为：

C.

【分析】此题主要考查了植树问题的应用，从地上五层下到一楼，一共下降了

5-1=4

层，然后从地

上一层到地下

2

层，又下降了

2

层，一共下降了

4+2=6

层，据此列式解答

.

2.

【答案】

B

【解析】【解答】解：

90÷

（

10-1

）

=90÷9

=10

（米）

故答案为：

B

。

【分析】

10

面彩旗共有

9

个间隔，用跑道的总长度除以每个间隔的长度即可求出每相邻两面彩旗之

间的距离。

3.

【答案】

B

【解析】【解答】解：

100÷10+1=11

（棵）

故答案为：

B

。

【分析】在非封闭线路的两端都要植树：株数＝全长

÷

株距

+1

，据此代入数据计算即可。

4.

【答案】

D

【解析】【解答】

(28+4)÷4

=32÷4

=8

（棵）

故答案为：

D.

【分析】根据题意可知，用树围成一个正方形，正方形

4

个顶点处的树会被计算两次，所以先将树

的棵数加上

4

，然后平均分，据此解答

.

5.

【答案】

C

【解析】【解答】（

4-1

）

×2+1=3×2+1=6+1=7

（楼）答：小华到了

7

楼。

故选：

C

。

【分析】考点：植树问题。

本题的关键是知道爬的层数

=

间隔数

+1

，让学生走出用

4×2=8

（楼）的误区。

根据植树问题中的间隔数

=

植树棵数

-1

可知，爷爷到达

4

楼时，爬的间隔数是（

4-1

）个，小华上楼

的速度是爷爷的

2

倍，则小华爬的间隔数就是（

4-1

）

×2

，再加上

1

就是小华到达的楼数．据此解答。

6.

【答案】

C

【解析】【解答】解：根据分析可得，

20+1=21

（根）；

答：电线杆有

21

根．

故选：

C

．

【分析】已知广告牌有

20

个，相当于

20

个间隔，那么电线杆有

20+1=21

（根）；据此解答．

7.

【答案】

B

【解析】【解答】解：

30÷(3-1)×(6-1)

=30÷2×5

=75(

秒

)

故答案为：

B

。

【分析】锯成

3

段需要锯

2

次，锯成

6

段需要锯

5

次，用

30

除以

2

求出锯一次用的时间，再乘锯成

6

段需要锯的次数即可求出需要的时间。

8.

【答案】

B

【解析】【解答】

(4000÷10+1)×2

=(400+1)×2

=401×2

=802

（棵）

故答案为：

B.

【分析】根据两端植树的公式：株数

=

全长

÷

株距

+1

，据此先求出一侧植树棵数，然后乘

2

即可求出

两侧一共植树的棵数，据此解答

.

9.

【答案】

A

【解析】【解答】解：

1÷

（

9-1

）

=1÷8=

答：平均锯一段所用的时间是锯完整根木条所用时间的．

故选：

A

．

【分析】考点：植树问题．

解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平

均分的是单位

“1”

；注意锯的次数

=

段数

-1

．

把一根木条锯成

9

段，锯了

9-1=8

次，求锯下一段所用的时间是锯成

9

段所用时间的几分之几，就

是求一次是

8

次的几分之几，求的是分率；用除法计算．

10.

【答案】

B

【解析】【解答】

11

盆花之间有

11-1=10

个间隔，每个间隔平均是

20÷10=2

（米），把这

10

个间隔

看作

10

个抽屉，把

11

盆花放在

10

抽屉里，总能保证至少有一个抽屉里有两盆花，即至少有

2

盆花

的距离不超过

2

米．

故答案为：

B

。

【分析】本题考点：抽屉原理；植树问题。

此题问题原型属于抽屉原理，关键是根据

11

盆花求出间隔数是

10

，即得出

10

个抽屉，再利用抽屉

原理即可解答。

根据题干分析可得，

11

盆花一共有

11-1=10

个间隔，根据抽屉原理，从最差情况考虑：使每个间隔

的长度尽量的平均，则每个间隔的长度最少是

20÷10=2

米，由此即可解答。

二、判断题

11.

【答案】正确

【解析】【解答】把一根木料锯成

10

段，需要锯

9

次，每段所用时间与锯完整根木料所用时间的比

是

1

：

9

，此题说法正确

.

故答案为：正确

.

【分析】根据植树问题的方法可知，将木料切成

10

段，需要锯

9

次，所以每次所用时间与总时间的

比为

1

：

9

，据此判断

.

12.

【答案】错误

【解析】【解答】

40÷

（

5-1

）

×

（

8-1

）

=70

（分钟）

.

故答案为：错误。

【分析】考点：植树问题．

锯木头问题中，抓住锯的次数

=

锯出的段数

-1

，由此即可解答．

钢管锯成

5

段，需要锯

5-1=4

（次），由此可求出锯

1

次需要

40÷4=10

分钟，则锯成

8

段，需要锯

8-1=7

次，由此再利用乘法解答即可．

13.

【答案】正确

【解析】【解答】

1

小时

=60

分，

605+1=13

辆

故答案为：正确

【分析】本题可以看成是植树问题，属于两端都植树的问题，用

605

先算出

60

里面有几个

5

分

钟，再加上

1

就是开出的辆数，根据以上分析即可得到答案。

14.

【答案】错误

【解析】【解答】解：

4÷

（

4

﹣

1

）

×

（

7

﹣

1

）

=4÷3×6

=8

（分钟）

答：锯成

7

段要

8

分钟．

故答案为：错误．

【分析】根据题意，分成

4

段，截的次数是

4

﹣

1=3

次，那么可以求出截一次的时间；分

7

段，截的

次数是

7

﹣

1=6

次，乘上截每次的时间即可．

15.

【答案】错误

【解析】【解答】

10-1=9

（个），原题说法错误

.

故答案为：错误

.

【分析】根据题意可知，两根绳子打结连起来，需要打

1

个结，

3

根绳子打结连起来，需要打

2

个

结，

4

根绳子打结连起来，需要打

3

个结，

……

，由此可得：打结数量比绳子数量少

1

，据此列式解

答

.

三、填空题

16.

【答案】；；

10

【解析】【解答】解：每段长：（米），根据分数的意义可知，每段是全长的；

（

6-1

）

×2=10

（分钟）。

故答案为：；；

10

。

【分析】用总长度除以锯成的段数即可求出每段的长度；根据分数的意义，把总长度平均分成

6

段，

每段就是全长的；锯成

6

段，需要锯（

6-1

）次，用锯的次数乘每次需要的时间求出共需要的时间。

17.

【答案】；

25

【解析】【解答】解：根据分数的意义，每段占全长的；（

6-1

）

×5=25

（分钟）。

故答案为：；

25

。

【分析】把这根木条平均分成

6

份，每段就是其中的一份，每段占全长的；截成

6

段就会截

5

次，

用每次需要的时间乘截的次数即可求出用的时间。

18.

【答案】

18

【解析】【解答】解：

3.14×30÷5

=94.2÷5

≈18

（棵）

故答案为：

18

。

【分析】因为圆形水池是封闭图形，所以用水池的周长除以间隔的长度即可求出栽树的棵数，注意

用去尾法取整数。

19.

【答案】

28

【解析】【解答】

4-1=3

；

12÷3=4

（分钟）；

8-1=7

；

4×7=28

（分钟）

故填：

28

【分析】一根木料截成

4

段，需要截

3

次，每截下一段需要

4

分钟；另外一根同样的木料截成

8

段，

需要截

7

次，共需要

7

个

4

分钟。

20.

【答案】

120

【解析】【解答】解：

20×6=120

（

m

），所以池塘的周长是

120m

。

故答案为：

120

。

【分析】圆形池塘，属于一端栽树，一端不栽树的情况，不加不减，全长

=

棵数

×

间隔数。

21.

【答案】

34

【解析】【解答】解：

(80÷5+1)×2

=17×2

=34(

棵

)

故答案为：

34

【分析】两端都栽树，树的棵数等于间隔数加上

1

，因此用路的长度除以

5

求出间隔数，再加上

1

就是每边栽树的棵数，再乘

2

就是一共可以栽树的棵数

.

22.

【答案】

15

；

14

【解析】【解答】

1

米

2

分米

=120

厘米，

120÷8=15

（段），

15-1=14

（次）

.

故答案为：

15

；

14.

【分析】根据

1

米

=100

厘米，

1

分米

=10

厘米，先将单位化统一，然后用圆钢的总长度

÷

每小段的长

度

=

可以锯的段数，然后用锯的段数

-1=

锯的次数，据此列式解答

.

23.

【答案】

11

【解析】【解答】解：

120÷4=30

（米），

30÷3+1

=10+1

=11

（盆）

故答案为：

11

。

【分析】每边放的盆数属于两端都放，所以用花坛的边长除以

3

求出间隔数，用间隔数加上

1

就是

每边放的盆数。

24.

【答案】

42

【解析】【解答】解：

4

和

6

的最小公倍数是

12

，

公路一旁不需要移栽的棵树：

240÷12+1=21

（棵）

公路两旁不需要移栽的棵树：

21×2=42

（棵）

故答案为：

42

。

【分析】先算出

4

和

6

的最小公倍数是

12

，即可得出改成间隔

4

米或间隔

6

米会重复栽的棵树是间

隔

12

米栽的树木，再按照植树问题中栽的棵树

=

总长度

÷

间隔数

+1

解答即可。

25.

【答案】

21

；

31

【解析】【解答】铁树盆数：

60÷4=15

（盆）；菊花盆数：

60÷2–15=15

（盆）

故填：

15,15

【分析】题意可知。花园是圆形的，如果按植树原理计算，

60÷4=15

个间隔，

15+1=16

盆铁树，那

么第

16

盆铁树与第

1

盆铁树位置重合，由此可知，圆形花园周围摆铁树的盆数与间隔数相等。同理

可以求出摆菊花的盆数是

60÷2=30

盆，但是，

4

米是

2

米的

2

倍，每

2

米摆一盆菊花，就有

15

盆菊

花的位置与

15

盆铁树的位置重合，因此，摆菊花的盆数也是

15

盆。

四、解答题

26.

【答案】解：

3.14×8÷1.57

=25.12÷1.57

=16(

盆

)

答：一共可以放

16

盆花。

【解析】【分析】圆周长公式：

C=πd

，根据植树问题的知识，用花坛的周长除以花间隔的长度即可

求出花的盆数。

27.

【答案】（

1

）解：

12+5.5×

（

4-1

）

=28.5

（

m

）

答：第

4

个栏架在卷尺的

28.5

米处。

（

2

）（

9.7-8.1

）

÷4=0.4

（秒）

答：每个跨栏动作需要

0.4

秒。

【解析】【分析】（

1

）此题主要考查了植树问题的应用，先求出

4

个栏架之间有几个间隔，用从起

点到第一个栏架之间的距离

+

从第一个栏架到第四个栏架之间的间隔数

×

每两个栏架之间的距离

=

第

4

个栏架在卷尺上的刻度，据此列式解答；

（

2

）根据题意可知，用（完成跨栏的总用时

-

没有栏架的用时）

÷

栏架的数量

=

每个跨栏动作的用时，

据此列式解答

.

28.

【答案】解：

45×

（

65-1

）

=2880

（米）

45

和

60

的最小公倍数是

180

。

2880÷180-1=15(

根）

答：中途还有

15

根不必移动。

【解析】【分析】在两端都栽的情况下，间隔数

=

电线杆数

-1

，总长度

=

间隔数

×

间隔长度，据此代

入数据求出总长度。

中途不必移动的电线杆根数

=

总长度

÷

45

和

60

的最小公倍数

-1

，其中

1

是最后一个公倍数，最后一个公倍数与最后一根重了，据此代入

数据解答即可。

五、综合题

29.

【答案】（

1

）解：

300÷1=300

（面）

答：一共需要

300

面彩旗。

（

2

）解：由彩旗排列顺序可得：

5

面彩旗是一个周期，这

5

面彩旗排列顺序是红色、黄色、绿色、

黄色、红色，

53÷5=10

（个）

……3

（面），余数

3

是下一个周期的第

3

面，第

3

面是绿色的。

答：第

53

面彩旗是绿颜色。

（

3

）解：

300÷5=60

（个），红色：

2×60=120

（面），黄色：

2×60=120

（面）；绿色：

1×60=60

（面）。

答：红色彩旗

120

面，黄色彩旗

120

面，绿色彩旗

60

面。

【解析】【分析】对于（

1

）题，封闭线路上的植树问题的数量关系：株数＝全长

÷

株距，代入数据

计算即可；对于（

2

）题，首先明确彩旗排列顺序：红色、黄色、绿色、黄色、红色，即

5

面彩旗是

一个周期，再用

53

除以

5

根据求得的余数即可解答；对于（

3

）题，首先明确

5

面彩旗是一个周期，

一个周期中红旗是

2

面、黄旗是

2

面，绿旗是

1

面，再用彩旗的总数量

300

除以一个周期中彩旗的

面数

5

，求出有几个周期，再用一个周期中每种颜色旗乘周期个数即可解答。

30.

【答案】（

1

）；

（

2

）西偏南

30°

；北偏西

25°

；西偏南

83°

（

3

）解：

19

千米

=19000

米，

19000÷208≈91.35

（米）；

答：平均每位火炬手所跑的路程大约是

91.35

米；

（

4

）解：（

85÷5+1

）

×2

，

=18×2

，

=36

（面）；

答：从宜昌商场至东山隧道口

85

米的道路两旁共插有

36

面彩旗；

【解析】【解答】解：（

1

）

1÷208=

；

58÷208=

；

（

2

）由图可知：从起点（和平公园）出发，向西偏南

30°

的方向传递到云集路口，再向北偏西

25°

方向传递至宜昌商场，到东山隧道口后，向西偏南

83°

镇江阁，最后到终点（滨江公园）；

【分析】（

1

）共有

208

名火炬手，其中我市选拔火炬手

58

名，随机安排，每个火炬手都有可能跑

第一棒，求柳大华跑第一棒的可能性，即求

1

人是

208

人的几分之几，用除法解答；（

2

）根据路线

图进行解答即可；（

3

）因为共有

19

千米，换算为米数为

19000

米，求平均每位火炬手所跑的路程

大约是多少米，根据

“

路程（总长度）

÷

人数

=

平均每位火炬手所跑的路程

”

进行解答；（

4

）根据植树

问题中的两头都要栽的情况，用

“

总长度

÷

每两面彩旗间相距距离

+1”

求出一旁所需彩旗面数，进而求

出两旁共插彩旗的面数．解答此题用到的知识点：

①

可能性的计算方法：求一个数是另一个数的几

分之几，用除法解答；

②

根据路线图，辨析位置和方向；

③

植树问题中两头都有栽的情况的计算方

法．

六、应用题

31.

【答案】解：

200×0.2×4=160(

万棵

)

【解析】【分析】：我们要植树造林，减少滥伐滥砍，保护环境，爱护我们的家园。

五年级上册数学一课一练

-7.

数学广角

-

植树问题

一、单选题

1.

小学生广播操队列中，其中一列纵队

26

米，相邻两个学生之间的距离是

2

米。这列纵队一共有几个学生？

属于（）

A.

两端种

B.

一端种

C.

两端不种

2.

将一根木棒锯成

4

段需要

6

分钟，则将这根木棒锯成

6

段需要（）分钟．

A.10B.12C.14D.16

3.

小朋友在一个四边形的四周战队（每个角都要站），每边站

8

人，每边有（）个间隔。

A.7B.8C.9

4.

为迎接六一儿童节，学校准备在教学楼前

60

米的道路两旁摆放鲜花（靠墙一端不放），相邻两盆花之间

的距离

3

米。一共需要几盆花？属于（）

A.

两端种

B.

一端种

C.

两端不种

5.

在路边安装电线杆，每两根电线杆之间相隔

8

米，从第一根到最后一根电线一共长

96

米，一共安装了

()

根电线杆．

A.11

根

B.12

根

C.13

根

二、判断题

6.

大运会期间，地铁

1

号线每

5

分种发一辆车，从第一辆车开出算起，

1

小时内最多开出

13

辆车．

7.

小华从一楼到三楼用分钟，照这样计算，他从三楼到六楼要用分钟．．

8.

把

10

根短绳打结连起来，变成一根长绳，可以得到

10

个结。

9.

一张方桌可以坐

8

人，两张这样的方桌并起来，可以坐

16

人。

三、填空题

10.

圆形滑冰场的一周全长是

150

米，如果沿着这一圈每隔

15

米安装一盏灯，一共需要

________

盏灯

.

11.○△○△○△……○

，像这样一共摆了

20

个

○

，那么中间一共摆了

________

个

△

。

12.

有一根钢管，要锯成

16

小段，需要锯

________

次．

13.

有一圆形花圃，周长是

96

米，在它四周每隔

4

米栽一棵松树，一共需要栽

________

棵松树？

四、解答题

14.

植树问题巧对比。

在一条长

50m

的小路一边栽杨树，每隔

2m

栽一棵。

15.

刘奶奶家住

6

楼，她从

1

楼到

4

楼走了

54

级台阶，照这样计算，刘奶奶走到

6

楼要走多少级台阶

?

五、综合题

16.

植树节到了，五（

1

）班同学要在一条

60

米长的公路一侧栽树，每隔

2

米栽一棵。

（

1

）如果两端各栽一棵，需要

________

棵树。

（

2

）如果只有一端栽树，需要

________

棵树。

（

3

）如果两端都不栽树，需要

________

棵树。

六、应用题

17.

一座公路桥长

1800

米．在桥的一侧，从桥头到桥尾，每隔

50

米装一个路灯．一共要装多少个路灯？

18.

两棵大树相距

180

米，在两棵大树之间均匀地补栽了

19

棵小树，每两棵小树的距离是多少米？

参考答案

一、单选题

1.

【答案】

A

2.

【答案】

A

3.

【答案】

A

4.

【答案】

B

5.

【答案】

C

二、判断题

6.

【答案】正确

7.

【答案】正确

8.

【答案】错误

9.

【答案】错误

三、填空题

10.

【答案】

10

11.

【答案】

19

12.

【答案】

15

13.

【答案】

24

四、解答题

14.

【答案】解：两端都栽：

50÷2

＋

1

＝

26(

棵

)

只一端栽：

50÷2

＝

25(

棵

)

两端都不栽：

50÷2

－

1

＝

24(

棵

)

答：两端都栽，共需要栽

26

棵；只栽一端，共需要

25

棵；两端都不栽，共需要

24

棵。

15.

【答案】解：

54÷(4-1)=18(

级

)

18×(6-1)=90(

级

)

答：刘奶奶走到

6

楼要走

90

级台阶。

五、综合题

16.

【答案】（

1

）

31

（

2

）

30

（

3

）

29

六、应用题

17.

【答案】解：

1800÷50+1

＝

37

（个）

18.

【答案】解：

180÷

（

19+1

）

=180÷20

=9

（米）

答：每两棵小树的距离是

9

米．

五年级上册数学单元测试

-7.

数学广角

-

植树问题

一、单选题

1.

一条

30

米长的直道一边，每隔

2

米放了一盆花，一共要放

14

盆花．正确的放法是（）

A.

两端都放

B.

只放一端

C.

两端都不放

2.

从学校门口到街中心的公路长

600m

，现在有

61

面彩旗，如果要在公路的一边插上彩旗，每隔

10m

插

一面，恰好插完的插法是

()

A.

两端都不插

B.

只插一端

C.

两端都插

D.

无法确定

3.

有一段长

400

米的堤岸两边栽树（两端要栽），每隔

5

米栽一棵，一共要栽（）棵．

A.81B.80C.162D.160

4.

某城市有一条公共汽车行驶路程线全长

15km

，平均每两个公交车停靠站之间的距离是

1km

，从起点到终

点共设（）个公交车停靠站．

A.14B.15C.16D.30

二、判断题

5.

在相距

100

米的两幢大楼之间栽树，每隔

10

米栽一棵，共要栽

10

棵。

(

两端均不栽

)

6.

一根

10

米长的绳子，不折叠地剪

4

次，平均每段长

2.5

米。

7.

把

10

根短绳打结连起来，变成一根长绳，可以得到

10

个结。

三、填空题

8.

一条公路长

780

千米，在这条路的每

52

千米处设一个电话亭，需要装

________

个电话亭？

9.

小明从一楼走到二楼要

1

分钟。照这样的速度，他从一楼上到六楼要用

________

分钟。

10.

秦淮河一侧的河堤上栽了

50

棵柳树，每两棵柳树中间放一张休闲长椅，放了

________

张长椅．在公园

里的一个湖的四周栽了

50

棵柳树，每两棵柳树中间放一张休闲长椅，放了

________

张长椅．

四、解答题

11.

幸福小建了一个正三角形花坛，花坛每边都摆了

15

盆花（每个顶点都有一盆），一共摆了多少盆花？

12.

两座村庄之间有一条马路，路长

1120

米，每隔

4

米栽一棵白杨树，共能栽多少棵白杨树？

13.6

个苹果，用一根

5

米长的绳子，每隔一米拴一个．现在吃掉了一个苹果，要求还用这根绳子，仍然是

每隔一米拴一个苹果，绳子不许剩，应该怎么拴呢？

14.

园林工人计划在一条公路的一旁种

37

棵树，每相邻两棵树间隔

5

米。实际栽种了

46

棵树（两端的树不

动），实际每相邻两棵树间隔多少米？

五、综合题

15.

学校有一条

20

米的走道，计划在道路一旁栽树，每隔

4

米栽一棵．

（

1

）如果两端都不栽树，共需要

________

棵．

（

2

）如果两端都各栽一棵树，共需要

________

棵．

六、应用题

16.

圆形的操场的一周全长是

1800

米．如果沿着这一圈每隔

12

米安装一盏灯，一共需要装几盏灯？

参考答案

一、单选题

1.

【答案】

C

【解析】【解答】解：

30÷2=15

（个）；

盆数比间隔数少

15

﹣

14=1

（个）；

只有两端不放时，盆数比间隔数少

1

．

故答案选：

C

．

【分析】根据题意，

30÷2=15

个间隔，而一共要放

14

盆花，盆数比间隔数少

15

﹣

14=1

个，然后再进一步

解答即可．

2.

【答案】

C

【解析】【解答】解：间隔数：

600÷10=60(

个

)

，因为有

61

面彩旗，因此需要在两端都插才能恰好插完。

故答案为：

C

【分析】在不闭合的道路上植树，两端都植树，棵数比间隔数多

1

，两端都不植树，棵数比间隔数少

1

，

只植一端，棵数与间隔数相等。

3.

【答案】

C

【解析】【解答】解：（

400÷5+1

）

×2

=81×2

=162

（棵）

答：一共栽树

162

棵．

故选：

C

【分析】此题属于两边都要栽的问题，所以植树棵数

=

间隔数

+1

，由此求出堤岸一旁栽树的棵数，再乘

2

即可解决问题．

4.

【答案】

C

【解析】【解答】解：

15÷1+1=16

（个）

答：从起点到终点共设

16

个公交车停靠站．

故选：

C

．

【分析】根据题意，两端都有车站，所以属于两端都栽的植树问题，用公共汽车行驶路线全长

15

千米除

以相邻两站的距离，再加上

1

就是总的车站数；据此解答．

二、判断题

5.

【答案】错误

【解析】【解答】解：

100÷10-1=9(

棵

)

，原题说法错误。

故答案为：错误

【分析】由于两端均不栽，所以植树棵数比间隔数少

1

，用总长度除以间隔的长度求出间隔数，再减去

1

就是植树棵数。

6.

【答案】错误

【解析】【解答】解：将绳子不折叠地剪

4

次，剪成了

5

段，平均每段长

10÷5=2

米。

故答案为：错误。

【分析】将绳子不折叠地剪

4

次，剪成了

4+1

段，平均每段的长度

=

绳子的长度

÷

段数。

7.

【答案】错误

【解析】【解答】

10-1=9

（个），原题说法错误

.

故答案为：错误

.

【分析】根据题意可知，两根绳子打结连起来，需要打

1

个结，

3

根绳子打结连起来，需要打

2

个结，

4

根绳子打结连起来，需要打

3

个结，

……

，由此可得：打结数量比绳子数量少

1

，据此列式解答

.

三、填空题

8.

【答案】

16

【解析】【解答】

780÷52

＋

1

=15+1

=16(

个

)

故答案为：

16

【分析】由于两端都要设置，所以电话亭的个数比段数多

1

，因此用公路总长度除以间隔的米数求出段数，

再加上

1

就是电话亭的个数

.

9.

【答案】

5

【解析】【解答】解：

(6-1)×1=5(

分钟

)

故答案为：

5

【分析】从一楼走到二楼需要走一层楼梯，所以走一层楼梯需要

1

分钟。从一楼到六楼需要

走

5

层楼梯，由此计算需要的时间即可。

10.

【答案】

49

；

50

【解析】【解答】解：（

1

）

50

﹣

1=49

（张）

答：放了

49

张长椅．（

2

）围成圆圈植树时，植树棵数

=

间隔数，所以一共有

50

张长椅．故答案为：

49

；

50

．

【分析】（

1

）每两棵柳树中间放一张休闲长椅，属于两端都要栽的情况：间隔数

=

植树棵数﹣

1

，有几个

间隔，就有几张长椅；（

2

）围成圆圈植树时，植树棵数

=

间隔数，所以有几棵树，就有几个间隔，就有几

张长椅．

四、解答题

11.

【答案】解：

15×3""3=42

（盆）

答：一共摆了

42

盆花。

【解析】【分析】：根据题意，在正三角形的三条边上摆花盆，三个顶点都放，那么在数每一边的时候，

会多数

3

盆，用每边摆

15

盆乘上边数

3

，再减去顶点的个数

3

盆即可。

12.

【答案】解：

1120÷4+1=281(

棵

)

答：共能栽

281

棵白杨树。

【解析】【分析】植树时两端都栽，植树棵数比间隔数多

1

，用路长除以间隔的长度求出间隔数，用间隔

数加上

1

就是白杨树的棵数。

13.

【答案】解：将绳子首尾相连，接成一个圆形，然后每隔

1

米栓一个苹果，正好

5

个苹果都栓在绳子

上且绳子没有剩余

.

【解析】【分析】如果绳子是直的，那么就可以把绳子两端各栓一个，然后中间的苹果每隔

1

米栓一个；

如果要吃掉一个苹果，可以吃掉绳子两端任意一个苹果，把绳子接成一个圆形，这样还能保证每隔

1

米栓

一个苹果而且绳子没有剩余

.

14.

【答案】解：

(37-1)×5÷(46-1)

=180÷45

=4(

米

)

答：实际每相邻两棵树间隔

4

米。

【解析】【分析】由于两端都栽树，所以一侧的间隔数比树的棵数少

1

，用

37

减去

1

再乘

5

即可求出公路

总长度；实际栽种了

46

棵树，那么间隔数是

46-1

，用公路总长度除以间隔数即可求出相邻两棵树间隔的

米数。

五、综合题

15.

【答案】（

1

）

4

（

2

）

6

【解析】【解答】解：（

1

）如果两端都不栽树，共需要

4

棵；（

2

）如果两端都各栽一棵树，共需要

6

棵。

故答案为：（

1

）

4

；（

2

）

6

。

【分析】两端都不栽树需要棵树

=20÷4-1

；两端都栽树需要的棵树

=20÷4+1

，据此解答即可。

六、应用题

16.

【答案】解：

1800÷12=150

（盏）；

答：一共需要装

150

盏灯．

【解析】【分析】围成圆圈安装路灯，路灯数

=

间隔数，由此即可解决问题．